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山东省临沂市2014-2015学年高一上期期末考试数学试题及答案_图文

高一教学质量抽测试题 数 第Ⅰ卷 学 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1、直线 x ? 3 y ?1 ? 0 的倾斜角为( A. 30 2、函数 y ? A. (?1,1) B. 60 C. 120 ) D. 150 ) x ?1 ? 1 的定义域为( x ?1 C. (?1,1) ) 5 B. ? ?1,1? (1, ??) D. ??1,1? (1, ??) 3、已知 f (e x ) ? x ,则 f ?5? ? ( A. ln 5 B. lg 5 x C. e D. 5 ) e 4、函数 f ? x ? ? 1 ? 2 的图象大致是( 5、函数 y ? x2 ? 4ax ? 1 在区间 ? ?2, 4? 上单调递增函数,则实数 a 的取值范围是( A. ? ??,2? B. ? ??, ?1? C. ?2, ??? D. ? ?1, ?? ? ) ) 6、某几何体的三视图如图,则该几何体的表面积为( A.24 B.36 C.48 D.60 ) D. ? 4,5? 7、函数 f ? x ? ? lg x ? A. ?1, 2 ? 1 的零点所在的区间为( x C. ? 3, 4 ? B. ? 2,3? 8、已知两条直线 m, n ,两个平面 ? , ? ,下列四个结论中正确的是( A.若 m ? ? , ? ? ? , n // ? ,则 m // n B.若 ? // ? , m // ? , n // ? , ,则 m // n ) C.若 m ? n, m ? ? , n ? ? ,则 ? ? ? D.若 m ? n, m // ? , n // ? ,则 ? ? ? 9、一个圆锥的表面积为 ? ,它的侧面展开图是圆心角为 120 的扇形,则该圆锥的高为( A.1 B. 2 C.2 x ) D. 2 2 ) D. ??1,1? 10、函数 f ? x ? ? ( ) ? ( ) ? 1, x ? ? 0, ?? ? 的值域为( x 1 4 1 2 A. ? ? ,1? ? 5 ? ? 4 ? B. ? ? ,1? ? 5 ? ? 4 ? C. ? ?1,1? 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卷的横线上。. 8 ?1 11、 log 9 3 ? ( ) 3 ? 27 12、已知 f ? x ? 是奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? x ? x ,则 f ? 2? ? 3 2 13、三条直线 ax ? 2 y ? 8 ? 0, 4 x ? 3 y ? 10, 2 x ? y ? 10 相交于一点,则实数 a 的值为 14、圆 x ? y ? 4 ? 0 与圆 x ? y ? 4x ? 4 y ?12 ? 0 的公共线的长为 2 2 2 2 15、在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,给出下列结论:① AC ? B 1D 1 ;② AC 1 ?BC ;③ AB1 与 BC1 所成的角为 60 ;④ AB 与 AC 1 所成的角为 45 。 其中所有正确结论的序号为 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、 (本小题满分 12 分) 已知集合 A ? {x | 2 ? 2 ? 8}, B ? {x | a ? x ? a ? 3} x (1)当 a ? 2 时,求 A B; (2)若 B ? CR A ,求是熟的取值范围; 17、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ? loga ( x ?1), g ( x ? log2 (1 ? x) ,其中 a ? 0 且 a ? 1 。 (1)判断函数 f ? x ? ? g ? x ? 的奇偶性; (2)求使 f ? x ? ? g ? x ? 成立的 x 的取值范围。 18、 (本小题满分 12 分) 已知直线 l1 : (a ?1) x ? y ? b ? 0, l2 : ax ? by ? 4 ? 0 ,求满足下列条件的 a , b 的值 (1) l1 ? l2 ,且 l1 过 ?1,1? 点; (2) l1 // l2 ,且 l2 在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为 2. 19、 (本小题满分 12 分) 圆心在直线 2 x ? y ? 0 上的圆 C ,经过点 A(2, ?1) ,并且与直线 x ? y ? 1 ? 0 相切 (1)求圆 C 的方程; (2)圆 C 被直线 l : y ? k ( x ? 2) 分割成弧长的比值为 1 的两段弧,求直线 l 的方程。 2 20、 (本小题满分 13 分) 如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, ABCD 是正方形, PD ? 平面 ABCD , PD ? AD ? 2, E, F , G 分别是 PC , PD, BC 的中点。 (1)求四棱锥 P ? ABCD 的体积; (2)求证:平面 PAB // 平面 EFG ; (3)在线段 PB 上确定一点 M ,使 PC ? 平面 ADM , 并给出证明。 21、 (本小题满分 14 分) 某网店经营的一红消费品的进价为每件 12 元,周销售量 p (件)与销 售价格 x (元)的关系,如图中折线所示,每周各项开支合计为 20 元。 (1)写出周销售量 p (件)与销售价格 x (元)元的函数关系式; (2)写出利润周利润 y (元)与销售价格 x (元)的函数关系式; (3)当该消费品销售价格为多少元时,周利润最大?并求出最大周利润。

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