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江苏省宿迁市沭阳县2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年江苏省宿迁市沭阳县高二(上)期中数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分,请把答案填写在答题卡相应位 置上. 1.从一批羽毛球产品中任取一个,如果其质量小于 4.8 克的概率是 0.2,质量不小于 4.85 克的概率是 0.22 那么质量在[4.8,4.85)克范围内的概率是 . 2.直线 3x+4y+7=0 和直线 x﹣2y﹣1=0 的交点坐标是 3.圆 Q1:x +y =9 与圆 Q2: (x﹣3) +(y﹣4) =1 的公切线条数为 4.若直线经过 0(0,0) ,A(1, )两点,则直线 OA 的倾斜角为 2 2 2 2 . . . 5.如图所示,边长为 4 正三角形内有一个半径是 1 的圆,随机在正三角形内取一点,则该 点在圆内的概率是 . 6. 如图是一个算法的伪代码, 运行后输出的 y 值为﹣3, 则输入的 x 的值应为 . 7.一流的高尔夫选手约 70 杆即可打完十八洞,而初学者约 160 杆才可打完十八洞.如图是 甲、 乙两位高尔夫选手在五次训练测试中打出的杆数的茎叶图, 则发挥比较稳定的选手的方 差为 . 8.若直线 l1:mx﹣2y﹣6=0 与直线 l2: (3﹣m)x﹣y+2m=0 互相平行,则 l1 与 l2 间的距离 为 . 9. 已知点 A (1, ﹣2) 关于直线 x+ay﹣2=0 的对称点为 B (m, 2) , 则实数 a 的值为 . 10.直线 l 经过点 P(1,9) ,且与两坐标轴的正半轴相交,当两截距之和最小时直线 l 的 方程为 . 11.已知点 A 在直线 x﹣y=0 上,点 B 在直线 x+y=0 上,线段 AB 过(﹣1,0)且中点在射线 x﹣2y=0(x≤0)上,则线段 AB 的长度为 . 12.若到点(1,0)和点(4,0)的距离之比为 1:2,且到直线 y=x+c 的距离为 1 的点有 且只有 3 个,则 c 的值为 . 13.若方程 为 2 2 =x+2 有两个不同的实数根,则实数 a 的取值范围 . 2 14.若圆 x +y +2x﹣2(a+1)y+3a +3a+1=0 上的所有点都在第二象限,则实数 a 的取值范围 为 . 二、解答题:本大题共 6 小题,15-17 每小题 14 分,18-20 每小题 14 分,共计 90 分.请 在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.一只口袋内有大小质量完全相同的 5 只球,其中 2 只白球(编号为 b1,b2) ,3 只黑球 (编号为 h1,h2,h3) ,从中一次摸出 2 只球. (1)共有多少个基本事件?列出所有基本事件; (2)求摸出两只球颜色相同的概率; (3)求至少有一只黑球的概率. 16.某校举行“普法”知识竞赛,高二年级共有 800 名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞 赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩进行统计.请你解答下列问题: (1)若用系统抽样的方法抽取 50 个样本,现将所有学生随机地编号为 000,001,002,…, 799,若抽样时确定每组都是抽出第 5 个数,求出第三组抽出的学生的编号; (2)根据(1)中抽取的样本统计得到的频率分布直方图填充频率分布表; (3) 若成绩在 95 分以上的学生设为一等奖, 问所有参赛学生中获得一等奖的学生约为多少 人? (4)估算出本次竞赛的均分. 分组 频数 频率 [60,70] [70,80] [80,90] [90.100] 合计 50 1 17.已知

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