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江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试卷及答案


南昌二中 2017—2018 学年度上学期期末考试 高二数学(理)试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题只有一个选项符合题意. ) 1.证明不等式“ 2 ? 3 ? 6 ? 7 ”最适合的方法是( A.综合法 B.分析法 C.反证法 ) D.数学归纳法 ) 2.命题“ ?x ? R,?a ? R ,使得 n ?| x ? 1| ? | x ? 2 | ”的否定形式是( A. ?x ? R,?a ? R ,使得 n ?| x ? 1| ? | x ? 2 | B. ?x ? R,?a ? R ,使得 n ?| x ? 1| ? | x ? 2 | C. ?x ? R,?a ? R ,使得 n ?| x ? 1| ? | x ? 2 | D. ?x ? R,?a ? R ,使得 n ?| x ? 1| ? | x ? 2 | 3.在复平面内,复数 z ? A. 第一象限 1 ? i 2018 对应的点位于( 2?i ) D.第四象限 ) B.第二象限 2 C.第三象限 4.经过点 (2, ?4) 且与双曲线 x ? y2 ? 1有同渐近线的双曲线方程是( 2 x2 y 2 ? ?1 C. 4 8 2 y 2 x2 ? ?1 A. 8 4 x2 y 2 ? ?1 B. 8 4 y 2 x2 ? ?1 D. 4 8 ) 5.已知函数 f ( x ) 的导函数为 f ?( x ) ,且满足 f ( x) ? ln x ? x f ?(1) ,则 f ?(1) ? ( A. ?e B. e C. ?1 D. 1 ) 6.设 x , y , z 都是正数,则三个数 x ? A. 至少有一个不小于 2 C.都大于 2 1 1 1 , y? ,z? ( z x y B.至少有一个大于 2 D.至少有一个不大于 2 ) 7.若关于 x 的不等式 | x ? 2 | ? | x ? a |? 4 的解集为 R ,则实数 a 的取值范围为( A. (??, ?6) ? (2, ??) B. (?6, 2) C. (??, ?6) ? (?2, ??) D. (?6, ?2) 8.在下列结论中,正确的结论为( ) ①“p 且 q”为真是“p 或 q”为真的充分不必要条件 ②“p 且 q”为假是“p 或 q”为真的充分不必要条件 ③“p 或 q”为真是“ ?p ”为假的必要不充分条件 ④“ ?p ”为真是“p 且 q”为假的必要不充分条件 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 9.若不等式 | 2x ? 3 | ? | 2x ? 5 |? 4的解集为 ( a , b ) ,则曲线 y ? 1 与直线 y ? x ? 3 及直线 x ? a , x x ? b 所围成的封闭图形的面积为( A. ) C. ln 3 ? 8 9 B. ln 3 8 9 D. ln 3 ? 2 10.已知函数 f ? x ? ? x ? 3x ,若过点 M ?3, t ? 可作曲线 y ? f ? x ? 的三条切线, 3 则实数 t 的取值范围是( A. ? ?9,18? ) C. ? ?18,6? D. ? ?6,6 ? ) B. ? ?18,18? 11.若关于 x 的不等式 k | x | ? | x ? 2 |? 0 恰好有 4 个整数解,则实数 k 的取值范围是( A. ( , ) 3 2 5 3 B. ( , ] 3 2 5 3 C. ( ,1) 3 5

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