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高中学生数学思维障碍在解题中体现论文


高中学生数学思维障碍在解题中的体现 高中数学中的思维障碍体现在解题中,可以通过与学生进行谈 话、作业及试卷分析等具体形式加以体现,这样就可以使学生的不 良思维习惯和思维方式得到反映,成为解决问题的新方法。本文就 这一问题展开相关论述。 一、思维的定势与惯性 学生在数学问题解决过程中经常会出现思维定势障碍。有多半的 学生提出解题出错的原因在于审题不清。在解题时,题意还没弄清 楚就提笔做,进行常规解答,往往做出的答案是错误的。例如:已 知 an=nxn,求数列{an}的前 n 项和 sn。不少同学都得到 sn=x+2x2+3x3+?+nxn 的答案,其结果根本就没有对消项后公比是 1 的情况进行考虑,从而导致解题的片面性。 上述情况说明在日常教学中,对于常规问题的解答以及课后习题 的求解,基本上只是本节知识点的再现,从而使得学生形成习惯性 思维,慢慢演变成思维惯性。 二、思维的离散与疏漏 数学思维的广阔性主要是对事物进行综合考虑,全面地映射出其 实质内容。表现为思路开阔,能够进行全方位的思考,这样既能把 握问题的关键,又能了解其全貌,抓住问题本身,从而达到对其多 方面的阐述,做到举一反三,从而形成知识结构体系。在解决问题 的具体过程中,起着相反作用的即是思维的离散与疏漏。 思维的离散性表现为没有对学习内容进行全面的理解。只重视内 涵,忽视对知识点的延伸,对各种数量与形式间的逻辑关系缺乏整 体认识及相关的了解。这对于思维系统化及完善化是很不利的,也 就是不能保证思维的充分发挥,不能及时解决问题。例如,方程与 函数,距离与绝对值,直线斜率与向量等内容。很多学生不能全面 地认识数与形两者之间的思维转换。 三、思维的呆板性和思维教条 优良思维的具体表现就是思维的灵活性:即根据自己学习得到的 知识针对不同的对象来进行思维,另外还要改变自己原有的思路, 使其更加合理化。在具体解题过程中,要善于观察问题的内容和实 质,并且进行详细的分析,及时提出新的解题思路,不去生搬硬套, 而要广泛运用其解题方法。在实际解题过程中,要杜绝思维的呆板 性和思维教条。 线性思维会使思维的单一化得以表现,其结果往往会导致解题难 度加大,使解题受阻。 四、思维的肤浅与短视 思维的深刻性表现为思维的深度,同时也是辨别事物的一种能力。 其深刻性主要表现在观察问题之间的本质联系,能够发现其特殊 性,并且能用来发现隐藏条件和最有价值的问题,进而能够运用多 种方法进行深入的分析。在实际解题过程中,特别要杜绝的就是思 维的肤浅和短视。 在普遍解题过程中,由于对一些数学概念的模糊理解,而导致认 识仅仅停留在普通层次,也就不能形成较为抽象的概念,自然也就 不能抓住问题的本质。一些严重的后果就有可能发生:其一,在分 析具体问题时,思维意识不强,思考问题很肤浅,不注重思维变化, 缺乏具体分析问题的途径和方法。其二,没有抽象的思维能力和独 立的思考能力,即思维的短视性。在处理一些直观的或熟悉的数学 问题时,学生往往不能把握那些抽象的数学问题的本质,不能将其 转化为自身的熟悉的模型或知识去解决。致使不能集中精力,看不 懂题意,也就是“读不懂题” ,那么自然也就得不出结果。 由于学生思维不能积极开动,那么就会产生消极的畏惧情绪,也 就是表现为学生经不住失败的挫折,不能够控制好自己的思维情 绪。可是失败的教训往往也能够转化成为成功的动力。在解题过程 中,出现思维的失误在所难免,这并不是大问题,教师如果能够及 时帮助学生查找产生的原因,鼓励学生积极进取,这样才有利于培 养他们良好的思维习惯。 (作者单位 河北

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