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2014届河北省邢台市普通高考模拟考试文科数学试题(含答案解析)扫描版


第 1 页 共 11 页 第 2 页 共 11 页 第 3 页 共 11 页 第 4 页 共 11 页 2014 年邢台市普通高考模拟考试 文科数学参考答案及评分标准 (Ⅱ)解法一:由(Ⅰ)知 B = 60o ,又Q b = 2 3 .由余弦定理得 \ a 2 + c 2 - 2ac cos 60o = 12 \ (a + c) 2 - 12 = 3ac ? 3( \ (a + c) 2 - 3ac = 12 ……………8 分 ,\ (a + c) 2 ? 48 a+c 2 ) ,当且仅当 a = c 时取”=” 2 \ a + c ? 4 3 ……………………………………………………………………………10 分 又 a, b, c 是三角形的三边 , a + c > 2 3 , \ a + b ? 2 3, 4 3 ù ? …………………12 分 解法二:由(Ⅰ)知 B = 60o ,又Q b = 2 3 .由正弦定理得 ( a c b 2 3 = = = =4 sin A sin C sin B 3 2 \ a = 4sin A, c = 4sin C , 又Q A + C = 120o ,\ C = 120o - A ……………8 分 第 5 页 共 11 页 \ a + c = 4sin A + 4sin(120o - A) = 6sin A + 2 3 cos A = ( 3 1 sin A + cos A) = 4 3 sin( A + 30o ) 2 2 ………………………………10 分 1 Q 0o < A < 120o \ < sin( A + 30o ) ? 1 2 \2 3 < a + c ? 4 3 ………………………………………………………………………12 分 18. 解:(Ⅰ)证明:连结 PC ,交 DE 与 N ,连结 MN , DPAC 中, M , N 分别为两腰 PA, PC 的中点 , N ∴ MN // AC . ……………2 分 因为 MN ? 面 MDE ,又 AC ? 面 MDE , ……………………………………………………………4 分 所以 AC // 平面 MDE . (Ⅱ)解:由四边形 PDCE 为矩形,知 PD ^ DC , 又平面 PDCE ^ 平面 ABCD , \ PD ^ 平面ABD, 三棱锥 P - ABD 的体积为 ……………6 分 V P - AB D = 1 1 1 1 2 . ………8 分 S DABD ? PD = ? AB ? AD ? PD = ? 1 ? 1 ? 2 = 3 3 2 6 6 由已知 AD ^ DC , 又平面 PDCE ^ 平面 ABCD , \ AD ^ 平面PDCE, Q AB // CD , 四棱锥的体积为 V B - PDCE = V A- PDCE = 1 1 1 2 2 . S 矩形PDCE ? AD = CD ? PD ? AD = ? 2 ? 2 ? 1 = 3 3 3 3 …………………10 分 VB - PDCE VP - ABD 2 2 2 V 1 = 3 = 4 ,或者 P - ABD = 6 = , VB - PDCE 2 2 4 2 6 3 第 6 页 共 11 页 所以原几何体被平面 PBD 所分成的两部分的体积比 4或 19.(Ⅰ)解:成绩在 [13,14 ) 的人数为 50 ? 0.04 = 2 ,设为 x, y ; 成绩在 [17,18)

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