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2015年高中数学 第一章 立体几何第16课时作业 苏教版必修2

第 16 课时平面与平面的位置关系 习题课
分层训练 1. 在四面体的各个面中 , 直角三角形的个数 最多的有 ( )

7 . 如图 , 长方体 AC1 中 , 已知 AB=BC=a , BB1=b(b>a), 连结 BC1 , 过 B1 作 B1E⊥BC1, 交 CC1 于 E , 交 BC 于 Q , 求证: AC1⊥平面 EB1D1 . D1 A1 D A B C1 Q E B1 C

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2.在正方体 AC1 中, M 为 DD1 的中点, O 为 ABCD 的中点, P 为棱 A1B1 上的任一点, 则直线 OP 与 AM 所成的角为 ( )

A. 30° B. 45° C. 60°D. 90° 3.已知 P 是△EFG 所成平面外一点, 且 PE=PG, 则点 P 在平面 EFG 内的射影一定在△EFG 的 ( )

A. ∠FEG 的平分线上 B. 边 EG 的高上 C. 边 EG 的中线上 D. 边 EG 的垂直平分线上 4. PA⊥矩形 ABCD 所在的平面, AB=3 , BC=4 , PA=4 , 则 P 到 CD 的距离为________ . AD 到平面 PBC 的距离____________ . 5. 已知 P 为锐二面角α - l –β 棱上一点, PQ ? α ,PQ 与 l 成 45°角,与β 成 30°角, 则二面角α - l –β 的大小 。 6.已知 PA⊥矩形 ABCD 所在平面, M、N 分别 是 AB、PC 的中点. (1)求证: MN⊥CD ; (2)若∠PDA=45°, 求证: MN⊥平面 PCD . 第 16 课时 空间几何体的表面积(1) 1.C 2.A
2 3. 2 M ? 2QH 2

4. 100 2 5. 3 3 6. (1)不正确(2)不正确(3)正确 7.易求得:侧面积为 468 cm ,上底面积为
2

16 3 cm2 ,下底面积为 81 3 cm2 ,所以全 2 面积为 468? 97 3 ( cm ) .
8.略解:作其侧面展开图,易知其为一个等 腰直角三角形,于是细线最短长AD=

42 ? 22 = 2 5 .
9.提示:先证明四边形 BCC1 B1 是正方形, 于是分别求出三个侧面的面积, 然后相加, 可 得所求全面积为 (

3 3 ? 1) a 2 . 2

1

拓展延伸 已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在平面互相垂 直,AB= 2 ,AF=1,M 是线段 EF 的中点, (1).求证:AM//平面 BDE (2).求二面角 A-DF-B 的大小 (3).使在线段 AC 上确定一点 P, 使得 PF 与 BC 所成的角为 60° 学生质疑

教师释疑

2


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