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江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高二上学期数学(文)滚动练习4 Word版缺答案

江苏省海头高级中学 2017-2018 学年度高二滚动训练 4 数学试题(文科) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹 尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.不等式 2 x2 ? x ? 4 的解集为 ; ; ; 2.在等比数列 ?an ? 中,已知 a2 ? 2 , a8 ? 32 ,则 a 5 的值为 3.等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn,已知 a5 ? 8 ,S3=6,则 a9 ? 4.不等式 2x ? 3 ? 1 的解集为 x?7 ; 5.已知椭圆中心在原点,一个焦点为 F (0, ? 2 3) ,且长轴长是短轴长的 2 倍,则该椭圆的 标准方程是 ; 2 6.若关于 x 的不等式 m(x-1)>x -x 的解集为{x|1<x<2},则实数 m 的值为 7.椭圆 ; 1 x2 y2 ? ? 1 的离心率为 ,则 k 的值为 2 4 k ; y≤x, ? ? 8.若变量 x,y 满足约束条件?x+y≤1, ? ?y≥-1, 则 m-n= ; 且 z=2x+y 的最大值和最小值分别为 m 和 n, 9.各项为正数的等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn,若 S4=5S2,a2=2 且 Sk=31,则正整数 k 的 值为 ; Sn 2n-3 10.设等差数列 {an } , {bn } 的前 n 项和分别为 Sn, Tn,若对任意自然数 n 都有 = , Tn 4n-3 则 a9 b5+b7 b8+b4 + a3 的值为 ; ; x2+y2 11.若实数 x,y 满足 x>y>0,且 log2x+log2y=1,则 的最小值为 x-y x2 y2 x2 y2 12.已知椭圆 2+ 2=1(a>b>0)与双曲线 2- 2=1(m>0,n>0)有相同的焦点(-c,0)和(c,0), a b m n 若 c 是 a、m 的等比中项,n 是 2m 与 c 的等差中项,则椭圆的离心率是 13.已知 x,y ? R 且满足 x +2xy+4y =6,则 z=x +4y 的取值范围为 2 2 2 2 2 2 2 ; ; 14.已知椭圆 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上一点 A 关于原点的对称点为 B , F 是椭圆的右焦点, a2 b2 AF ? BF , ?ABF ? [ , ] ,则椭圆离心率的取值范围为 12 4 ? ? . 二、解答题:(本大题共 6 小题,共计 90 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 15.(本题满分 14 分) 2) . 已知椭圆的焦点为 F1 (?6 , 0) , F2 (6 , 0) ,且该椭圆过点 P(5 , (1)求椭圆的标准方程; (2)若椭圆上的点 M ( x0,y0 ) 满足 MF1 ? MF2 ,求 y0 的值. 16. (本题满分 14 分) 设函数 y=ln(-x -2x+8)的定义域为集合 A,函数 y=x+ 1 合 B,不等式(ax- )(x+4)≤0 的解集为集合 C. 2 1 ( x ? ?1 )的值域为集 x+1 a (1)求 A∩B; (2)若 C? ?RA,求 a 的取值范围. 17.(本题满分 14 分) 经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以 30 天计),第 t 天(1≤t≤30,t∈N )的旅 游 人 数 f (t ) 万 人 ) 近 似 地 满 足 f (t ) ? 4 ? * 1 , 而 人 均 消 费 g (t ) ( 元 ) 近 似 地 满 足 t g (t ) ? 120? | t ? 20 | . (1)求该城市的旅游日收益 W(t)(万元)与时间 t(1≤t≤30,t∈N )的函数关系式; (2)求该城市旅游日收益的最小值. * 18.(本题满分 16 分) 设等差数列 {an } 的公差为 d,前 n 项和为 Sn,等比数列 {bn } 的公比为 q,已知 b1=a1,b2 =2,q=d,S10=100. (1)求数列 {an } , {bn } 的通项公式; (2)当 d ? 1 时,记 c n ? an ,求数列 {cn } 的前 n 项和 Tn . bn 19.(本题满分 16 分) x2 y2 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,F1,F2 分别是椭圆 2+ 2=1(a>b>0)的左,右焦点,顶 a b 点 B 的坐标为(0,b),连结 BF2 并延长交椭圆于点 A,过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点 C, 连结 F1C. ?4 1? (1)若点 C 的坐标为? , ?,且 BF2= 2,求椭圆的方程; ?3 3? (2)若 F1C⊥AB,求椭圆离心率 e 的值. 20.(本题满分 16 分) 设各项为正数的数列 {an } 前 n 项和为 S n ,且 S n ? (n 2 ? n ? 3)S n ? 3(n 2 ? n) ? 0 , 2 n? N* . (1)求 a1 的值; (2)求数列 {an } 的通项公式; (3)证明:对一切正整数 n,有 1 1 1 1 + +…+ < . a1(a1+1) a2(a2+1) an(an+1) 3

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