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浙江省嘉兴市2012届高三数学二模测试试题 文 新人教A版 (2)

2012 年高三教学测试(二) 文科数学 注意事项: 1.本科考试分试题卷和答题卷,考生须在答题卷上作答.答题前,请在答题卷的密封线内填写学校、 班级、学号、姓名; 2.本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 6 页,全卷满分 150 分,考试 时间 120 分钟. 试题卷 参考公式: 1 如果事件 A,B 互斥,那么 P ( A ? B ) ? P ( A) ? P ( B ) . 如果事件 A,B 相互独立,那么 P ( A ? B ) ? P ( A) ? P ( B ) . 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p p , 那么 n 次独立重复试验中事件 A A 恰好发 生k 次 的概率 k k Pn (k ) ? C n p (1 ? p) n? k (k ? 0,1,2, ?, n) . 球的表面积公式 S ? 4?R 2 , 其中 R 表示球的半径. 球的体积公式 4 V ? ?R 3 , 3 其中 R 表示球的半径. 棱柱的体积公式 V ? Sh , 其中 S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的 高. 棱锥的体积公式 V? 1 Sh , 3 其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的 高. 棱台的体积公式 V? 1 h( S1 ? S1 S 2 ? S 2 ) , 3 h 其中 S1 , S 2 分别表示棱台的上、 下底面积, 表示棱台的高. 2 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A ? { x | x 2 ? 2 x ? 0} , B ? { x | x ? 1} ,则 A ? B ? A. { x | 1 ? x ? 2} C. { x | 0 ? x ? 1} B. { x | 1 ? x ? 2} D. { x | 0 ? x ? 1} 2.若 x, y ? R ,则“ x ? y ? 0 ”是“ x 2 ? y 2 ”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 3.若复数 A.2 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 a?i ( a ? R ,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值为 2?i B.-2 C. 1 2 D. ? 1 2 4.下列函数中,最小正周期为 π 的奇函数是 A. y ? cos 2 x C. y ? tan 2 x B. y ? sin 2 x π D. y ? sin(2 x ? ) 2 开始 S=0,i=1 S=S+2 i 5.某程序框图如图所示,若输出结果是 126,则判断框中可以是 A. i ? 6 ? C. i ? 6 ? B. i ? 7 ? D. i ? 5 ? 6.设 m , n 是不同的直线, ? , ? 是不同的平面 A.若 m // ? , n ? ? 且 ? ? ? ,则 m ? n B.若 m // ? , n // ? 且 ? ? ? ,则 m ? n C.若 m ? ? , n // ? 且 ? // ? ,则 m // n D.若 m ? ? , n ? ? 且 ? // ? ,则 m // n 否 i=i+1 是 输出 S 结束 (第 5 题) 7.从 3 名男生和 2 名女生中选出 2 名学生参加某项活动,则选出的 2 人中至少有 1 名女生 的概率为 A. 7 10 B. 3 5 C. 2 5 D. 3 10 3 8.在 ? ABC 中,角 A, B , C 的对边分别为 a , b, c ,若 b ? A. 1 c ? a cos C ,则 A ? 2 π π 5π 2π 或 D. 或 6 3 6 3 1 9.已知椭圆 x 2 ? my 2 ? 1 的离心率 e ? ( , 1) ,则实数 m 的取值范围是 2 B. C. π 6 π 3 3 4 B. ( , ? ?) ) 4 3 3 4 3 4 C. (0 , ) ? ( , ? ?) D. ( , 1) ? (1 , ) 4 3 4 3 a ? b 10 . 设 实 数 , 已 知 函 数 f ( x ) ? ( x ? a ) 2 ? a , g ( x ) ? ( x ? b) 2 ? b , 令 A. (0 , ? f ( x ), F ( x) ? ? ? g( x ), f ( x ) ? g( x ) f ( x ) ? g( x ) ,若函数 F ( x ) ? x ? a ? b 有三个零点,则 b ? a 的值是 C. 5 ? 2 D. 5 ? 2 A. 2 ? 3 B. 2 ? 3 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11. 已知某总体的一个样本数据如茎叶图所示, 则该总体的 平均值是 ▲ . 0 1 2 5 1 0 3 4 5 12.已知双曲线 x 2 ? my 2 ? 1 的一条渐近线与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 垂直,则实数 m ? ▲ . ▲ . (第 11 题) 13.已知 a ? (?1,2) , b ? (? ,1) ,若 | 2a ? b |? 5 ,则 ? ? ?x ? 0 ? 14.设实数 x , y 满足不等式组 ? y ? x ,若 z ? x ? 3 y 的最大值为 12,则实数 k 的值 ?2 x ? y ? k ? 0 ? 为 ▲ . 15.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积 是 ▲ . 2 1 3 16.若直线 ax ? by ? ab (a ? 0, b ? 0) 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相 切,则 ab 的最小值是 ▲ . 17.已知公比不为 1 的等比数列 {a n } 的前 n 项和为 S n , 若 a1 ? 1 ,且 4a1 , 3a 2 , 2a 3 成等差数列,则 三

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