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北师大版必修5高中数学3.1不等关系及不等式导学案(二)


高中数学 3.1 不等关系及不等式导学案 北师大版必修 5 【学习目标】1.知识与技能:掌握不等式的基本性质,会用不等式的性质证明 简单的不等式; 2.过程与方法:通过解决具体问题,学会依据具体问题的实际背景分析问题、 解决问题的方法; 3.情态与价值:通过讲练结合,培养学 生转化的数学思想和逻辑推理能力. 【学习 重点】知识与技能:掌握不等式的基本性质,会用不等式的性质证明简 单的不等式 个 性 笔 记 【学习过程】 (一) 基础学习 在初中,我们已经学习过不等式的一些基本性质。 请同学们回忆初中不等式的的基本性质。 (1)不等式的两边同时加上或减去同一个数,不等号的方向不改 变; 即若 a ? b ? a ? c ? b ? c (2)不等式的两边同时乘以或除以同一个( )数,不等号的方向不改变; 即若 a ? b, c ? 0 ? ac ? bc (3)不等式的两边同时乘以或除以同一个( 即若 a ? b, c ? 0 ? ac ? bc (二) 学习探 究 1、 (B) 已知 a ? b ? 0, c ? 0, 求证: )数,不等号的方向改变。 c c 1 1 ? 。 ? b? (温馨提示: 构造 a ? ) a b ab ab 2、(B)比较(a+3)(a-5)与(a+2) (a-4)的大 小。 (温馨提示:此题属于两代数式比较大小,实际上是比较它们的值的大小,可 1 以作差 ,然后展开,合并同类项之后,判断差值正负 (注意是指差的符号,至 于差的值究竟是多少, 在这里无关紧要)。根据实数运算的符号法则来得出两个 代数式 的大小。比较两个实数大小的问题转化为实数运算符号问题。 ) 1、 (A) 比较 大小: 2 (1) (x+ 5) (x+7)与(x+6) (2) x ? 5x ? 6与2 x ? 5x ? 9 2 2 (3) 1 5?2 1 ; 6? 5 2 (4)当 a>b>0 时,log 1 a 2 log 1 b 2 【教与学反思】 本节课你有哪些收获?请 写下来,与组内的 同学分享 3 4 总结反思 5 6 总结反思 7

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