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河南省开封市2014届高三下学期冲刺模拟数学理试题(word版)_图文

河南省开封市 2014 届高三下学期冲刺模拟数学理试题 (word 版) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第(22)-(24)为选 考题,其他题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结 束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上 的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标 号,非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卷面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑。 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合 A ? ? x | A. (??,3) C. ? ? x ?3 ? ? 0? , B ? ? x | x 2 ? 7 x ? 10 ? 0? ,则 x?7 ? B. (??,3) D. ? ??,3? (5, ??) ?5, ??? (5, ??) ? ??,3? ?5, ??? 2。若复数 A.9+i z ? 3i ? 1 ? 4i ,则 z = 1 ? 2i B.9- i C.2+i D.2-i ,则 tan(a4 ? a6 ) ? 3.在等差数列 ?an? 中,若“ a1 ? a5 ? a9 ? 4 B. ? A. 3 3 3 C.1 第 1 页 共 10 页 D. -1 4.定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 满足 y ? ( x ? ) 是偶函数, ( x ? ) f '( x) ? 0 , 且 x1 ? x2 ,则“ f ( x1 ) ? f ( x2 ) ”是“ x1 ? x2 ? 5 ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.有 5 盆菊花,其中黄菊花 2 盆、白菊花 2 盆、红菊花 1 盆,现把它们摆放成一排,要求 2 盆黄菊花必须相邻,2 盆白菊花不能相邻,则这 5 盆花不同的摆放种数是 A.1 2 B.24 C.36 D.48 6.在边长为 3 的等边三角形 ABC 中,点 D、E 分别在 AB、AC 上,且满足 AD ? 2DB, 5 2 5 2 AE ? 1 EC ,则 BE ? CD ? 2 7 7 A. ? B. ? 4 2 C. 7 4 D. 7 2 7.若将圆 x 2 ? y 2 ? ? 2 内的正弦曲线 y ? sin x 与 x 轴围成的区域记为 M,则在网内随 机放一粒豆子,落入 M 的概率是 A. D. 2 ?3 B. 4 ?3 C. 2 ?2 4 ?2 8.已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体 积为 A. 1 6 B. 1 1 12 ?e C. 2 3 D. 1 3 9.输入 a ? ln 0.8, b ? e 2 , c ? 2 ,经过下列程序运算后, ! A. a ? 2? e , b ? e 2 ?e 1 B. a ? ln 0.8, b ? 2 C. a ? e , b ? 2 1 1 2 ?e D. a ? e 2 , b ? ln 0.8 第 2 页 共 10 页 10.已知 F2 为双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点, a 2 b2 E 为 OF2 的中点,O 是坐标原点,过双曲线左顶点 A 作 两条渐近线的平行线,分别与 y 轴交于 C、D 两点,B 为双 曲线右顶点。若四边形 ACBD 的内切网经过点 E,则双 曲线离心率是 A.2 B. 2 C. 3 D. 2 3 3 11.已知三棱柱 ABC ? A1B1C1 的 6 个顶点都在球 O 的球面上,若 AB=3,AC=4, AB ? AC, AA1 =12,则球 O 的半径为 A. 3 17 2 B. 2 10 C. 13 2 D. 3 10 12.设全集 U ? ?( x, y) | x ? R, y ? R?, A ? ?( x, y) | ( x ? 1)cos a ? ( y ? 2)sin a ? 2? , 则集合 A. 2? 对应的封闭图形面积是 B. 4? C. 6? D. 8? 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都页做 答,第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答。 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. ?y ? 2 ? 0 x ? 2y ? 6 ? 13.已知 z、y 满足 ? x ? 3 ? 0 ,则 的最大值是________. x ? 4 ?x ? y ?1 ? 0 ? 14.若椭圆 1 x2 y 2 ? 2 ? 1 的焦点在 x 轴上,过点 (1, ) 作圆 x2 ? y 2 ? 1的切线,切点分别 2 2 a b 为 A、B,直线 AB 恰好过椭圆的右焦点和上顶点,则该椭圆的方程是__________. ? 2x ? 1 , x ? 2 ? 15.已知函数 f ( x) ? ? 3 ,若方程 f ( x) ? a ? 0 有三个不同的实数根, ,x ? 2 ? ? x ?1 则实数 a 的取值范围为_________. 16.已知数列 ?an? 的前 n 项和为 Sn ,满足 2Sn ? an ?1 ? 2n ?1 ? 1(n ? N ? ) ,且 a1, a2 ? 5, a3 成等差数列,则通项 an =__________.

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