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江西省2017届高三调研考试文科数学试题(五)含答案

江西省 2017 届高三调研考试文科数学试题(五)含答案 九江市 2017 年第三次高考模拟统一考试 文科数学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 复数 z ? 2?i (i 为虚数单位) 在复平面内对应的点位于( 1 ? 2i B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限 ) A.第一象限 2. 设全集 U ? R , 集合 A ? ?x | x ? ?2 或 x ? 3? ,B ? ?x | x ? 1 B ?( ? ,则 ?CUA ? ? A. ?x | x ? ?2? B. ?x | x ? ?2? C. ?x |1 ? x ? 3? D. ?x |1 ? x ? 3? 3. 若从集合 ?1,2,3,5? 中随机地选出三个元素, 则满足其中两个元素的和等于第三个元素的 概率为 ( A. ) B. 1 4 1 2 C. 3 4 ) D. 1 3 4. 已知数列 ?an ? 为等比数列,若 a2 ? 2, a10 ? 8 ,则 a6 ? ( A. ?4 5. 若双曲线 C : A. B. ? 4 C. 4 D. 5 ) x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 2 ,则直线 mx ? ny ? 1 ? 0 的倾斜角为( m2 n2 B. 5? 6 2? 3 C. ? 5? 或 6 6 ) D. ? 2? 或 3 3 6. 已知 a ? 21.3 , b ? 40.7 , c ? log 3 8 ,则 a, b, c 的大小关系为( A. a ? c ? b B. b ? c ? a C. c ? a ? b ) D. c ? b ? a 7. 执行如图所示的程序框图,则输出 S 的值为( A. ? lg 9 B. ? 1 C. ? lg11 D. 1 ?x ? y ? a ? 8. 已知实数 x, y 满足 ? x ? y ? a ? a ? 0 ? ,若 z ? x 2 ? y 2 的最小值为 2 ,则 a 的值为 ?y ? a ? ( ) B. 2 C. 2 2 D. 4 A. 2 9. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列 数: 1,1, 2,3,5,8 ,?,该数列的特点是:前两个数均为 1 ,从第三个数起,每一个数都等于 它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列 ?an ? 称为斐波那契数列.则 ? a1a3 ? a2a4 ? a3a5 ? a4a6 ? a5a7 ? a6a8 ? ? ? a22 ? a32 ? a42 ? a52 ? a62 ? a72 ? ? ( A. 0 B. ? 1 C. 1 D. 2 ) 10. 如图所示, 在棱长为 6 的正方体 ABCD ? A 点 E , F 分别是棱 C1D1 , B1C1 的 1B 1C1D 1 中, 中点,过 A, E, F 三点作该正方体的截面,则截面的周长为( ) A. 18 ? 3 2 C. 6 5 ? 9 2 B. 6 13 ? 3 2 D. 10 ? 3 2 ? 4 10 11. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 E : y 2 ? 2 px ? p ? 0? 的焦点为 F , P 是抛物 线 E 上位于第一象限内的任意一点, Q 是线段 PF 上的点,且满足 OQ ? 则直线 OQ 的斜率的最大值为( ) ???? ? 1 ??? ? 2 ??? OP ? OF , 3 3 A. 2 2 B. 3 C. 1 D. 2 12. 已知函数 f ? x ? ? a ln x ? x2 ? ? a ? 2? x 恰有两个零点,则实数 a 的取值范围是( A. ? ?1, ?? ? B. ? ?2, 0 ? C. ? ?1,0 ? D. ? ?2, ?1? ) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) x 13. 已知函数 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数, 且当 x ? 0 时, f ? x ? ? 2 ?1 , 则f ? f ? ?1?? 的值为 . 14. 如图所示,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗线画出的是某一几何体的三视图,则该 几何体的体积为 . ? 15. 已知向量 a ? ?1, ?3? , b ? ? ?2,6? , 若向量 c 与 a 的夹角为 60 , 且 c ? ? a ? b ? ? ?10 , ? ? ? ? ? ? ? 则c ? ? . 16. 已知数列 ?an ? 的前 数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 a1 ? 1, an ? an?1 ? 2Sn ,设 bn ? . 2 an ? 1 ,则 3an n 项和为 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. 在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且满足 b2 ? c2 ? a2 ? 2bc sin B ? B ? C ? . (1)求角 A 的大小; (2)若 a ? 2, B ? ? 3 ,求 ?ABC 的面积. 18. 某农科所发现,一种作物的年收获量 y (单位: kg )与它“相近”作物的株数 x具 有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 1m ),并分别记录了 相近作物的株数为 1, 2,3,5,6,7 时,该作物的年收获量的相关数据如下: x y 1 2 3 5 6 7 41 60 55 53 46 45 (1)求该作物的年收获量 y 关于它“相近”作物的株数 x 的线性回归方程; (2)农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点(指纵

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