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2018-2019年高中数学苏教版《选修一》《选修1-2》《第1章 统计案例》单元测试试卷【10】含

2018-2019 年高中数学苏教版《选修一》《选修 1-2》《第 1 章 统计案例》单元测试试卷【10】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.抛物线 A. 【答案】B 【解析】 其准线方程是 的准线方程是( ) B. C. D. , , . 故本题正确答案是 点晴:本题考查的是求抛物线的准线方程的问题.这是一道易错题,求准线方程有两点:一是 要确定抛物线的焦点位置在 轴的正半轴上,二是要确定抛物线标准方程中的 ,由这两 者得抛物线的准线方程为 . 2.下列数据中,拟合效果最好的回归直线方程,其对应的相关指数 为( ) A.0.27 【答案】C 【解析】 2 B.0.85 C.0.96 D.0.5 越大,拟合效果越好,故选 C。 3.方程 x =xsinx+cosx 的实数解个数是 A.3 【答案】C 【解析】令 因为 所以有,当 , 时, ,且 ,函数单增;当 时, 函数单减, ,故函数有两个零点,故选 C. , , B.0 C. 2 D.1 点睛:本题考查函数导数与单调性.确定零点的个数问题:可利用数形结合的办法判断交点个 数,如果函数较为复杂,可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的 有解问题就是判断是否存在零点的问题,可参变分离,转化为求函数的值域问题处理. 恒成立 问题以及可转化为恒成立问题的问题,往往可利用参变分离的方法,转化为求函数最值处 理.也可构造新函数然后利用导数来求解.注意利用数形结合的数学思想方法. 4. 为双曲线 右支上一点, 、 分别为双曲线的左顶点和右焦点,且 为等边三角形,则双曲线 的离心率为 A. 【答案】A 【解析】由题意 ∴ ,∴ , , ,∴ ,若满足① 时, ,故选 A. ;②当 ,且 时,都有 为“偏对称函数”. ,由双曲线的定义可得 , B. C. D. 5.对于定义域为 的函数 ;③当 现给出四个函数: ; A.4 【答案】C ,且 ,则称 . 则其中是“偏对称函数”的函数个数为( ) B.3 C. 2 D.1 【解析】经检验, 都满足条件①;即条件②等价于函数 在区间 上单调递减,在区间 上单调递增,而容易验证 是奇函数,由及函数的性质 可知, 在区间 和 上单调性相同,故 不满足条件②,由复合函数的单调 性法则知 在区间 单调递减,显然在 上单调递增,故 满足条件②, 当 时, ,故 不满足条件 ②, ,满足条件②, 对于 ,不妨设 满足 ③, 对于 以 ,则 , , ,不妨设 所以 , 在 ,则 , 上递减, 在 , 递增, , ,所以 上递增,所 , 6.已知双曲线 边形的面积为 ,以 的一条渐近线方程为 A. 【答案】B 满足 ③,所以“偏对称函数”的函数个数为 . 故选 . 与双曲线 ,若以 四个顶点为顶点的四 四个焦点为顶点的四边形的面积为 ,则 取到最大值时,双曲线 B. C. D. 【解析】由题意可得: , , 据此有: 当且仅当 ,即 ,结合均值不等式的结论有: 时, 取得最大值,此时双曲线 的一条渐近线方程为 . 本题选择 B 选项. 7.已知 A.2 【答案】B 【解析】根据题意, 则其导数 令 x=1 可得: 则有 故 故选:B. 8.方程 所表示的曲线是( ) B.焦点在 y 轴上的椭圆 D.焦点在 y 轴上的双曲线 , , , ,解可得 , , ,则 B.-2 的值为 C. 1 D.-1 A.焦点在 x 轴上的椭圆 C.焦点在 x 轴上的双曲线 【答案】C 【解析】 试题分析:利用 sinθ 值的范围,求得 2sinθ+3 与 sinθ﹣2 的范围,结合标准形式判断曲线的 形状. 解:∵﹣1≤sinθ≤1, ∴2sinθ+3>0.sinθ﹣2<0, 方程 所表示的曲线是: 表示焦点在 x 轴上的双曲线, 故选 C. 点评:本题考查双曲线的标准方程的特征,正弦函数的值域,利用好曲线的标准形式,是解 题的关键. 9.已知函数 A. C. 【答案】B 【解析】 在 上可导,且 ,则函数 B. D. 的解析式为( ) , ,故选 B. ,解得 10.函数 的导函数 的图象如图所示,则函数 的图象可能是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由当 时,函数 单调递减,当 >0 时,函数 单调递增, 则由导函数 y= 的图象可知: 递增,排除 A,C, 先单调递减,再单调递增,然后单调递减,最后单调 且第二个拐点(即函数的极大值点)在 x 轴上的右侧,排除 B, 故选 D. 评卷人 得 分 二、填空题 11.给出下列命题:①已知 ②已知 则 ③命题“ ⑤将 是 都是正数,且 , ,则 ; 的导函数,若 一定成立; 使得 化成二进位制数是 ”的否定是真命题;④ ; 且 是“ ”的充要条件; ⑥某同学研究变量 之间的相关关系,并求得回归直线方程:他得出一个结论: 与 正相 关且 . 其中正确的命题的序号是 ______________(把你认为正确的序号都填上) 【答案】①③⑤ 【解析】①由 但 与 ”,由于 错误;⑤ ,十进制是 故错误,正确的是①③⑤. 12.椭圆 ,即 ,正确;② 使得 只能说明 是增函数, , 的大小不能确定,错误;③命题“ ” 的否定是“ 恒成立,因此命题正确;④ 也满足 , ,正确;⑥正相关时,回归方程中 的系数为正, 的右焦点为 ,右准线为 ,若过点 且垂直于 轴的弦的弦长等于 点 到 的距离,则椭圆的离心率是_______. 【答案】 【解析】设过点 且垂直于 轴的弦为 AB,设 ,所以 解得 13.曲线 【答案】2e 【

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