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江苏省赣榆县海头高级中学2019年高二上学期数学(文)期末综合练习1 Word版缺答案

江苏省海头高级中学 2019 届度高二期末综合练习(一) 数学试题(文科) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分)最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹 尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.命题“ ?x ? R , x ? ax ? 1 ? 0 ”的否定形式是 2 ; ; 2.在等比数列 ?an ? 中,已知 a2 ? 2 , a8 ? 32 ,则 a 5 的值为 3.不等式 2 ? x ? 2 x ? 8 的整数解集是 2 ; ; 4.当函数 f ( x) ? ex 取到极值时,实数 x 的值为 x 3 2 5.若函数 f(x)=2x +ax +1(a 为常数)在区间(-∞,0)和(2,+∞)内单调递增,且在区间 (0,2)内单调递减,那么常数 a 的值为 ; x2 y2 ? ? 1 的左、 6. 双曲线 右焦点分别为 F1 , F2 , 过 F1 的直线交双曲线的左支于 A, B 两点, 16 9 且 AB ? 6 ,则 ?ABF2 的周长为 7.已知 x ? ; ; ; 5 1 ,则函数 y ? 4 x ? 2 ? 的最大值为 4 4x ? 5 8.已知命题:“ x∈,x2+2x+a>0”是真命题,则实数 a 的取值范围是 ; x2 y2 ? ? 1 的焦距为 6,则实数 k ? 9.若椭圆 20 k 10.已知公差不为 0 的等差数列 ?an ? ,其前 n 项和为 Sn ,若 a1 , a 3 ,a 4 成等比数列,则 的值为 ; S3 ? S 2 S5 ? S3 ?x ? 3 y ? 3 ? 0 y?2 ? 11.已知 x , y 满足 ? x ? 0 ,则 z ? 的取值范围是 x ? 1 ?y ? 0 ? 12.若椭圆 ; x2 y2 x2 y 2 ? ? 1 和双曲线 ? ? 1 有相同的焦点 F1 , F2 ,点 P 是两条曲线的一个 25 9 9 7 ; 交点,则 PF 1 ? PF 2 的值是 3 2 13.已知 g ( x) ? x ? x ? x ? 1 ,若对 ?x1 , x2 ? ?0,2? ,都有 m ? g ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,则 m 的最大值为 ; x 14.在平面直角坐标系 xOy 中,已知 P 是函数 f(x)=e (x>0)的图象上的动点,该图象在点 P 处的切线 l 交 y 轴于点 M,过点 P 作 l 的垂线交 y 轴于点 N,设线段 MN 的中点的纵坐标为 t, 则 t 的最大值是 . 二、解答题:(本大题共 6 小题,共计 90 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 15.(本题满分 14 分) 已知 p:|1- x-1 3 |≤2,q:x +(1-m )-2x≤0.若“非 p”是“非 q”的必要而不充分条 2 2 件,求实数 m 的取值范围. 16. (本题满分 14 分) 在数列 {an } 中, a1 ? 1, an?1 ? 2an ? 2 n (1)设 bn ? an ,求证:数列 {bn } 是等差数列; 2 n ?1 (2)求数列 {an } 的通项公式。 17.(本题满分 14 分) 如图,已知海岛 A 与海岸公路 BC 的距离 AB 为 50km,B,C 间的距离为 100km,从 A 到 C, 先从 A 乘船到登陆点 D,船速为 25km/h,再从 D 乘汽车到 C,车速为 50km/h. (1)①设 BD ? x ,将所用时间 t 表示为 x 的函数; ②设 ?BAD ? ? ,将所用时间 t 表示为 ? 的函数。 (2)选择(1)中的一个函数,确定登陆点 D 的位置,使得所用时间最小。 B D C A 18.(本题满分 16 分) 已知椭圆 C : x 2 ? 2 y 2 ? 4 . (1)求椭圆 C 的离心率; (2)设 O 为原点,若点 A 在直线 y ? 2 上,点 B 在椭圆 C 上,且 OA ? OB ,求线段 AB 长度的最小值. 19.(本题满分 16 分) 已知函数 f ( x) ? x ? 2a ? (a ? 2)ln x ( x ? 0) ,其中实数 a ≥ 0 . x (1)若 a ? 0 ,求函数 f ( x ) 在 x ? ?1,3? 上的最值; (2)若 a ? 0 ,讨论函数 f ( x ) 的单调性. 20.(本题满分 16 分) 在等差数列 {an } 中,已知 a1 ? 1 ,公差 d 的前 n 项和为 Sn , b1 (1) 求 an 和 bn ; (2) 设 ? 0 ,且 a1 , a 2 , a5 成等比数列,数列 {bn } ? 1 , b2 ? 2 ,且 Sn ? 2 ? 4Sn ? 3 , n ? N* . cn ? an (bn ? 1) 错误!未找到引用源。 , 数 列 {cn } 的 前 n 项 和 为 Tn , 若 错误!未找到引用源。的取值范 n (? 1) ? ≤ n( Tn ? n2 ? 3)对任意 n ? N* 恒成立,求实数 ? 围. 因为相信 奇迹的 人,奇 迹才会 选择你 。最后 只是想 让你知 道,虽 然我们 在不同 的地方 ,但我 依旧会 在六月 的清晨 为每一 个你加 油。你 要相信 自己是 块金子 ,一定 会发光 的,走 过了那 些最难 熬的日 子,经 历了高 考的你 ,会在 未来你 会遇到 最好的 自己。

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