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【金版教程】人教版高中数学必修一练习:第三章单元质量测评1(含答案解析)


第三章 单元质量测评(一) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷 (选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列函数中没有零点的是( A.f(x)=log2x-7 1 C.f(x)= x 答案 C 1 1 解析 由于函数 f(x)= 中,对任意自变量 x 的值,均有 ≠0,故该函数不存在零点. x x 2.若函数 f(x)=ax2+x+1 有零点,则 a 的取值范围是( 1? A.? ?-∞,4? 1? C.? ?-∞,4? 答案 A 解析 由题意得 ax2+x+1=0 有解,当 a=0 时, x=-1; 1 1 当 a≠0 时,Δ=1-4a≥0,解得 a≤ ,综上 a≤ . 4 4 3.[2016· 山东枣庄八中月考]方程 ln x+x-4=0 的实根所在的区间为( A.(1,2) C.(3,4) 答案 B 解析 设函数 f(x)=ln x+x-4(x>0), 故 f(x)是(0, +∞)上的单调递增函数. 因为 f(2)· f(3) =(ln 2-2)(ln 3-1)<0,故函数 f(x)在区间(2,3)上有零点,即方程 ln x+x-4=0 在区间(2,3) 上有实根,故选 B. 4.[2015· 米易中学高一月考]函数 f(x)=x+lg x-3 的零点所在区间为( A.(3,+∞) C.(1,2) 答案 B 解析 因为函数 f(x)在(0,+∞)上单调递增,且 f(2)=2+lg 2-3=lg 2-1<0,而 f(3) =3+lg 3-3=lg 3>0,所以在区间(2,3)上必存在函数的零点. 5.[2016· 北大附中月考]某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为 800 元.若 B.(2,3) D.(0,1) ) B.(2,3) D.(4,5) ) 1 ? B.? ?4,+∞? D.{0} ) ) B.f(x)= x-1 D.f(x)=x2+x x 每批生产 x 件,则平均仓储时间为 天,且每件产品每天的仓储费用为 1 元.则平均每件产 8 品的生产准备费用与仓储费用之和 S(元)关于 x(件)的函数是( x A.S=800+ 8 800 x C.S= + x 8 答案 C 800 x 解析 由题意知每件产品的生产准备费用是 元,仓储费用是 × 1 元,所以每件产品 x 8 800 x 的生产准备费用与仓储费用之和 S= + ,故选 C. x 8 1 6.[2016· 西城高一期末]函数 f(x)= -ln x 的零点个数为( x A.0 C.2 答案 B B.1 D.3 ) x B.S=800x+ 8 800 D.S= +x x ) 1 解析 如图,在同一坐标系中作出 y= 与 y=ln x 的图象: x 1 可知 f(x)= -ln x 只有一个零点. x 7.如图所示,阴影部分的面积 S 是 h 的函数(0≤h≤H),则该函数的图象是( ) 答案 C H 解析 当 h= 时,对应阴影部分的面积小于整个图形面积的一半,且随着 h 的增大,S 2 随之减小,故排除 A、B、D. 8. [2016· 广东深圳中学期中]某商场在国庆促销期间, 规定商场内所有商品按标价的 80% 出售, 同时, 当顾客在该商场内消费满一定金额后, 按如下方案可以再获得相应金额的奖券, 消费金额(元) 获得奖券的金额(元) [200,400) 30 [400, 500) 60 [500, 700) 100

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