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排列组合


排列组合
考纲解读:
(1)理解排列、组合的概念,明确二者的区别与联系 (2)能够利用计数原理推导排列数公式、组合式公式 (3)能够解决简单的排列、组合的实际问题

命题走向:
(1)对排列、组合的考查,以选择题、填空题的形式考查,有时也作为解答题 的一问,常与概率等知识一起考查。 (2)以实际问题为背景,以考查排列、组合数的计算为主,同时考查分类讨论 的思想和方法及解决实际问题的能力。

排列:一般地,从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素,按照一定的顺序
排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。

组合:一般地,从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素合成一组,叫做从
n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。

排列与组合的区别:区分排列与组合的关键是“有序”与“无序”。
排列是有序的,组合是无序的。

排列数公式:

组合数公式:

例 1、从甲、乙、丙三名同学中选出两名参加一项活动,其中一名同学参加上午 的活动,另一名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?

例 2、用 1、2、3、4、5、6 可以组成多少个没有重复数字的三位数?

例 3、假定有排好顺序的 m 各空位,从 n 个元素 a、b、c、d、e、f...中任意取 m 个去填空,一个空位填一个元素,有多少种填法?

例 4、用 0-9 十个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数?

例 5、7 个人按左右方向站成一排,甲不站在最左边,乙不站在最右边,共有多 少种不同的排法?


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