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最新高中数学教学设计1名师指点资料

高中数学教学设计 教学主题 函数的单调性 一、教材分析 函数的单调性是函数的重要性质.从知识的网络结构上看,函数的单调性既 是函数概念的延续和拓展,又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调 性等内容的基础,在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广 泛的应用.函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法,对于进一步探 索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用. 本节重点是形成增(减)函数的形式化定义。难点是如何从图像升降的直观 认知过渡到函数增减的数学符号语言表达。 二、学生分析 学生已经学过一次函数、反比函数、二次函数等知识内容,他们的智力发展 已到了形式运演阶段,具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力,所以我在授 课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点,从而促进思 维能力的进一步发展。 三、教学目标 1.建立增(减)函数的概念; 2.掌握用定义证明函数单调性的基本方法与步骤; 3.学生通过自主探究,体验函数单调性定义的形成过程,思考学习数学的基本方 法; 四、教学环境 简易多媒体教学环境 五、信息技术应用思路(突出三个方面:使用哪些技术?在哪些教学环节如何使用这些 技术?使用这些技术的预期效果是?)200 字 1、课前让学生通过上网,阅读收集整理有关的资料函数单调局性的资料、文字、图片、 背景知识 。 2、课前教师利用多媒体资源,上网搜集一些资料,然后自制教学 ppt 课件,再用几何画 板软件做出一个几何画板的课件,让学生体会到如何用现代化的信息科学来探讨实际中 的未知问题,培养学生的探究精神及数学推导能力。 3,让学生掌握函数单调性的概念,并能在以后的学习中解决相关问题。 六、教学流程设计(可加行) 教学环节 信息技术支持 (资源、方法、手段 等) 教师活动 学生活动 (如:导入、讲授、 复习、训练、实验、 研讨、探究、评价、 建构) (一)创设情境, 形成概念 1.播放课本 1.3-1 图 看图,并说出自 像,引导学生观察图 己的看法。 像的升降变化导入新 课。 2.播放课本 1.3-2 (1)图像,引导学 生从左至右看 y=x 的图像变化。 看图,并说出从 左至右看 y=x 的图像是上升 的。 用 ppt 的形式把这个问 题提出来,让学生自己 思考,讨论。 3.播放课本 1.3-2 (2)图像,引导学 生观察 y=x2 的图像 升降特点,并与 y=x 的图像比较 看图发现 y=x2 的图像在 y 轴左 侧是下降的,在 y 轴右侧是上升 的。比较二者图 像的不同特点。 4.从上面的观察分 析,你能得出什么结 论?(引出课题—— 函数的单调性)。 不同的函数,其 图像的变化趋势 不同,同一个函 数在不同区间上 的变化趋势也不 同 (二)发现问题, 探求新知 y=x2 的图像在 y 轴右侧是上升的,如 完成 y=x2 的 何用数学符号语言来 对应值表 1.3-1 描述这种“上升”上 表,观察 x 值 升呢? 几何画板软件、 计算器 用几何画析来指导 学生观察自变量 x 的值由小到大变化 时,函数值 y 是如 何变化的。 我们验证的是一些 具体的,有限个自 变量的值,对于 (0,+∞)上任 意的 x1,x2,当 x1 ﹤x2 时,是否都有 x12﹤x22 吗?(回 答是肯定的,并把 具有这种性质的函 数叫增函数)。让 从 0 增大到 5 时,函数值 y 是如何变化 的。 随意给出一些 (0,+∞)上 的 x1,x2 的 值,x1,x2 的 值,当 x1<x2 时,验证是否 都有 x12<x22 吗 (借助计算 学生找出关键词 句。 y=x2 的图像在 y 器)? 多媒体课件 轴左侧是下降的,类 比增函数的定义,你 用数学符号语 能概括出什么结论? 言来描述这种 “上升”(增 函数),交流 归纳出增函数 的定义,明确 关键词“任 意”、“区 间”。 通过观察、验 证、讨论、交流 后得出减函数的 定义。 多媒体课件 (三)精讲范例, 用多媒体课件探讨 课本中的例 1,引 加深理解 导学生看图。 让学生用图象 法来判断函数 的单调性,并 交流订正。完 成课本练习题 1,2,3. 自学课本例 2,交流、讨 论,归纳出证 明函数单调性 的一般方法步 骤。 让学生自学课本例 2,引导探究用定 义方法证明函数的 单调性的方法步 骤,教师板书证明 过程。 (四)强化训练, 巩固双基 出示多媒体课件: 让学生写出定 函数 y = 1/x 定义 义域,通过图 域 I 是什么?它在 像得出函数的 定义域 I 上的单调 单调性,进一 性是怎样的?你能 步认识到函数 用定义证明自己的 的单调性是离 不开区间的, 结论吗? 发现函数的单 有人说函数 y=1/x 调区间不能写 是减函数,对吗? 成并集。 完成课本练习 题4 多媒体课件 (五)小结归 纳,拓展深化 整理、概括、交 件:(1)通过增 流、并表述自己的 观点。 出示多媒体课 自制多媒体课件 (减)函数的概 念的形成,你学 习了什么? (2)增(减)函 数的图像有什么 特点?如何根据 图像指出单调区 间? (3)怎样用定义 证明函数的单调 性? (六)布置作 业,提高升华 布置课后作业:习 开展自评和互评活 题 A 组:1,2,3 题。 动 自制多媒体课件 七、教学特色(如为个性化教学所做的调整,为自主学习所做的支持、对学生能力的培 养的设计,教与学方式的创新等)200 字左右 本节课的设计思想是:在学生的探究活动中通过函数图像的直观观察引入函数单调性 这个概念并突破这个难点。因此一开始要让学生从图形深入探究,不要让开始的探究成为 一种摆设。如果学生一开始没有很好的理解,那么以后有些题怎么做就怎么难受。通过探 究让学生明确知识依附于问题而存在,方法为解决问题的需要而产生。本节设计的特点是 由特殊到一般、由易到难,这符合学生的认知规律;

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