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推荐-浙大附中2018届高三年级第一考月考数学试卷(2018月份) 精品

浙大附中高三年级第一次月考数学试卷 一、选择题 1.函数 y= f ( x) 的值域是[-2,2],则函数 y= f ( x ? 2) 的值域是( A. [-2,2] B. [-4,0] C. [0,4] D. [-1,1] ) ) 2.在复平面内,复数 A. 第一象限 3.设复数ω =A.-ω i 2 +(1+ 3 i ) 对应的点位于( 1? i C. 第三象限 ) D. B. 第二象限 D.第四象限 1 3 i ,则 1+ω 是( + 2 2 1 2 B. ω C.- ? 1 ?2 4.若函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数, 在 (??,0] 上是减函数,且 f ( 2) =0, 则使得 f ( x) <0 的 x 的取值范围是( ) A. (-?,2) C. (-?,2)?(2,+?) B.(2,+?) D.(-2,2) ) 5.已知 p: | 2 x ? 3 |? 1, q : x( x ? 3) ? 0, 则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.函数 y=xcosx-sinx 在下面哪个区间内是增函数( ) A.( ? 3? , ) 2 2 B.(π ,2π ) C.( 3? 5? , ) 2 2 D.(2π ,3π ) ) 7.函数 f ( x) ? a x?b 的图象如图,其中 a、b 为常数,则下列结论正确的是( A. a ? 1, b ? 0 C. 0 ? a ? 1, b ? 0 8. 设 f ?1 B. a ? 1, b ? 0 D. 0 ? a ? 1, b ? 0 ( x) 是函数 f ( x) ? 1 x (a ? a ? x ) (a ? 1) 的反函数,则使 2 ) f ?1 ( x) ? 1 成立的 x 的取值范围为( a2 ?1 ,??) A. ( 2a 2 2 a2 ?1 ) B. (??, 2a n a2 ?1 , a ) D. [a,??) C. ( 2a ) 9.设函数 f n ( x) =n x (1-x) (n 为正整数),则 f n ( x) 在[0,1]上的最大值为( A.0 B.1 C. (1 ? n n?2 ) n?2 1 10.若函数 f ( x) ? loga ( x 3 ? ax) (a ? 0, a ? 1) 在区间 (? ,0) 内单调递增,则 a 的取值范 2 2 n ) 2?n D. 4( 围是( ) A. [ ,1) 二、填空题 1 4 B. [ ,1) 3 4 C. ( ,?? ) 9 4 D. (1, ) 9 4 11.一元二次方程 ax2 ? 2 x ? 1 ? 0,(a ? 0) 有一个正根和一个负根的充要条件是 . 12.设 y= f ( x) 是二次函数, 方程 f ( x) =0 有两个相等的实根, 且 f / ( x) =2x+2.则 y= f ( x) 的 表达式是 . 13.设函数 f ( x) =(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c 是两两不等的常数),则 a b c + / + / f (a) f (b) f (c) / 的值是 . 14.某客运公司确定客票价格的方法是:如果行程不超过 100km,票价是 0.5 元/km,如果超 过 100km,超过 100km 部分按 0.4 元/km 定价,则客运票价 y 与行程公里数 xkm 之间的函数的 关系式是 . 三、解答题 2 2 15.(1)已知 M={1,2,(a -3a-1)+(a -5a-6) i },N={-1,3},M∩N={3},求实数 a 的值; (2)求函数 y=ln x 2 ? 1 的导数. 16.已知函数 f ( x) 是二次函数,且 f (0) =0, f ( x ? 1) = f ( x) +x+1,求函数 f ( x) 的解析式. 17.记函数 f ( x) ? 2 ? x?3 的定义域为 A, g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1) 的定义域为 x ?1 B.(1) 求 A;(2) 若 B ? A , 求实数 a 的取值范围. 18.(1)已知函数 f ( x) 满足 f (ab) = f ( a ) + f (b) 且 f ( 2) =p, f (3) =q 求 f (36) 的值(用 p,q 的代数式表示). (2)定义一种运算“*”,对于自然数 n 满足以下运算: (1)1*1=1,(2)(n+1)*1=3(n*1),求 3(n*1)用含 n 的代数式表示. 19.设全集 U=R, (1)解关于 x 的不等式 | x ? 1 | ?a ? 1 ? 0 ( a ?R); (2)记 A 为(1)中不等式的解集,集合 B={ x | sin( ?x ? 若 ( CU A) ? B 恰有 3 个元素,求 a 的取值范围. 20.已知 x ? R ,奇函数 f ( x) ? x ? ax ? bx ? c 在 [1, ??) 上单调. 3 2 ? 3 ) ? 3 cos( ?x ? ? 3 )?0} , (1)求字母 a, b, c 应满足的条件; (2)设 x0 ? 1, f ( x0 ) ? 1,且满足 f [ f ( x0 )] ? x0 ,求证: f ( x0 ) ? x0 . 浙大附中高三年级第一次月考数学试卷(答案) 一、选择题 1.A 2.B 二、填空题 11. a ? 0 2 3.C 4.D 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B 12. f(x)=x +2x+1 13. 0 14. y= ? ? 0.5x ?10 ? 0.4 x / x ? [0,100] x ? (100,??) x x ?1 2 三、解答题 15.(1)a=-1 ;(2)y = 16.f(x)= 1 2 1 x+ x

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