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高中数学必修一:1.3.2《奇偶性》习题


初中 高中 试卷、习题、教案精品资料 《奇偶性》习题 一、选择题 1.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a] ,则( ) A a? 1 ,b=0 3 B a=-1,b=0 C a=1, b=0 D a=3,b=0 2.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( ) A C f(-25)<f(11)<f(80) f(11)<f(80)<f(-25) B D f(80)<f(11)<f(-25) f(-25)<f(80)<f(11) 1 3.若函数f(x)=ax+x(a∈R),则下列结论正确的是( ) A 任意a∈R,函数f(x)在(0,+∞)上是增函数 B 任意a∈R,函数f(x)在(0,+∞)上是减函数 C 存在a∈R,函数f(x)为奇函数 D 存在a∈R,函数f(x)为偶函数 4.若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(2)=0,则 为( ) f ( x) ? f ( ? x) 的解集 x A (-2,0)∪(0,2) B C (-∞,-2)∪(0,2) (-∞,-2)∪(2,+∞) D (-2,0)∪(2,+∞) 5.设偶函数f(x)的定义域为R, f(x)是增函数, 当 x ∈[0, +∞]时, 则 f (?2) , f (? ) , f (?3) 大小关系是( A ) B f(π)>f(2)>f(3) C f(π)<f(3)<f(2) D f(π)<f(2)<f(3) f(π)>f(3)>f(2) 二、填空题 6 若函数 f ( x) 满足 f (? x) ? ? f ( x) ,并且 x ? 0 时, f ( x) ? 2 x 3 ? x ? 1 ,则当 x ? 0 时, f ( x) =_________. 7.若y=(m-1)x2+2mx+3是偶函数,则m =_________. 8. f(x)=x(x+1). 已知函数f(x)为R上的奇函数, 当x≥0时, 若f(a)=-2, 则实数a=________. 9.已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足f(x+2)=-,当1≤x≤2时,f(x)=x-2,则f(6.5) =________. 三、解答题 初中 高中 试卷、习题、教案精品资料 10. (14分)判断下列函数的奇偶性: 2x +2x (1)f(x)= x+1 ; (2)f(x)= 1-x + x -1; 4-x (3)f(x)=|x+2|-2 2 2 2 2 11.(15分)设函数y=f(x)(x ? R且x≠0)对任意非零实数x1、x2满足f(x1·x2)=f(x1)+f(x2), 求证:f(x)是偶函数. 初中 高中 试卷、习题、教案精品资料 ?? x 2 ? 2 x, x ? 0, ? 0, x ? 0 12.(17分)已知函数 f ( x) ? ? 是奇函数. ? x 2 ? mx, x ? 0 ? (1)求实数m的值; (2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围 初中 高中 试卷、习题、教案精品资料 一、选择题 1.A 解析:由f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,得b=0.又定义域为[a-1,2a] ,∴ a-1=2a, ∴ a? 2.D 解析:∵ f(x-4)=-f(x),∴ T=8.又f(x)是R上的奇函数,∴ f(0)=0. ∵ f(x)在[0,2]上是增函数,∴ f(x)在[0,2]上恒大于等于0. 又f(x)

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