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高中数学2.2.2.1直线与平面平行的判定教案新人教A版必修2


课题:2.2.2.1 直线与平面平行的判定 课 型:新授课 一、教学目标: 1、知识与技能 (1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理; (2)进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力; 2、过程与方法 学生通过观察图形,借助已有知识,掌握直线与平面平行的判定定理。 3、情感、态度与价值观 (1)让学生在发现中学习,增强学习的积极性; (2)让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。 二、教学重点、难点 重点、难点:直线与平面平行的判定定理及应用。 三、学法与教学用具 1、学法:学生借助实例,通过观察、思考、交流、讨论等,理解判定定理。 2、教学用具:投影仪(片) 四、教学思想 (一)创设情景、揭示课题 引导学生观察身边的实物,如教材第 55 页观察题:封面所在直线与桌面所在平面具有什么 样的位置关系?如何去确定这种关系呢?这就是我们本节课所要学习的内容。 (二)研探新知 1. 教学线面平行的判定定理: ① 探究:有平面 ? 和平面外一条直线 a,什么条件可以得到 a// ? ? 分析:要满足平面内有一条直线和平面外的直线平行。 判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行. 符号语言: a ??? ? b ? ? ? ? a // ? a // b ? ? 例 1 求证::空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面. →改写:已知:空间四边形 ABCD 中,E,F 分别是 AB,AD 的中点,求证:EF//平面 BCD. → 分析思路 → 学生试板演 例 2 在正方体 ABCD- A ’ B ’ C ’ D ’ 中,E 为 DD’中点,试判断 BD’与面 AEC 的位置关系,并说明 理由. → 分析思路 →师生共同完成 → 小结方法 → 变式训练:还可证哪些线面平行 练习: Ⅰ、判断对错 直线 a 与平面 α 不平行,即 a 与平面 α 相交. ( ) 直线 a∥b,直线 b 平面 α ,则直线 a∥平面 α . ( ) 直线 a∥平面 α ,直线 b 平面 α ,则直线 a∥b. ( ) Ⅱ 在长方体 ABCD- A ’ B ’ C ’ D ’ 中,判断直线与平面的位置关系(解略) (三)自主学习、发展思维 练习:教材第 56 页 1、2 题 让学生独立完成,教师检查、指导、讲评。 (四)归纳小结整理 1、同学们在运用该判定定理时应注意什么? 2、在解决空间几何问题时,常将之转换为平面几何问题。 (五)作业 1、教材第 64 页 习题 2.2 A 组第 3 题; 2、预习:如何判定两个平面平行? 课后记

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