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2016-2017学年安徽省六安市舒城县晓天中学高二(上)数学期中试卷带解析答案(文科)

2016-2017 学年安徽省六安市舒城县晓天中学高二(上)期中数 学试卷(文科) 一、选择题(每题 5 分,12 小题,共 60 分) 1. (5 分)过点(﹣1,3)且垂直于直线 x﹣2y+3=0 的直线方程为( A.2x+y﹣1=0 B.2x+y﹣5=0 C.x+2y﹣5=0 ) D.x﹣2y+7=0 ) 2. (5 分)下列赋值语句正确的是( A.a+b=5 B.5=a C.a=2,b=2 D.a=a+1 ) 3. (5 分) 点 (2a, a﹣1) 在圆 x2+y2﹣2y﹣4=0 的内部, 则 a 的取值范围是 ( A.﹣1<a<1 B.0<a<1 C.﹣1<a< D.﹣ <a<1 4. (5 分)下图是把二进制的数 11111(2)化成十进制数的一个程序框图,则判断 框内应填入的条件是( ) A.i≤4 B.i≤5 C.i>4 D.i>5 5. (5 分)已知直线 3x+2y﹣3=0 和 6x+my+1=0 互相平行,则它们之间的距离是 ( A.4 ) B. C. D. ) 6. (5 分)过点(1,2)且与原点距离最大的直线方程是( A.x+2y﹣5=0 B.2x+y﹣4=0 C.x+3y﹣7=0 D.3x+y﹣5=0 7. (5 分)已知直线 l1 的方程是 ax﹣y+b=0,l2 的方程是 bx﹣y﹣a=0(ab≠0,a ≠b) ,则下列各示意图中,正确的是( ) 第 1 页(共 15 页) A. B. C . D. 8. (5 分)直线 x+6y+2=0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是( A. B. C. D.﹣2,﹣3 ) ) 9. (5 分)用”更相减损术”求得 168 与 486 的最大公约数是( A.16 B.6 C.4 D.3 ) 10. (5 分)圆 x2+y2+4x=0 的圆心坐标和半径分别是( A. (﹣2,0) ,2 B. (﹣2,0) ,4 C. (2,0) ,2 D. (2,0) ,4 ) 11. (5 分)点(﹣1,2)关于直线 y=x﹣1 的对称点的坐标是( A. (3,2) B. (﹣3,﹣2) C. (﹣3,2) D. (3,﹣2) 12. (5 分)已知直线 l 过点(﹣2,0) ,当直线 l 与圆 x2+y2=2x 有两个交点时, 其斜率 k 的取值范围是( A. B. ) C. D. 二、填空题(每题 5 分,4 小题,共 20 分) 13. (5 分)过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 . 14. (5 分)已知点 P(2,﹣3) ,Q(3,2) ,直线 ax+y+2=0 与线段 PQ 相交,则 实数 a 的取值范围是 . 15. (5 分)图中所示的是一个算法的流程图,已知 a1=3,输出的 b=7,则 a2 的 值为 . 第 2 页(共 15 页) 16. (5 分)直线 x﹣2y﹣3=0 与圆(x﹣2)2+(y+3)2=9 交于 E,F 两点,则△EOF (O 为坐标原点)的面积等于 . 三、解答题(6 小题,共 70 分,解答要写出重要过程和步骤). 17. (10 分)根据下列条件,求直线方程 (1)经过点 A(3,0)且与直线 2x+y﹣5=0 垂直. (2)经过点 B(5,10)且到原点的距离为 5. 18. (12 分)写出求 + + +…+ 的和的框图及程序语句. 19. (12 分)过点(2,3)的直线 L 被两平行直线 L1:2x﹣5y+9=0 与 L2:2x﹣5y ﹣7=0 所截线段 AB 的中点恰在直线 x﹣4y﹣1=0 上,求直线 L 的方程. 20. (12 分)已知直线 l 与圆 C 相交于点 P(1,0)和点 Q(0,1) . (1)求圆心 C 所在的直线方程; (2)若圆心 C 的半径为 1,求圆 C 的方程. 21. (12 分)已知直线 l 过点 A(﹣6,7)与圆 C:x2+y2﹣8x+6y+21=0 相切, (1)求该圆的圆心坐标及半径长 (2)求直线 l 的方程. 22. (12 分)过点 Q(﹣2, 且 QD=4. (1)求 γ 的值; (2)设 P 是圆 C 上位于第一象限内的任意一点,过点 P 作圆 C 的切线 l,且 l 交 第 3 页(共 15 页) ) 作圆 C:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为 D, x 轴于点 A,交 y 轴于点 B,设 = + ,求| |的最小值(O 为坐标原点) . 第 4 页(共 15 页) 2016-2017 学年安徽省六安市舒城县晓天中学高二(上) 期中数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 5 分,12 小题,共 60 分) 1. (5 分)过点(﹣1,3)且垂直于直线 x﹣2y+3=0 的直线方程为( A.2x+y﹣1=0 B.2x+y﹣5=0 C.x+2y﹣5=0 D.x﹣2y+7=0 ) 【解答】解:根据题意,易得直线 x﹣2y+3=0 的斜率为 , 由直线垂直的斜率关系,可得所求直线的斜率为﹣2, 又知其过点(﹣1,3) , 由点斜式得所求直线方程为 2x+y﹣1=0. 2. (5 分)下列赋值语句正确的是( A.a+b=5 B.5=a C.a=2,b=2 ) D.a=a+1 【解答】解:对于 A,左侧为代数式,不是赋值语句; 对于 B,左侧为数字,不是赋值语句; 对于 C,左侧为用逗号隔开的式子,故不是赋值语句 对于 D,赋值语句,把 a+1 的值赋给 a. 故选:D. 3. (5 分) 点 (2a, a﹣1) 在圆 x2+y2﹣2y﹣4=0 的内部, 则 a 的取值范围是 ( A.﹣1<a<1 B.0<a<1 C.﹣1<a< D.﹣ <a<1 ) 【解答】解:由题意,4a2+(a﹣1)2﹣2(a﹣1)﹣4<0 即 5a2﹣4a﹣1<0 解之得: 故选 D. 4. (5 分)下图是把二进制的数 11111(2)化成十

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