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最新-【数学】浙江省慈溪中学2018学年高一上学期期中考试(1-4班) 精品

浙江省慈溪中学 18-10 学年高一上学期期中考试(数学) 1— 4 班 一、选择题 : (本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 50 分. 在每小题给出的四个选项中, 有且 只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合 A ? ?? 1,2? , B ? ?x | mx ? 1 ? 0? ,若 A ? B ? A ,则实数 m 的取值所成的集合是 ( ) A. ?? 1, ? ? ? 1? 2? B. ?? ? 1 ? ,1? ? 2 ? C. 1? ? ?? 1,0, ? 2? ? D. ?? ? 1 ? ,0,1? ? 2 ? ( D ) 2 4 2. 若 2 ? a ? 3 ,化简 (2 ? a ) ? 4 (3 ? a ) 的结果是 A. 5 ? 2a B. 2a ? 5 C. 1 ?1 ( ) 3. 下列函数中,最小正周期为 ? ,且图像关于直线 x ? A. y ? sin(2 x ? C. y ? sin(2 x ? 4.函数 f ( x) ? A. 1 ? 3 对称的是 ? ? 3 ) ) B. y ? sin(2 x ? D. y ? sin( ? ? 6 ) 6 x ? ) 2 6 ( ) 1 的最大值为 1 ? x ? x2 1 B. 2 C. 3 4 D. 4 3 5.对于菱形 ABCD,给出下列各式: ① AB ? BC ③ | AB ? CD |?| AD ? BC | 其中正确的个数为 A.1 个 B.2 个 6. 已知实数 a , b 均不为零, A. ? 3 ② | AB |?| BC | ④ | AC |2 ? | BD |2 ? 4 | AB | C.3 个 2 ( D.4 个 ) a sin ? ? b cos ? π b ? tan ? ,且 ? ? ? ? ,则 等于 ( ) a cos ? ? b sin ? 6 a C. 3 D. ? B. 3 3 3 3 ( ) 7. 函数 f ( x) ? 3 cos(3x ? ? ) ? sin(3x ? ? ) 是奇函数,则 tan ? 等于 (A) 3 3 2 log2 x (B)- 3 3 (C) 3 (D)- 3 8..函数 y ? 2 的图像大致是 ( ) A 9.函数 f ( x) ? ln x ? A. (1, 2) B C ( D ) D. ? e, ??? 2 的零点所在的大致区间是 x B. (2,3) C. (1, ) 和 (3, 4) 1 e 10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力, 通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输 1, 2) 信 息 .设 定原 信息 为 a0 a1a2, , 传 输信 息为 h0 a0 a1a2 h1 , 其 中 1} ( i ? 0, ai ?{0, ? 运算规则为:0 ? 0 ? 0 ,0 ? 1 ? 1 , 1? 0 ? 1 , 1?1 ? 0 , , h0 ? a0 ? a1 , h1 ? h0 ? a2 例如原信息为 111,则传输信息为 01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接 收信息出错,则下列接收信息一定有误的是 ( ) A.10111 B.01100 C.11010 D.00011 二.填空题: (本大题有 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分) 11.设 g ( x) ? ? ? e x , x ? 0. ?lnx, x ? 0. 4 则 g ( g ( )) ? __________ 1 2 12.计算: log3 13.设 27 ? lg 25 ? 2 lg 2 ? e ln 2 ? ___________. 3 f ( x) ? msin(?x ? ?1 ) ? n cos(?x ? ? 2 ) ,其中 m、n、?1 、? 2 都是非零实数, . 若 f (2008) ? 1, 则 f (2009) ? 14.函数 y ? x ? ?1 ? x ? 的单调递增区间为_________________ 15. 已知 f ( x) 是偶函数,当 x ? 0 时 f ( x) ? x( x ? 1) .则当 x ? 0 时 f ( x) = x 3 ? | x | ? sin x ? 2 16. 已知函数 f ( x ) ? ( x ? R) 的最大值为 M,最小值为 m,则 M+m=____ | x | ?2 ___. 17.我们知道:两个互为反函数的函数 y=2x 与 y=log2x 的图像关于直线 y=x 成轴对称,利 这一性质,若 x1 和 x2 分别是 2x+x+a=0 和 log2x+x+a=0 的两根,则 x1+x2 的值为直线 y=x 与直线 y=-x-a 的交点的横坐标的 2 倍,即 x1+x2=-a; 由函数 y=x3 与函数 y ? 3 x 互为反函数,我们可以得出:若方程 x3+x-3=0 的根为 x1,方程(x-3)3+x=0 的根为 x2,则 x1+x2=_______. 三.解答题: 18. (本题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0, 0 ? ? ? π) , x ? R 的最大值是 1,其图像经过 点M ? , ?. ⑴求 f ( x) 的解析式; ⑵已知 ?,? ? ? 0, ? ,且 f (? ) ? ?π 1? ? 3 2? ? ? π? 2? 3 12 , f (? ) ? ,求 f (? ? ? ) 的值. 5 13 19.(本题满分 14 分) 2 2 2 设集合 A ? x|x ? 4 x ? 0 , B ? x|x ? 2 ? a ? 1? x ? a ? 1 ? 0 ? ? ? ? (1)若 A ? B ? B ,求 a 的值。 (2)若 A ? B ? B

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