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2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编(3):三角函数(含答案)_图文

2013 年全国各地高考文科数学试题分类汇编 3:三角函数 一、选择题 1 . (2013 年高考大纲卷(文) )已知 a 是第二象限角, sin a ? A. ? 12 13 B. ? 5 13 C. 5 13 5 , 则cosa ? 13 12 D. 13 ( ) 【答案】A 2 . (2013 年高考课标Ⅰ卷(文) )函数 f ( x) ? (1 ? cos x) sin x 在 [ ?? , ? ] 的图像大致为 【答案】C; 3 . (2013 年高考四川卷(文) )函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0, ? ? 2 ?? ? ? 2 ) 的部分图象如图所示,则 ? , ? 的值分别是 ( A. 2, ? ) ? 3 B. 2, ? ? 6 C. 4, ? ? 6 D. 4, ? 3 【答案】A 4 ( .2013 年高考湖南 (文) ) 在锐角 ? ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a,b. 若 2sinB= 3 b,则角 A 等于______ ( ) A. ? 3 B. ? 4 C. ? 6 D. ? 12 【答案】A 5 . (2013 年高考福建卷(文) )将函数 f ( x) ? sin( 2 x ? ? )(? ? 2 ?? ? ? 2 ) 的图象向右平移 ? (? ? 0) 个单位长 ( ) 度后得到函数 g ( x) 的图象,若 f ( x), g ( x) 的图象都经过点 P (0, A. 3 ) ,则 ? 的值可以是 2 5? 3 B. 5? 6 C. ? 2 D. ? 6 【答案】B 6 . (2013 年高考陕西卷(文) )设△ABC 的内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 若 b cos C ? c cos B ? a sin A , 则△ABC 的形状为 A.直角三角形 【答案】A 7 . ( 2013 ( B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 ) 年 高 考 辽 宁 卷 ( 文 )) 在 ?ABC , 内 角 A, B, C 所 对 的 边 长 分 别 为 1 a, b, c. a sin B cos C ? c sin B cos A ? b, 且a ? b, 则?B ? 2 ? ? 2? A. B. C. 3 6 3 【答案】A ( D. ) 5? 6 8 . (2013 年高考课标Ⅱ卷(文) )△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=2,B= ,C= ,则△ABC 的 面积为 A.2 +2 B. +1 C.2 -2 D. -1 ( ) 【答案】B 9 . (2013 年高考江西卷(文) ) 若 sin ? 2 ? 3 ,则cos ? ? 3 C. ( ) A. ? 2 3 B. ? 1 3 1 3 D. 2 3 【答案】C 10. (2013 年高考山东卷(文) ) ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c , 若 B ? 2 A , a ? 1 , b ? 3 ,则 c ? A. 2 3 【答案】B 11. (2013 年高考课标Ⅱ卷(文) )已知 sin2α = ,则 cos (α + )= 2 ( C. 2 D.1 ) B.2 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 12. (2013 年高考广东卷(文) )已知 sin( A. ? 2 5 B. ? 1 5 5? 1 ? ? ) ? ,那么 cos? ? 2 5 1 2 C. D. 5 5 ( ) 【答案】C 13. (2013 年高考湖北卷(文) )将函数 y ? 3 cos x ? sin x ( x ? R) 的图象向左平移 m (m ? 0) 个单位长度后,所 得到的图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值是 A. ( ) π 12 B. π 6 C. π 3 D. 5π 6 【答案】B 14. (2013 年高考大纲卷(文) )若函数 y ? sin ??x ? ? ??? ? 0?的部分图像如图,则?= D. 2 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 【答案】B ?? ? ? ?? 15. (2013 年高考天津卷(文) )函数 f ( x) ? sin ? 2 x ? ? 在区间 ?0, ? 上的最小值是 4? ? ? 2? A. ?1 【答案】B ( ) B. ? 2 2 C. 2 2 D.0 16. (2013 年高考安徽 (文) ) 设 ?ABC 的内角 A, B, C 所对边的长分别为 a, b, c ,若 b ? c ? 2a,3sin A ? 5sin B , 则角 C = A. ( ) ? 3 2? B. 3 3? C. 4 5? D. 6 【答案】B 17 .( 2013 年 高 考 课 标 Ⅰ 卷 ( 文 )) 已 知 锐 角 ?ABC 的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 ( D. 5 ) a, b, c , 23cos 2 A ? cos 2 A ? 0 , a ? 7 , c ? 6 ,则 b ? A. 10 【答案】D 18. (2013 年高考浙江卷(文) )函数 f(x)=sin xcos x+ B. 9 C. 8 A.π ,1 【答案】A B.π ,2 3 cos 2x 的最小正周期和振幅分别是 2 C.2π ,1 D.2π ,2 ( ) 19. (2013 年高考北京卷(文) )在△ABC 中, a ? 3, b ? 5 , sin A ? 1 ,则 sin B ? 3 ( ) A. 1 5 B. 5 9 C. 5 3 D.1 【答案】B 2

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