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曲线整正计算

2.7 曲线整正(拨量计算) 获得现场正矢和有关限界、控制点、轨缝、路基宽度及线间距等 调查资料后, 即可进行曲线整正的内业计算。 现结合实例说明计算过 程和计算方法。 设有一曲线,共 23 个测点,其现场正矢如下:
测点 1 现场 正矢 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3

21 46 56 84 107 121 123 125 126 133 128 125 122 131 124 114 102 83 55 40 19

(一)计算曲线中央点的位臵 曲线中央点位臵为现场正矢倒累计的合计除以现场正矢合计。

??
x QZ ?
n n n

1

1

f ? 23745 1992 ? 11 . 92 ?段 ?

?
1

f

11.92 表示曲线中央点位于第 11 测点再加 9.2m 处。 (二)计算加设缓和曲线前的圆曲线长度 经过对现场正矢的分析,可以初步估定圆曲线大致在第 8 测点至 第 16 测点之间。

圆曲线平均正矢 f

? ?
?
y

8

17

?

23

23

17 ? 8

?

1553 ? 415 9

? 126 mm

加设缓和曲线前的圆曲线长度: L (三)确定缓和曲线长

?
y

n

f ? 1992 126 ? 15 . 81 ?段

?

1

?

fy

通过对现场正矢的分析,可估定缓和曲线为 6 段,即 l =6。
0

(四)计算曲线主要桩点位臵

ZH ? x QZ ?

Ly 2 Ly 2 Ly 2 Ly 2

?

l0 2

? 11 . 92 ?

15 . 81 2

?

6 2

? 1 . 015 ?段

? ?
? ?

HY ? x QZ ? YH ? x QZ ?

?

l0 2

? 11 . 92 ?

15 . 81 2

?

6 2

? 7 . 015 ?段

?

l0 2

? 11 . 92 ?

15 . 81 2

?

6 2

? 16 . 825 ?段

HZ ? x QZ ?

?

l0 2

? 11 . 92 ?

15 . 81 2

?

6 2

? 22 . 825 ?段

(五)确定各测点的计划正矢 1.圆曲线的计划正矢 采用圆曲线的平均正矢 f 2.缓和曲线的计划正矢 曲线各主要桩点的位臵如图所示。 (1)求缓和曲线正矢递增率
fd ? fy m ? 126 6 ? 21 ? mm
y

? 126 mm

?

2.7 曲线整正(拨量计算) (2)求第一缓和曲线上 ZH、HY 左右两相邻测点的正矢系数 因为 a
?
?
1

? 0 . 015 ,b
0 . 985 6 a1 6
3 3

1

? 0 . 985 ,所以

b1 6

3

z

?

? 0 . 159

?

H ?1

? b1 ?

? 0 . 985 ?

0 . 015 6

3

? 0 . 985

因为 a
?
?

2

? 0 . 985 ,b
0 . 015 6 a2 6
3 3

2

? 0 . 015 ,所以

b2 6

3

y

?

? 0

?

H ?2

? b2 ?

? 0 . 015 ?

0 . 985 6

3

? 0 . 174

(3)求第一缓和曲线上各测点的正矢
f 1 ? ? z f d ? 0 . 159 ? 21 ? 3 . 3 f2 ? ? f d ? 0 . 985 ? 21 ? 20 . 7

取为 3 取为 21 取为 42 取为 63 取为 84 取为 105 取为 122 取为 126

H ?1

f 3 ? ? 3 ? 1 . 015 ? ? 21 ? 41 . 7 f 4 ? ? 4 ? 1 . 015 ? ? 21 ? 62 . 7 f 5 ? ? 5 ? 1 . 015 ? ? 21 ? 83 . 7 f 6 ? ?6 ? 1 . 015 ? ? 21 ? 104 . 7
f7 ? f y ? ? f8 ? f y ? ? f d ? 126 ? 0 . 174 ? 21 ? 122 . 3

H ?2

y

f d ? 126 ? 0 ? 126

(4)求第二缓和曲线上 YH、HZ 左右两相邻测点的正矢系数 因为 a
?
?
1

? 0 . 175 ,b
0 . 825 6
3

1

? 0 . 825 , 所以

b1 6

3

z

?

? 0 . 094

?

H ?1

? b1 ?

a1 6

3

? 0 . 825 ?

0 . 175 6

3

? 0 . 826

因为 a
?
?

2

? 0 . 825 ,b
0 . 175 6 a2 6
3 3

2

? 0 . 175 ,所以

b2 6

3

y

?

? 0 . 001

?

H ?2

? b2 ?

? 0 . 175 ?

0 . 825 6

3

? 0 . 259

(5)求第二缓和曲线上各测点的正矢
f 16 ? f y ? ? f 17 ? f y ? ?
y

f d ? 126 ? 0 . 001 ? 21 ? 125 . 9 f d ? 126 ? 0 . 269 ? 21 ? 120 . 4

取为 126 取为 120 取为 101 取为 80 取为 59 取为 38 取为 17 取为 2

H ?2

f 18 ? ? 22 . 825 ? 18 ? ? 21 ? 101 . 3 f 19 ? ? 22 . 825 ? 19 ? ? 21 ? 80 . 3 f 20 ? ? 22 . 825 ? 20 ? ? 21 ? 59 . 3

f 21 ? ? 22 . 825 ? 21 ? ? 21 ? 38 . 3
f2 ? ? f d ? 0 . 826 ? 21 ? 17 . 3

H ?1

f 1 ? ? z f d ? 0 . 094 ? 21 ? 1 . 9

2.7 曲线整正(拨量计算)
曲线整正计算表(点号差法)
现场 修正 测 正矢 现场 计划 正 正矢 半 正矢 后 修正 修正 修正 拨 拨后 差 点 倒累 正矢 正矢 矢 累计 拨 修正 计划 后正 后差 后半 量 正矢 差 量 计 正矢 矢差 累计 拨量 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 十三 十四 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1992 1988 1967 1921 1865 1781 1674 1553 1430 4 21 46 56 84 107 121 123 125 126 133 128 125 122 131 124 114 102 83 55 40 19 3 3 21 42 63 84 105 1 0 4 -7 0 2 1 1 5 -2 -2 0 -2 -5 -6 1 3 2 3 1 -5 0 1 2 7 5 3 3 1 -1 -16 -15 -12 -12 +1 -9 -8 -1 -1 3 20 42 63 84 105 123 125 126 126 126 126 126 126 127 126 120 101 80 59 38 18 2 1 1 4 -7 0 2 -2 -2 -1 0 7 2 -1 -4 4 -2 -6 1 3 -4 2 1 1 1 2 6 -1 -1 1 -1 -3 -4 -4 3 5 4 0 4 2 -4 -1 0 -4 -2 -1 0 0 1 3 9 8 7 8 7 4 0 -4 -1 4 8 8 12 14 10 7 7 3 1 0 0 2 6 18 16 14 16 14 8 0 -8 -2 8 16 16 24 28 20 14 14 6 2 0 3 20 42 63 84 105 123 125 126 126 126 126 126 126 127 126 120 101 80 59 38 18 2 HZ=22.825 1992 +29 -29 +28 -28 1992 YH=16.825 HY=7.015 注 十五 ZH=1.015

123 -2 126 -3 126 -1 126 126 126 0 7 2

10 1305 11 1179 12 1046 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 918 793 671 540 416 302 200 117 62 22 3

-6 -10

126 -1 126 -4 126 5 126 -2 120 -6 101 80 59 38 17 2 1 3 -4 2 2 1

-2 -10

-4 -13 -1 -17 -5 -18 -3 -23 -1 -26 +1 0 -27

∑ 23745 1992 1992 +30 +17 -30 -44

{六}检查计划正矢是否满足曲线整正前后曲线两端直线方向不 变的要求 曲线整正前后,其两端直线方向不变的控制条件是 ?
0 n

df ? 0

,亦

即 ?

f ?

?

f



? 0

。 此 题 中 ?

f ? 1992

, ?

f ? ? 1991



?

f ?

?

f ? ? 1992 ? 1991 ? 1

,现场正矢总和比计划正矢总和多 1mm,可

根据计划正矢在计算中近似值的取舍情况, 在适当测点上进行计划正 矢调整,以满足的要求。调整计划正矢时,每个测点计划正矢的调整 值不宜大于 2。此例中,拟将第 7 测点增加 1mm,即 f (七)计算拨量 曲线上任一测点的拨量,等于到该测点前一测点为止的全部正矢 差累计合计的 2 倍。故计算拨量应首先计算正矢差,再计算累计,最 后计算拨量。
7

? 123 mm




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