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2016-2017学年江苏省徐州市高一(上)期末数学试卷


2016-2017 学年江苏省徐州市高一(上)期末数学试卷 一、填空题(共 14 小题,每小题 5 分,满分 70 分) 1. (5 分)已知集合 A={﹣1,0,1},B={0,1,2},则 A∩B= 2. (5 分)函数 y=3tan(2x+ )的最小正周期为 . 的坐标为 . . 3. (5 分)已知点 A(﹣1,2) ,B(1,3) ,则向量 4. (5 分)若指数函数 f(x)=ax(a>0,且 a≠1)的图象经过点(3,8) ,则 f (﹣1)的值为 . . 的定义域是 . , 与 的夹角为 ,则 5. (5 分)cos240°的值等于 6. (5 分)函数 f(x)= 7. ( 5 分 ) 已 知 向 量 , 满 足 | |=2 , | |= | |= . 8. (5 分)若偶函数 f(x)满足 f(x+π)=f(x) ,且 f(﹣ 的值为 . )= ,则 f( ) 9. (5 分) 设函数 ( f x) = 则( f log214) +(﹣ f 4) 的值为 . 10. (5 分)已知 a>0 且 a≠1,函数 f(x)=4+loga(x+4)的图象恒过定点 P, 若角 α 的终边经过点 P,则 cosα 的值为 . 个单位后得到函数 , 11. (5 分)将函数 f(x)=sinωx(ω>0)的图象向右平移 g(x)的图象,若对于满足|f(x1)﹣g(x2)|=2 的 x1,x2,有|x1﹣x2|min= 则 f( )的值为 . |=6,| |=4,若点 M,N 满足: =3 12. (5 分)平行四边形 ABCD 中,| =2 ,则 = . , 13. (5 分)设函数 f(x)= 则实数 a 的取值范围是 . ,若函数 f(x)恰有 2 个零点, 14. (5 分)已知不等式(mx+5) (x2﹣n)≤0 对任意 x∈(0,+∞)恒成立,其 中 m,n 是整数,则 m+n 的取值的集合为 . 二、解答题(共 6 小题,满分 90 分) 15. (14 分)已知集合 A=[0,3) ,B=[a,a+2) . (1)若 a=﹣1,求 A∪B; (2)若 A∩B=B,求实数 a 的取值范围. 16. (14 分)已知向量 =(cosα,sinα) , =(﹣2,2) . (1)若 (2)若 = ,求(sinα+cosα)2 的值; ,求 sin(π﹣α)?sin( )的值. ) 17. (14 分)某同学用“五点法”画函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (ω>0,|φ|< 在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表: ωx+φ x f(x) 0 3 0 ﹣3 0 0 π 2π (1)请将表中数据补充完整,并直接写出函数 f(x)的解析式; (2)若将函数 f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍,纵坐标不变, 得到函数 g(x)的图象,求当 x∈[﹣ , ]时,函数 g(x)的值域; (3)若将 y=f(x)图象上所有点向左平移 θ(θ>0)个单位长度,得到 y=h(x) 的图象,若=h(x)图象的一个对称中心为( 18. (16 分)已知向量 =(m,﹣1) , =( (1)若 m=﹣ (2)设 . ,求 与 的夹角 θ; ) ,求 θ 的最小值. ) ①求实数 m 的值; ②若存在非零实数 k,t,使得[ +(t2﹣3) ]⊥(﹣k +t ) ,求 的最小值. 19. (16 分)某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过 5 吨时,每吨 为 2.6 元

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