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三线八角练习题_图文

如图:直线AB、CD相交于O,可以 直线AB、CD相交于 相交于O 直线AB 得到四个角,请你想一想图中有 哪些角具有特殊位置关系?

6 5 8

7

如图:两条直线AB、CD都与第三 条直线EF相交,构成几个小于平 角的角? “三线八角” 三线八角” 三线八角

2 1 4

3 5

6 8

7

共同特点:每一对角都处于直线AB的同一侧, 直线CD、EF的同一方。

同位角:∠1与∠5,∠2与∠6, ∠3与∠7,∠4与∠8。

3 6 4 5

内错角:∠3与∠5, ∠4与∠6

3 4 5

6

同旁内角:∠3与∠6, ∠4与∠5

回顾 & 思考 ?
两直线相交形成 4 个角, 从数量关系上讲, 2 个角, 从数量关系上讲, 1 ∠1与∠2形成 角, 互补的 3 从位置关系上讲, 从位置关系上讲, ∠2与∠4形成 对顶 角; 4 对顶的两角 相等 。 在“三线八角”中, 三线八角” C 7 4 A 8 F 2 6 3 E 1 5
∠1与∠7形成 对顶 角, ∠5与∠7形成 互为补 角, (1) 同位角有 4 对: 同位角有 ∠1和∠2, D ∠5和∠6, ∠7和∠8. ∠3和∠4, 内错角有 B (2) 内错角有 2 对: ∠7和∠2, ∠5和∠4. (3) 同旁内角有 2 对: 同旁内角有 ∠7和∠4, ∠5和∠2

① 共顶点的角: 共顶点的角:

② 不共顶点的角: 不共顶点的角:

如图:找出图中所有的同位角、 内错角、同旁内角。

2 1 4

3 6 5

7 8

2 1 4

3 6 5

7 8

同位角:∠1与∠5,∠2与∠6, ∠3与∠7,∠4与∠8。

2 1 4

3 6 5

7 8

内错角:∠3与∠5, ∠4与∠6

2 1 4

3 6 5

7 8

同旁内角:∠3与∠6, ∠4与∠5

如图:找出图中所有的同位角、 内错角、同旁内角。

1

2

3

4

1

2

3

4

同位角:∠1与∠3, ∠2与∠4。

1

2

3

4

内错角:没有

1

2

3

4

同旁内角:∠2与∠3。

D

A
3 5 1 2 4

E

B

C

如图:∠1与

是内错角

D B
是直线 线
1

A
3 5 4

E
2

C

和 被直 所截而成的角。

D B
1

A
3 5 4

E
2

C

∠1与∠3是直线 和 被 直线 所截而成的内错角

D B
1

3

A
5

4 2

E C


∠2与 ∠3+ ∠5是直线 被直线 所截成的 角。

如图:直线DE、BC被直线AB所截。

A D B
1 4 2 3

E C

①∠1与∠2, ∠1与∠3, ∠1与 ∠4是什么角?

A D B
4 2 3

E C

②如果∠1=∠4, 那么∠1和∠2 相等吗? ∠1和∠3互补吗?为什 么?

A D B
2 3

E C

如图:AB、CD、EF均为直线,其 中∠3=∠4 ,试用简单理由说明 ∠1=∠2 。

A C F

E 1 3 2 4

B D

练习: 练习: 如图, 、 、 、 中的 中的∠ 如图,8、9、10、11中的∠1和 ∠2 是直线 和 被 所 截构成的内错 角。

A C

1 2

B

D

1

C
2

A D

B

A
2 1

B C C A
2 1

E D B

D

1.如图所示的6个角中, 如图所示的6个角中, 他们是_____ 同位角有 对,他们是_____ 他们是______ 内错角有 对,他们是______ 他们是______ 同旁内角有 对,他们是______

2.如图,∠1与∠3是同位角吗?∠2与 如图, 是同位角吗? 是同位角吗? ∠4是同位角吗?

如图, 2 . 如图 , ∠ 与 ∠ C 是直线 _ 与 被 所截得的同位角, 直线 所截得的同位角,∠ 与∠3 是直线 与 被直线 所截得的 内错角, 是直线AB BC被直 AB与 内错角,∠ 与∠A是直线AB与BC被直 所截得的同旁内角。 线 所截得的同旁内角。

如图: 如图:找出图中数字标注的角的同 位角,内错角,同旁内角。 位角,内错角,同旁内角。 4 3 6

1 5

2

1 5

2

4 3 6

1 5

2

4 3 6

1 5

2

4 3 6

1 5

2

4 3 6

1 5

2

4 3 6

1 5

2

4 3 6

小结: 三线八角” 小结:由“三线八角”图形判断 同位角,内错角, 同位角,内错角,同旁内角或由 同位角,内错角,同旁内角找出 同位角,内错角,同旁内角找出 构成它们的“三线” 构成它们的“三线”,都要有一 个步骤: 个步骤: 一看角的顶点:二看角的边, 一看角的顶点:二看角的边,三 看角的方位, 看角的方位,这三看又离不开主 截线的确定。 线——截线的确定。 截线的确定

思考题:如图, 思考题:如图,找出图中用数字 标注的角中的同位角,内错角, 标注的角中的同位角,内错角, 同旁内角。 同旁内角。
D 1 2 4 5 3 C 6 7 8 B

A

2.读下列语句,并画出图形: 读下列语句,并画出图形: ABC的顶点 的顶点C MN∥AB; (1)过△ABC的顶点C,画MN∥AB; ABC的边AB的中点 的边AB的中点D (2)过△ABC的边AB的中点D,画平 行于AC的直线, AB于点 AC的直线 于点E 行于AC的直线,交AB于点E。


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