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浙江省绍兴市第一中学2018-2019学年高二上学期回头考试数学试卷 Word版含答案

绍兴一中 2018-2019 学年第一学期回头考试 卷 高二数学 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗 水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(每题 4 分,共 32 分) 1.若 sin A. ? 2 ? 3 ,则 cos ? 等于 ( 3 1 3 C. ) 1 3 B. ? 2 3 D. ? ( 3 2 3 ) 3 2.设 a, b, c ? R, 且 a ? b, 则 A. ac ? bc B. a ? b 2 2 C. a ? b D. 1 1 ? a b ) 3. 等比数列{an}中,a3a4a5=3,a6a7a8=24,则 a9a10a11 等于( A.48 B.72 C.144 D.192 4.设 f (n) ? cos( B. ? n? ? ? ) ,则 f(1)+f(2)+...+f(2015)等于 ( 2 4 ) A. 2 2 2 C. 0 D. 2 2 5.在菱形 ABCD 中,若 AC=2,则 CA ? AB ? ( A.2 B.-2 C.|AB|cosA uu r uu u r ) D.与菱形边长有关,不确定 6. 设点 O 是面积为 4 的△ABC 内部一点,且 OA ? OB ? 2OC ? 0 ,则△AOC 的面积为( ) A.2 B.1 C.0.5 D.0.25 uur uu u r uuu r r 7. 已知数列{an}中, a3 ? 3, a7 ? 1,又数列 ? A.1 B. ? 1 ? ? 是等差数列,则 a11 等于( ?1 ? an ? ) 3 4 C. 1 3 D. 4 3 8. 在平面上 AB1 ? AB2 , | OB1 |?| OB2 |? 1 , AP ? AB1 ? AB2 , | OP |? 围( A. (0, ) uuu r 1 ,则 | OA | 的取值范 3 10 17 10 , ] ] B. ( 3 3 3 C. ( 10 , 2] 3 D. ( 17 , 2] 3 二、填空题(每格 4 分,共 24 分) 9.已知向量 a ? (1, m), b ? (m, 2) ,若 a ? b ,则 m= r r r r ;若 a / / b ,则 m= r r 。 。 ,实数 m 的取值 1 1 10. 已知 tan(α-β)= ,tan β=- ,且 α,β∈(0,π),则 2α-β 的值为 2 7 11. 已知 x>0,y>0,且 x+2y=xy,若 x+2y>m +2m 恒成立,则 xy 的最小值为 范围为 12. 已知 f ( x ) ? 。 2 3 .各项均为正数的数列 {an } 满足 a1 ? 1 , an ? 2 ? f (an ) .若 a2016 ? a2018 , x ?1 则 a9 ? a10 的值是_________. 三、解答题(共 44 分) 13.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c. (1)若 b2+c2=a2+bc,求角 A 的大小; (2)若 sin2A=2cosAsinB,判断三角形的形状; (3)若 cosC+(cosA- 3 sinA)cosB=0,a+c=1,求 b 的取值范围. ?3 x ? y ? 6 ? 0, ? 14.设 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0, ? x ? 0, y ? 0. ? (1)求 x+2y 最大值; (2)若目标函数 z= ax ? by (a ? 0, b ? 0) 的最大值为 4,求 1 2 ? 的最小值; a 3b (3)若目标函数 z=kx+y 最小值的最优解有无数个,求值 k . 15.已知数列{ an }满足: a1 ? ? ,3S n ? ?1 ? an ?1 , (1)求 a2 , a3 ;(2)求数列{ an }的通项 公式; (3)记 bn ? an ? an ,求证: 2 5 3 1 1 1 1 1 ? ? ? ... ? ? b2 b3 b4 bn 10 参考答案: ACDB BBCD 9.0; ? 2 10. ? 3? 4 11. 8; (-4,2) 12. 33 13 ? 1 10 13 = ? ? 26 2 13 2 13.(1)由余弦定理 A=60°(2)等腰或直角三角形 (3)由已知-cos(A+B)+cosAcosB- 3 sinAcosB=0 得 tanB= 3 ,所以 B=60°,由余弦定理得 b2=a2+c2-ac=1-3a(1-a)=3(a-0.5)2+1/4, b ? [ ,1) 1 2 14.(1) (2) 4a ? 6b ? 4 ? a ? (3)k=0 或-3 C(4,6) 时取最大值 16; 3 b ?1 2 原式= ( ? 1 a 2 3 3b 2a )(a ? b) ? 2 ? ? ?4 3b 2 2a 3b ; ? 5 ?? 15. (1) a2 ? 4, a3 ? ?8 (2) an ? ? 3 n ? ?(?2) (3) n ?1 n?2 1 1 1 1 1 1 1 ? ? ? ... ? ? 2 ? 3 3 ? ... ? n 2 b2 b3 b4 bn 4 ? 2 4 ? 2 4 ? (?2) n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ? 2 2 ? 3 3 ? ... ? 4 ? 5 ? 8 ? 9 ? ... ? 16 ? 32 ? 1 1 10 2 (2 ? 1) 2 (2 ? 1) 2 2 2 2 1? 1? 16 16

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