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人教版高中数学课件 第四册:等可能性事件的概率


等可能事件的概率

随机事件的概率: m 在大量重复进行同一试 验时,事件A发生的频 率 n 总是接近于某个常数, 在它附近摆动,这时就 把 这个常数叫做事件A的 概率,记做P(A)

0 ? P( A) ? 1

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一 个基本事件
如抛一枚硬币,出现两种结果叫做两个基本事件,抛骰子出现6个结 果叫做6个基本事件.

事件A:试验中的一个事件,它由一个或几个基本 事件构成
如“抛一个骰子,出现正面是3的倍数”记为事件 A,则事件 A 包含 正面是3和正面是6两个基本事件.

[例1]为了考察玉米种子的发芽情况,在1号、2 号、3号培养皿中各种一粒玉米. ⑴列举全体基本事件;
⑴按1号、2号、3号培养皿的顺序,玉米种子发芽的情 况可能出现的结果有:(发芽,发芽,发芽), (发芽,发芽,不发芽),(发芽,不发芽,发芽), (不发芽,发芽,发芽),(发芽,不发芽,不发芽), (不发芽,发芽,不发芽),(不发芽,不发芽,发芽), (不发芽,不发芽,不发芽). 共有23=8个基本事件.

为了考察玉米种子的发芽情况,在1号、2号、3号 培养皿中各种一粒玉米. ⑵下列随机事件由哪些基本事件构成: 事件A:三粒都发芽; 事件B:恰有两粒发芽; 事件C:至少有一粒发芽.

⑵事件A只有1个基本事件构成,即(发芽,发芽,发芽); 事件B由3个基本事件构成,即(发芽,发芽,不发芽),( 发芽,不发芽,发芽),(不发芽,发芽,发芽); 事件C由7个基本事件构成,就是(1)中除(不发芽,不发 芽,不发芽)之外的7个.

[例2]袋中装有6只乒乓球,其中4只是白球,2只 是红球,从袋中任意取出两球,求下列事件发生的 概率: ⑴A:取出的两球都是白球;? ⑵B:取出的两球一只是白球,一只是红球.?

[例3]袋中装有6只乒乓球,其中4只是白球,2只 是红球,任意从袋中摸出一只,记下颜色后放回去, 然后再从袋中摸出一只,求下列事件发生的概率: (1)A:取出的两球都是白球;? (2)B:取出的两球一只是白球,一只是红球.

1.一次掷出一分、二分、五分的硬币各一枚,写 出可能出现的所有结果.?
(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正), (反,正,正),(正,反,反),(反,正,反), (反,反,正),(反,反,反).?

2.袋中有标有不同号码的白球5只,黑球6只,从 中任取3球. (1)共有多少种不同的结果?? (2)取出的3球中有2个黑球,1个白球的情况有几 种?? (3)取出的3球中有1个黑球,2个白球的情况有几 种?? (4)分别求出(2)(3)两种情况的概率.??

3.把有4男4女的8个人平均分成两个小组,求两组 中男女人均相等的概率.???? 4.从1、2、3、4、5、6、7、8、9共九个数字中任 取2个数字 (1)这两个数字都是奇数的概率是多少? (2)这两个数字之和是偶数的概率是多少? 5.在100张奖券中有4张有奖,从这100张奖券中任 意抽2张,这2张都中奖的概率是多少? 6.从-3、-2、-1、0、5、6、7这七个数字中任 取两个数字相乘得到积,积为0的概率是______, 积为正数的概率是______,积为负数的概率是 _______

例一:三个均匀的相同的骰子掷出8点,但 至少有一个是一点,求其概率.
例二:在箱子中装有十张卡片,分别写有1 到10的十个整数,从箱子中任取一张卡片, 记下它的读数x,然后放回箱子中,第二 次再从箱子中任取一张卡片,记下它的 读数y,试求: (1)x+y是10的倍数的概率;

(2)xy是3 的倍数的概率.

例三:今有强弱不同的10支球队,若把他们平均 分成两个小组比赛,分别计算: (1)两支最强的队被分在不同小组内的概率 (2)两支最强的队恰在同一组内的概率 例四:在一副扑克牌(52张)中,有“黑桃、红心、 梅花、方块”这四种花色的牌各13张 ,从中任 取4张,这4张牌的花色相同的概率是多少? 这4张牌的花色各不相同的概率是多少?

例五:编号为000000~999999的奖券中,若编号 中第1、3、5位(个位为第一位)是互不相同的 奇数,第2、4、6位是偶数的号码为中奖券,某 人随机地摸一张奖券,则他中奖的概率是多少?


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