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试论高中数学应用题的教学方法

试论高中数学应用题的教学方法 摘 要 数学来源于生活, 服务于生活,数学教学应注重数学知识与实际的联 系, 发展学生的应用意识和能力。但由于我国的数学教育在很长一段时间内对于 数学与实际、 数学与其他学科的联系未能给予充分的重视,致使多数高中学生的 数学应用意识较弱,所以,我们应该加强高中数学知识应用的教学。本文主要从 应用题教学存在的问题出发提出解决的策略。 关键词 数学;应用题;教学方法 一、高中数学应用题的特征 (1)现实性。数学应用题的选题背景具有现实性。数学应用题源于实际问 题, 是一个可以转化为纯数学问题来解答的实际问题。 应用题所涉及的背景问题, 渗透到了社会各个方面。取材广泛,贴近生活,关注社会热点,材料力求真实、 自然,有时代气息,做到传统与现代的文化相映照,体现数学与文化的交融。 (2)简明性。数学应用题的文字叙述具有简明性。数学应用题一方面要尽 可能缩短题目文字的叙述篇幅, 减少学生对背景材料的阅读量,另一方面要经常 在题目中直接引入字母表示相关量,使学生易于领会问题中的数学化信息,从而 为学生有效地进行数学应用题学习提供了方便。 (3)侧重性。数学应用题的知识载体具有侧重性。函数、方程、不等式、 数列、 排列组合等, 是数学应用题建模的主要知识载体, 但三角函数、 立体几何、 解析几何等知识作为应用题建模的知识载体也初显端倪。 (4)可转换性。数学应用题的语言具有可转换性。应用题中的现实语言与 数学语言不同, 要真正理解数学应用题的含义,就要对数学应用题中所涉及的其 他知识领域的名词俗语有所了解,并能用自己的语言复述这些问题。尽量把问题 转化成一个自己比较熟悉而又简单的问题, 然后将问题中的数量用字母符号表示 出来,需要的时候,画出简单示意图,进行一些试算,列出表格,运用联想、猜 想、 逻辑推理等方法去发现问题中的数量关系,并把这些数量关系用你掌握的数 学知识符号表示出来。 二、教师在数学应用题教学方面存在的问题 1.数学基础知识不牢,教学能力不足 教师本身是在数学应用意识不强、 数学应用能力未被重视的教学环境中成长 的, 教学经验的积累也更偏重于纯数学理论方面,对教材和教学参考资料中已经 有的素材未必认识的很充分。对于结合学生认知现状的新素材的收集、整理、深 化的思考更加薄弱。再加上课时数、课题教学形式的局限等客观原因,数学应用 题教学还处于一种摸索、熟悉、积累经验的初级水平。 2.对数学应用题教学认识不到位 高中数学教师有关数学应用题教学同实际相关的情况时, 大多教师只注重数 学应用题本身的讲解,就题论题,而很少同生活实际相联系,很少从现实生产、 生活实际中提炼出应用题。数学学习与实际生活、生产实践脱节,导致学生对数 学应用题的学习兴趣不高, 是影响数学应用题教学效果的直接原因,甚至对整个 数学科的教学都产生不利的影响。 3.教学素材单一 教师们所采用的教学例题几乎一成不变, 甚至连有些老掉牙的数据都没有变 化,缺乏创新,脱离现实。人本主义教育家罗杰斯说过,真实的问题情境和活动 是最能引起态度和个人情绪的学习方式。 教师不妨根据所需讲授的内容把周围学 生感兴趣的问题情境选为教学素材,这样不仅完成了教学内容,还可以激发学生 学习数学的兴趣, 提高解数学应用题的能力,潜移默化中培养了学生的数学应用 意识。 三、数学应用题教学的有效方法 1.提高对应用题教学的认识,培养数学应用意识 数学应用意识和能力作为数学素养的重要组成部分, 一直受到人们的广泛的 关注。 随着我国新一轮的数学课程改革的不断深人,对学生解决实际问题能力的 培养被提到了一个前所未有的高度, 新的课程标准把增强学生应用数学的意识作 为总体目标的一个重要方面。 数学应用意识是应用数学知识、思想方法的心理倾 向性, 它是基于对数学的广泛性特点和应用价值的认识,每遇到一个现实问题就 产生用数学知识、方法、思想尝试解决的冲动,并且很快地搜寻到一种较佳的数 学方法解决它,体现运用数学的观念、方法解决现实问题的主动性。在教学过程 中,教师可以通过多种渠道让学生了解数学的价值,提炼数学思想方法,形成数 学建模概念,从而培养学生的数学应用意识。 2.加强基础知识与基本技能的训练 由于数学应用题的解答以纯数学问题的解答为基础, 因此教师应帮助学生理 解和掌握数学基础知识、基本技能,培养其解决数学应用题的能力。由于数学具 有高度抽象性的特点,并且注重体现基本概念的来龙去脉,因此,在教学中要引 导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程, 在初步运用中逐步理解概念的本 质。找好知识与思想方法的结合点,是掌握数学思想方法的关键。在数学应用题 的解决过程中合理运用数学思想方法,变盲目碰撞为有目的、有策略的运用,变 机械练习为在数学思想方法。 3.打破问题背景的神秘感,消除学生心理障碍,增强解决问题的信心 应用题一般文字较长,涉及生活常识广泛,科技术语多,有些概念和它的背 景对学生来说可能是生疏的,模糊的,神秘的,因此教学过程中消除学生的心理 障碍,在以课堂教学为主渠道的条件下,教师对生活的细心观察,对学生的 “诱 导联想”是十分必要的。 教师在平时的教学活动中, 既要注意实际生活的渗透, 又要巧妙的设置情境, 让数学问题趣味化, 生活化, 刺激学生的好奇心和兴趣, 调动学生的主观能动性, 让学生带着问题去观察生活。通过数据、表格、图形等整合信息,理解转化应用 题最突出的特点是数据多,变量符号多,数量关系隐蔽,而且具有 “实际生活” 的本来面目,并非“纯数学化”的数据。学生对数据的感悟能力较差,对己知与所 求之间的数量关系比较模糊。因此,运用表格处理复杂数据,理顺数量之间的关 系,建立相应的数学结构,利于理解题意,把文字语言数学化,达到数学“建模”。 参考文献: [1]刘电芝.学习策略研究[M].北京:人民教育出版社,2001. [2]孙杰远.现代数学教育学[M].桂林:广西师范大学出版社,2004. [3]叶尧城.加强数学应用题的教学 增强

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