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高二数学下册期中教学质量检测试题5


将军中学 09-10 学年高二下学期期中考试 数学试卷(理科、A 卷)
一、选择题(12×5=60 分) 1、如果 x >1,M= x ? 1 - x ,N= x - x ? 1 ,那么 M、N 的大小关系是( A、M<N B、M>N C、M≥N ) C、 x x <?2 3 或x>2 D、M≤N )

2、不等式 3x ? 2>4的解集是( A、 x x>2

?

?

B、 x x <?2 3

?

?

?

?

D、 x x <?2 3<x<2

?

?

3、若 x ? a<h, y ? a<k ,则下列不等式一定成立的是( ) A、 x ? y<  2h B、 x ? y<  2k C、 x ? y<h ? k D、 x ? y<  h?k

4 ,则 f (?2) 的取值范围是( ) 4、已知 f ( x) ? ax2 ? bx且1 ? f (?1) ? 2 ,3≤ f (1) ?  
A、 [6,10] B、[-6,10] C、[6,13] D、[-6,13] 为 X P C、7 ) C、 ba < 2b ? a
2

5、已知 X 的分布列 4 0.3 a 0.1 D、8 9 b 10 0.2

EX=7.5 , 则 a= A、5 B、6





6、设 a>0,b>0,那么一定有( A、 ba >2b ? a
2 2

B、 ba ? 2b ? a

D、 ba ? 2b ? a
2

7、若对任意实数 x ,不等式 x ? 1 ? x ? 2>a 恒成立,则 a 的取值范围是( ) A、(- ? ,3) B、(- ? ,3] C、(- ? ,-3) D、(- ? ,-3] ) D、最小值 1

2 8、已知 x ≥ 5 ,则

f ( x) ?

x 2 ? 4 x ?5 2 x ?4 有(

A、最大值 5 4

B、最小值 5 4

C、最大值 1

9、若随机变量 X1∽B(n,0.2),X2∽B(6,P),X3∽B(n,p),且 EX1=2,DX2= 3 ,则 2 DX3 的值是( )

A、5

B、 5
? 2

C、2.5

D、 2.5
2

10、当 0< x < A、2

时,函数

2 x ?8sim f ( x) ? 1?cossin 2x

x

的最小值为( )

B、 2 3

C、4

D、 4 3

a ?b 11、已知△ABC 中, ? C= ? ,则 c 的取值范围是( ) 2
b b b A、0< a ? <2 B、0< a ? ≤ 2 C、1< a ? ≤ 2 c c c b D、1≤ a ? ≤ 2 c

12、函数 A、190

f ( x) ? ? x ? n
n ?1

19

的最小值为( ) D、45

B、171

C、90

二、填空题 13、设随机变量 X 服从正态分布 N(2,9),若 P(X>c+1)=P(X<c-1),则 c=
2 14、不等式 x ? 2 x< 1 2

x 的解集为
2

15、若关于 x 的一元二次方程(a+1) x +(2a-1) x +(a-3)=0 有一正根与一负根,则 a 的 取值范围是 16、若两个分类量 x 和 y 的列联表为

则 x 与 y 之间有关系的概率约为

三、解答题 17、解不等式(1) x ? 3 ? x ? 5>4 (2)   2x ? 1<  2m

18、若 x ,y ? R+,求函数 f ( x, y) ? ( x ? 21y ) ? ( y ? 21x ) 的最小值
2 2

19、有 10 张卡片,其中 8 张标有数字 2,2 张标有数字 5,从中随机地抽取 3 张卡片,设 3 张卡片数字和为 X,求 EX 和 DX

<4 20、已知 x 、y、z ? (0,2),求证: x(2 ? y) ? y(2 ? z ) ? z (2 ? x)

21、已知实数 a、b、c 满足 c<b<a,a+b+c=1,a +b +c =1,求证:1<a+b< 4 3

2

2

2

x 22、设函数 f ( x) ? (1 ? 1 1,x ? R) n ) (n ? N且n>

x (1)当 x =6 时,求 (1 ? 1 的展开式中二项式系数最大的项 n)

(2)是否存在 a ? N,使得 an<

? (1 ?
k ?1

n

1 k k

) <(a+1)n 恒成立,若存在,试证明你的结

论并求出 a 的值;若不存在,请说明理由。


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