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高考数学(理科)一轮复习圆的方程学案(附答案)


高考数学(理科)一轮复习圆的方程学案(附答案) 学案 49 圆的方程 导学目标: 1 掌握确定圆的几何要素 2 掌握圆的标准方程与一般方 程 3 初步了解用代数方法处理几何问题的思想.自主梳理 1.圆的定义 在平面内,到________的距离等于________的点的________叫圆. 2.确定一个圆最基本的要素是________和________. 3.圆的标准方程 (x-a)2+(-b)2=r2 (r>0),其中________为圆心,____为半径. 4.圆的一般方程 x2+2+Dx+E+F=0 表示圆的充要条是__________________,其 中 圆 心 为 ___________________ , 半 径 r = ____________________________ .确定圆的方程的方法和步骤 确定圆的方程主要方法是待定系数法,大致步骤为: (1)_______________________________________________________ _________________; (2)_______________________________________________________ _________________; (3)_______________________________________________________ _________________. 6.点与圆的位置关系 点和圆的位置关系有三种. 圆的标准方程(x-a)2+(-b)2=r2,点(x0,0), (1)点在圆上:(x0-a)2+(0-b)2____r2; (2)点在圆外:(x0-a)2+(0-b)2____r2; (3)点在圆内:(x0-a)2+(0-b)2____r2 自我检测 1.方程 x2+2+4x-2+=0 表示圆的条是( A14<<1 B.>1 .<14 D.<14 或>1 2.(2011•南平调研)圆心在轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆 的方程是( ) ) A.x2+(-2)2=1 B.x2+(+2)2=1 .(x-1)2+(-3)2=1 D.x2+(-3)2=1 3.点 P(2,-1)为圆(x-1)2+2=2 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的 方程是( ) A.x--3=0 B.2x+-3=0 .x+-1=0 D.2x--=0 4.已知点(0,0)在圆:x2+2+ax+a+2a2+a-1=0 外,则 a 的取值 范围是________________. .(2011•安庆月考)过圆 x2+2=4 外一点 P(4,2)作圆的切线, 切点为 A、B,则△APB 的外接圆方程为________.探究点一 的方程 例1 求经过点 A(-2,-4),且与直线 l:x+3-26=0 相切于点 求圆 B(8,6)的圆的方程. 变式迁移 1 根据下列条,求圆的方程. (1)与圆:x2+2=4 相外切于点 P(-1,3),且半径为 4 的圆的方程; (2)圆心在原点且圆周被直线 3x+4+1=0 分成 1∶2 两部分的圆的 方程. 探究点二 例2 圆的几何性质的应用 (2011•滁州模拟)已知圆 x2+2+x-6+=0 和直线 x +2-3=0 交于 P,Q 两点,且 P⊥Q (为坐标原点),求该圆的圆心坐 标及半径. 变式迁移 2 如图,已知圆心坐标为(3,1)的圆与 x 轴及直线=3x

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