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数学:新人教A版选修1-2 3.2复数代数形式的四则运算(同步练习)

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典型例题:

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3.2 复数代数形式的乘除 运算

1. “ A. 充分不必要 C. 充要

”是“ B. 必要不充分

”的(

A

)条件

D. 既不充分也不必要

2. 计算:

_________

(1 ? i) 5 (1 ? i) 5 ? 1? i 1? i 5 (1 ? i) (1 ? i) (1 ? i) 5 (1 ? i) ? ? 解:原式 2 2 3 3 ( 2i ) ( ?2i) ? ? 2 2 ?0

3. 若z为虚数,且

z?2 z2 ? 1

?R,求复平面内与z对应的点的轨迹。

解法一:





1

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解法二:



















练习:
一.选择题:

2

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1. 计算

的结果为(



A.

B.

C. 1

D.

2. 若 A. 圆

,则 z 对应的点的轨迹是( B. 两点 C. 线段 D. 直线



3. 复数 A. 实数

,且 B. 纯 虚数

,则 C. 非纯虚数

是( D. 复数



二.填空题:

4.

_________________ .

5. 在 复数集内分解因式:

__ __________

三.解答题:

6.

3

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z1 2 ) 一定为负数。 z2

7. 已知z 1 ,z 2 为非零复数,且满足| z 1 ? z 2 | ?| z 1 ? z 2 | ,求证: (

3 .2.2 复数代数形式的乘除运算参考答案

1.D

2.A

3.B

4. i

5. [(x ? 2 y) ? yi][(x ? 2 y) ? yi]

6.

3 ? i或 ? 3 ? i ;?8 ? 6i的平方根为

7.





4


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