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第二章相交线与平行线复习题


北师大七年级数学下

第二章

相交线与平行线

第二章相交线与平行线复习题
复习目标: 1、用符号表示互相垂直或平行的直线, 了解垂线的性质; 2、理解对顶角、余角、补角等概念,探 索并掌握对顶角相等、同角(等角)的 余角(补角)相等的性质。 3、掌握直线平行的条件和性质定理。 4、两条基本事实 5、能用尺规作一个角等于已知角。 一、题组练习一(问题习题化) 1 、如图,直线 AB、 CD、EF 相交于 O, 图中对顶角共有 ( ) A.3 对 C.5 对 B.4 对 D.6 对 ( 1) 如图①, 把弯曲的河道 BCA 改成直 道 BA,可以缩短航程: (2)如图②,把渠水引到水池 C 中,可 以在渠岸 AB 边上找到一点 D. 使 CD⊥AB, 沿 CD 挖水沟,水沟最短; (3)如图③,甲、乙两辆汽车分别沿道 路 AC, BC 同时出发开往 C 城, 若两车速 度相同,那么甲车先到 C 城. 其中,运用“垂线段最短”这个性质的 是( ) A.①② C.②③ B.①③ D.①②③ C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 二、知识梳理: 1、 两条直线的位置关系 2、 对顶角、余角、补角概念及性质 3、 垂线及性质; 、 4、 三线八角; 5、 平行的条件及性质。 三、题组练习二(知识网络化) 1 、 下列各种说法( )

2 、 如图,为得到小明在体育课上进行 立定跳远时的成 绩,老师只需要测 量线段 AB 的长度, 这样做的数学根 据是 ________________. 3、 如图, 直线 a∥b, 直线 c 与 a, b 相交, ∠ 1=55° , 则 ∠ 2= ( ) A.55° C.125° B.35° D.65°

4、如图,在下列条件 中,能判断 AD∥BC 的 是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180°

2、下列说法中正确的是( ) A.不相交的两条直线叫做平行线 B.相等的角是对顶角 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线 平行 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直

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相交线与平行线

3、如图,已知直 线 AB,CD 相交于 点 O,OA 平分∠ EOC,∠ EOC=100°,则∠ BOD 的度数是( A.20° C.50° ) B.40° D.80°

四、中考链接 1 、如图,直线 l1 与 l2 相交于点 O, OM⊥l1, 若 α =44°,则 β = ( ) A.56° B.46° C.45° D.44° 2、 观察下列图形, 阅读下面的相关文字 并回答以下问题: 两条直线相交 只有一个交点 三条直线相交 最多的 3 个交点 四条直线相交 最多有 6 个交; 猜想: ①5 条直线相交最多有几个交点? ②6 条直线相交最多有几个交点? ③n 条直线相交最多有 n 个交点?

4、如图,下列判断 中错误的是( ) A.∠A+∠ ADC=180°-→AB∥ CD B.∠1=∠2-→AD∥BC C.AB∥CD-→∠ABC+∠C=180° D.AD∥BC-→∠3=∠4 5、 如图, AB∥DC, ∠B=55°, ∠2=40°, ∠3=85°. (1)求∠D 的度数; (2)求∠1 的度数; (3)能否得到 DA∥CB,请说明理由.

此题考查了相交线,关键是观察图形, 找出规律,用到的知识点是同一平面内

点 拨 : 1 、已 知 平 行 用 性 质 ,推 平 行找条件; 2、 说 理 要 有 根 据 。

内 n 条直线相交最多有 个交点.

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