当前位置:首页 >> 高一数学 >> 【数学】3.3.2 两点间的距离课件(人教版A版必修2)1

【数学】3.3.2 两点间的距离课件(人教版A版必修2)1


两点间的距离
已知平面上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),如何 求P1 P2的距离| P1 P2 |呢? y y
P1 P2 P2 P1

o

x

o

x

|P 1P 2 |?| x2 ? x1 |

|P 1P 2 |?| y2 ? y1 |

两点间的距离
已知平面上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),如何 求P1 P2的距离| P1 P2 |呢? y P
(x1,y1) 1 Q (x2,y1) P2(x2,y2)

o

x

|P ( x2 ? x1 ) ? ( y2 ? y1 ) 1P 2 |?
2

2

特别地, 原点O与任一点P( x, y )的距离 : | OP |? x ? y
2 2

知识探究

已知平面上两点P1(x1,y1)和 P2(x2,y2),直线P1P2的斜率为k,则 两点间距离公式的两种变形分别为:
|P 1P 2 |?| x2 ? x1 | ? 1 ? k
2



1 |P 1P 2 |?| y2 ? y1 | ? 1 ? 2 k

例题分析
例1 已知点A(?1, 2), B(2, 7), 在x轴上求一点P, 使 得 | PA |?| PB |, 并求 | PA | 的值.
解:设所求点为P(x,0),于是有
2 2 |PA|? (x ? 1) ?(0 ? 2) ? x2 ? 2x ? 5 2 |PB|? (x ? 2) ?(0 ? 7 )2 ? x2 ? 4x ? 11

由|PA|?|PB|得 x ? 2x ? 5 ? x ? 4x ? 11
2 2

解得x=1,所以所求点P(1,0)
2 2 |PA|? (1 ? 1) ?(0 ? 2) ?2 2

例题分析
解:如图,以顶点A为坐标原 点,AB所在直线为x轴,建立 直角坐标系,则有A(0,0) 设B(a,0),D(b,c),由平行四边形 的性质可得C(a+b,c)

例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角 线的平方和。 y
D (b,c) C(a+b,c)

|AB|2 ?a 2 , |CD|2 ? a 2 |AD|2 ?b2 ?c2 , |BC|2 ? b2 ? c 2 2 2 2 2 2 2 |AC| ?(a ? b) ?c , |BD| ?(b - a) ? c
2 2 2 2 2

o A(0,0)

B (a,0) x

所以,|AB| ?|CD| ?|AD| ?|BC| ? |AC| ?|BD|

2

因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和

第一步:建立坐标系,用坐标表示有关的量;

第二步:进行有关的代数运算;
第三步:把代数运算结果“翻译”所几何关系.

小结
平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是

|P ( x2 ? x1 ) ? ( y2 ? y1 ) 1P 2 |?
2

2

特别地, 原点O与任一点P( x, y )的距离 : | OP |? x ? y
2 2


赞助商链接
更多相关文档:

最新人教A版必修2高中数学 3.3.1-3.3.2两条直线的交点...

最新人教A版必修2高中数学 3.3.1-3.3.2两条直线的交点坐标两点间距离教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。备课人 课题 教学目标 重点 难点 过程与方法 ...

高中数学332两点间的距离教案新人教A版必修2(数学教案)

人教课标 A 版 2007 必修 2 高一上学期 3.3.2_两点间的距离 教学设计 教学目标: (一)知识与技能 1.了解平面直角坐标系中两点间的距离公式的推导过程; 2....

人教版高中数学必修二教案:4-3-2 空间两点间的距离公式

人教版高中数学必修二教案:4-3-2 空间两点间的距离公式 - 长丰县实验高中 2016~2017 学年第一学期高二年级数学(文科) 集体备课教案 项目 4.3.2 课题 (1 ...

数学:3.3.2《两点间的距离》教案(新人教A版必修2)

数学:3.3.2两点间的距离》教案(新人教A版必修2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《两点间的距离》教案(新人教A版必修2) ...

...第1部分 3.3.1-3.3.2第1课时 两直线的交点坐标、两点间的距离...

【三维设计】2015 高中数学 第 1 部分 3.3.1-3.3.2 第 1 课时 两直 线的交点坐标、两点间的距离课时达标检测 新人教 A 版必修 2 、选择题 1. 两...

3.3.2 两点间的距离(课时训练及答案)

3.3.2 两点间的距离(课时训练及答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教A版,必修2)课时训练及答案【全册配套】 高中数学(人教 A 版,必修二)课时作业 ...

《3.3.2两点间的距离》同步练习1

3.3.2两点间的距离》同步练习1_高一数学_数学_...2)、C(4,-2),则三角形AB边上的 中线长为( A...高一人教A版数学必修二同... 暂无评价 3页 1下载...

3.3.1两条直线的交点坐标_3.3.2两点间的距离_教案(人教...

3.3.1两条直线的交点坐标_3.3.2两点间的距离_教案(人教A版必修2)_数学_...若平行,说明理由;若相交,求出交点坐标. 【提示】 第(1)组直线平行,因为两...

...之间的位置关系-两点间距离教案 新人教A版必修2

高中数学 第三章直线与方程3.3.2直线与直线之间的位置关系-两点间距离教案 新人教A版必修2 - 3.3.2 直线与直线之间的位置关系-两点间距离 三维目标 知识与...

高中数学 2.3.2空间两点间的距离教案 苏教版必修2 (2)

高中数学 2.3.2空间两点间的距离教案 苏教版必修2 (2)_高三数学_数学_高中...3 .空间中任意两点 A(x1 , y1 , z1) , B(x2 , y2 , z2) 之间的...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com