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2017届北京市东城区普通高中示范校高三3月联考综合练习(二)理科数学试题及答案


东城区普通高中示范校高三综合练习(二) 高三数学(理)2013.3 一、选择题:本大题共 8 小题.每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? { x x 2 ? 4 ? 0} , B ? { x 2 x ? } ,则 A ? B ? ( A. ? x x ? 2? B. 1 4 ) D. ? x x ? ? ? ? 1? 2? ? x x ? ?2? C. ? x x ? ?2 或x ? 2? 2.已知复数 z ? (a2 ?1) ? (a ? 2)i ( a ? R ),则“ a ? 1 ”是“ z 为纯虚数”的( A.充分非必要条件 充分非必要条件 3.在极坐标系中,过点 (3, ) 且垂直于极轴的直线方程( 3 ) B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非 ? ) D. ? cos ? ? 3 2 A. ? ? sin ? 3 2 B. ? ? cos ? 3 2 C. ? sin ? ? 3 2 开始 4.如果执行右面的程序框图,那么输出的 t ?( A.96 B. 120 C.144 ) D. 300 ? 是 输出 结束 第 4 题图 否 ?y ? x ? 5.已知 z ? 2 x ? y, x, y 满足 ? x ? y ? 2 ,且z的最大值 ?x ? m ? 是最 小值的4倍,则m的值是( 1 A. 4 1 B. 5 ) C . 1 6 D. 1 7 6.已知底面为正方形的四棱锥,其一条侧棱垂直于底面,那么该四棱锥的 三视图可能是下列各图中的( ) ·1· [Z 正视图 侧视图 正视图 侧视图 正视图 侧视图 正视图 侧视图 俯视图 俯视图 俯视图 俯视图 A. D. 7.已知数列 {an} 满足 an ? ? 数 a 的取值范围是( ?1 ? A.? ,1? ?3 ? ?1 5? ? , ? ?3 8? B. ?(1 ? 3a)n ? 10a, n ? 6 ?a n?7 C. ,n ? 6 ( n ? N* ) ,若 {an} 是递减数列,则实 ) ?1 1? B.? , ? ?3 2? ?5 ? C. ? ,1? ?8 ? D. 8.已知函数 f ( x ) ? 1 ? x ? x 2 x3 x 4 x 2013 ? ? ??? 则下列结论正确的是( 2 3 4 2013 ) A. f ( x ) 在 (0,1) 上恰有一个零点 零点 C. f ( x ) 在 ( ?1,0) 上恰有一个零点 个零点 二.填空题(每题 5 分,共 6 小题) B. f ( x ) 在 (0,1) 上恰有两个 D. f ( x ) 在 ( ?1,0) 上恰有两 9.已知随机变量 X 的分布列如下,则 EX 的值等于 X P 1 1 2 2 1 3 3 m x2 y2 10.若双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与直线 y ? 3x 无交点,则离心率 e 的取值 a b A 范围是 . ·2· D O C B 11.如图,是圆 O 的切线,切点为 A , D 点在圆内, DB 与圆相交于 C ,若 BC ? DC ? 3 , OD ? 2 , AB ? 6 ,则圆 O 的半径为 . ???? ???? 12.在 ?ABC 中, D 为 BC 中点,若 ?BAC ? 120? , AB ? AC ? ?1 ,则 AD 的最小 值是 . ?

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