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时 6.1平方根()

6 .1 平方根(第 1 课时) 一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程,了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点 1.重点:算术平方根的概念. 2.难点:算术平方根的概念.
(本节课需要的各种图表要提前画好) 三、合作探究 请看下面的例子.
学校要举行美术作品比赛,扎西很高兴.他想裁出一块面积为 25 平方分米的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米? (师演示一张面积为 25 平方分米的纸) (一)谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的? 答:因为 52=25(板书:因为 52=25),所以这个正方形画布的边长应取 5 分米(板书:所 以边长=5 分米). (二) (完成下表)

4

正方形的面积

9

16

36

1

25

边长
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题,什么问题?它们都是已知正方形面积 求边长的问题.通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念.
正数 3 的平方等于 9,我们把正数 3 叫做 9 的算术平方根. 正数 4 的平方等于 16,我们把正数 4 叫做 16 的算术平方根. 说说 6 和 36 这两个数? ……(多让几位同学说,学生说得不正确的地方教师随即纠正) 说说 1 和 1 这两个数? 同桌之间互相说一说 5 和 25 这两个数.(同桌互相说) 说了这么多,同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢?还是先
在小组里讨论讨论,说说自己的看法. (三)什么是算术平方根呢?如果一个正数的平方等于 a,那么这个正数叫做 a 的算术平方
根 请大家把算术平方根概念默读两遍.(生默读)
(师让学生拿出提前准备好这样的 10 张卡片,一面写 1-10,另一面写 1-10 的平方.生

任意抽一张卡片,让其他学生回答平方或算术平方根。

(按以上过程抽完所有卡片)

如果一个正数的平方等于 a,那么这个正数叫做 a 的算术平方根.为了书写方便,我们把 a

的算术平方根记作 a (板书:a 的算术平方根记作 a ).

根号

a

被开方数

(指准上图)看到没有?这根钓鱼杆似的符号叫做根号,a 叫做被开方数, a 表示 a 的算
术平方根. 四、精讲精练 精讲 例: 求下列各数的算术平方根:

49
(1) ;
64

(2)0.0001.

(要注意解题格式) 精练 1.填空:
(1)因为_____2=64,所以 64 的算术平方根是______,即 64 =______;

(2)因为_____2=0.25,所以 0.25 的算术平方根是______,即 0.25 =______;

(3)因为_____2= 16 ,所以 16 的算术平方根是______,即

16
=______.

49

49

49

2.求下列各式的值:

(1) 81 =______; (2) 100 =______; (3) 1 =______;

9
(4) =______;
25

(5) 0.01 =______;

(6) 32 =______.

3.根据 112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324, 192=361,填空并记住下列各式:

121 =_______, 144 =_______, 169 =_______,

196 =_______, 225 =_______, 256 =_______, 289 =_______, 324 =_______, 361 =_______.
(学生记住没有,教师可以利用卡片进行检查,并要求学生课后记熟) 4.辨析题:卓玛认为,因为(-4)2=16,所以 16 的算术平方根是-4.你认为卓玛的看法对

吗?为什么? 五、课堂小结,
a 的算术平方根记作 a ,像钓鱼杆似的东西叫做根号,a 叫做被开方数.
六、作业
别想一下造出大海,必须先由小河川开始。 成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成! 人若软弱就是自己最大的敌人,人若勇敢就是自己最好的朋友。 成功就是每天进步一点点! 如果要挖井,就要挖到水出为止。 即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。 今天拼搏努力,他日谁与争锋。 在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么;在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了 不起;只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。 行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐。 只有一条路不能选择--那就是放弃之路;只有一条路不能拒绝--那就是成长之路。 坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的。 只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说:"我问心无愧。" 用今天的泪播种,收获明天的微笑。 人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向。 弱者只有千难万难,而勇者则能披荆斩棘;愚者只有声声哀叹,智者却有千路万 路。 坚持不懈,直到成功! 最淡的墨水也胜过最强的记忆。 凑合凑合,自己负责。 有志者自有千计万计,无志者只感千难万难。

我中考,我自信!我尽力我无悔! 听从命运安排的是凡人;主宰自己命运的才是强者;没有主见的是盲从,三思而 行的是智者。 相信自己能突破重围。 努力造就实力,态度决定高度。 把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多。 人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小。 安乐给人予舒适,却又给人予早逝;劳作给人予磨砺,却能给人予长久。 眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样! 若不给自己设限,则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 相信自己我能行! 任何业绩的质变都来自于量变的积累。 明天的希望,让我们忘了今天的痛苦。 世界上最重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走。 爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!


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