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【精选】北师大版必修5高中数学第一章《等比数列》word典型例题素材-数学知识点总结


数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 等比数列典型例题素材 北师 大版必修 5 【例 1】已知 ?an ?为等比数列, a2 ? 2, a6 ? 162,则 a10 ? . 【解析】方法 1: ?? ? a ? a2 ? a1q ? 2 6 ? a1q ? 162 5 ? q 4 ? 81 ∴ a10 ? a1q9 ? a6 q4 ? 162? 81 ? 13122 方法 2: ?q 4 ? a6 162 ? ? 81,? a10 ? a6 q4 ? 162? 81 ? 13122 a2 2 方法 3: ? ?a ?为等比数列 n a2 ? a10 ? a6 ? 2 a 1622 ? a10 ? 6 ? ? 13122 a2 2 2 ?an ?中, a2a5 ? ?2 , a3 ? a4 ? ?1 ,求数列 ?an ?的通项公式. 【解析】方法 1:设公比为 q , 【例 2】等比数列 2 5 ? ?a1 q ? ?2 ? 2 3 ? ?a1q ? a1q ? ?1 解得 1 ?a1 ? ?8 ? ?a1 ? ? 4 或? ? 1 q?? ? ? ?q ? ?2 ? 2 n ?1 1 n ?1 则 an ? ? ? 2 ? 4 方法 2:设公比为 ? 1? 或 an ? ?8 ? ? ? ? 2? q ,知 a2a5 ? a3a4 ? ?2 。 ? a3 ? 1 解得 ? ? a4 ? ? 2 ? a3 ? ?2 或? 进而求出 a1 和 q a ? 1 ? 4 . ?a3a4 ? ?2 ? ?a3 ? a4 ? ?1 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 【例 3】已知等比数列 ?an ?满足 an ? 0, n ? 1, 2,? ,且 a5 ? a2n?5 ? 22n (n ? 3) ,则当 n ? 1 时, log2 a1 ? log2 a2 ? ? ? log2 an?1 ? ( A. C. 【解析】由 ) n(2n ? 1) n2 D. B. (n ? 1)2 (n ? 1)2 2 a5 ? a2n?5 ? 22n (n ? 3) 得 an ? 2 2n , an ? 0 ,则 an ? 2n , log2 a1 ? log2 a3 ? ? ? ? ? log2 a2n?1 ? 1 ? 3 ? ? ? ? ? (2n ? 1) ? n 2 , 选 C. 【例 4】 等比数列同时满足下列三个条件: ⑴ a1 ? a6 ? 11 ⑵ a3 ? a4 ? 32 9 ⑶三个数 2 4 2 a 2 , a3 , a4 ? 成等差数列.试求数列 3 9 ?an ?的通项公式。 1 ? ?a1 ? 3 ?a1 ? a 6 ? 61 ? 32 ? ? ? 32 ? ?a 6 ? ? a3 ? a4 , ?a1 ? a6 ? 3 或 ? 9 ? ?q ? 2 ? ? 【解析】 a1 ? a6 32 ? a ? 1 ? 3 ? 1 ? ?a 6 ? 3 ? 1 ? q ? ? 2 ? 又? 2 4 2 4 2 a2 , a3 , a4 ? 成等差数列,?

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