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2.1.2指数函数及其性质 教案1


高中数学教案

第二章 函数(第 15 课时)

王新敞



题:2.1.2

指数函数 2
王新敞
奎屯 新疆

教学目的: 1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质 2.掌握指数形式的函数定义域、值域,判断其单调性; 3. 培养学生数学应用意识 教学重点:指数形式的函数定义域、值域 教学难点:判断单调性. 授课类型:新授课 课时安排:1 课时 教 具:多媒体、实物投影仪 教学过程:
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一、复习引入:

y ? a x (a ? 0且a ? 1) 的图象和性质
a>1
6

王新敞
奎屯

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0<a<1
6

图 象
1

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

1

-4

-2

0
-1

2

4

6

-4

-2

0
-1

2

4

6

(1)定义域:R 性 质 (2)值域: (0,+∞) (3)过点(0,1) ,即 x=0 时,y=1 (4)在 R 上是增函数 二、讲授范例: 例 1 求下列函数的定义域、值域: ⑴ y ? 0.4
1 x ?1

(4)在 R 上是减函数

⑵y ?3
x2 ?2 x

5 x?1

⑶ y ? 2x ?1

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奎屯

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?1? 例 2 求函数 y ? ? ? ?2?

的单调区间,并证明

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例 3 设 a 是实数, f ( x) ? a ?

2 ( x ? R) 2 ?1
x

新疆奎屯市一中

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第二章 函数(第 15 课时)

王新敞

试证明对于任意 a, f ( x) 为增函数;

三、练习: 求下列函数的定义域和值域:
x ⑴ y ? 1? a

⑵ y ? ( ) x ?3

1 2

1

五、小结 本节课学习了以下内容: 指数形式的函数定义域、值域的求法,判断其单调性和奇偶性的方法 六、课后作业: 七、板书设计(略) 八、课后记:

王新敞
奎屯

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