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最新-高中数学 322 一元二次不等式的解法的应用(一)优秀教案 新人教A版必修5 精品

备课资料
备用习题 2 2 3 1.解关于 x 的不等式(并将解按 a 的值进行分类)x -(a+a )x+a >0(a∈R) 2 2 2 解:化为(x-a )(x-a)>0(在数轴上,不等式的解应在两根 a、a 之外,但 a、a 谁大?需要 2 2 讨论) ,比较 a 与 a 的大小:a -a=a(a-1)根为 0、1,将数轴分成三段 2 2 2 ∴当 a<0 时,a<a ,解得 x<a 或 x>a ,∴原不等式的解集为(-∞,a)∪(a 2 当 a=0 时,a =a,解得 x≠0,∴原不等式的解集为(-∞,0) 2 2 2 当 0<a<1 时,a <a,解得 x<a 或 x>a,∴原不等式的解集为(-∞,a )∪(a 2 当 a=1 时,a =a,解得 x≠1,∴原不等式的解集为(2 2 2 当 a>1 时,a >a,解得 x<a 或 x>a ,∴原不等式的解集为(-∞,a)∪(a 2.关于 x 的不等式 x -ax+a>x 的解集为 A,B=( ?
2 2

1 3 , ),求:A∩B 2 2 1 3 , 2 的大小 2 2

分析: 先求解集 A, 再求 A∩B.原不等式可化为 x -(a+1)x+a>0,上式等价于(x-1)(x-a)>0. 求 A 时,需考虑 a 与 1 的大小关系,求 A∩B 时,还要考虑 a 与 ?
2

3.若 ax -2x+a 的值可取得一切正实数,求 a 的取值范围 2 分析:设 f(x)=ax -2x+a 当 a=0 时,f(x)=-2x 可取一切正实数 当 a>0 时,∵f(x)可以取得所有正实数,∴抛物线与 x 轴必有公共点, ∴Δ ≥0,得 0<a 当 a<0 时,抛物线开口向下,f(x)无法取得一切正实数,故 0≤a≤1 为所求
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