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高中数学必修5教学设计作业:2.1.2递推公式作业

2.1.2 递推公式作业 1、数列 A. 2 4 6 8 10 , , , , ,.....中第 8 项是 3 15 35 63 99 14 16 18 20 B. C. D. 195 323 399 255 n ( ) 2、已知数列 ?an ? 满足 an an?1 ? an?1 ? ?? 1? 且 a1 ? 1 ,则 A. a5 ? a3 ( ) 16 15 B. 4 3 C. 8 15 D. 8 3 3、数列 ?an ? 中,已知 a1 ? 1, a2 ? 2, an?2 ? an?1 ? an n ? N * ,则 a 2002 ? ( A. 1 B. ? 1 C. ? ? ) ?2 D. 2 4、已知 a1 ? A. 3an 1 , an?1 ? n ? N * ,则 an ? 2 an ? 3 B. ? ? ( ) 2 n?5 2 n?4 C. 3 n?5 D. 3 n?4 ( ) 5、数列 ?an ? 满足 an ? 4an?1 ? 3 且 a1 ? 0 ,则此数列第 5 项是 A. 15 B. 255 C. 16 D. 63 6、数列 ?an ? 中, a1 ? 3, an?1 ? 2an ? 0 ,数列 ?bn ? 的通项 bn 满足关系式 n an bn ? ?? 1? n ? N * ,则 bn ? ? ? 。 7、设数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 , an ? 1 ? 1 ?n ? 1? ,写出这个数列的前 5 项。 an ?1 8、设数列 ?an ? 满足 a1 ? 5 , an?1 ? 3an ,写出这个数列的前 5 项并归纳猜想通项公式。 共3页 第1页 9、数列 ?an ? 中, a1 ? a, an?1 ? 写出数列的一个通项公式。 2an ,写出这个数列的前 4 项,并根据前 4 项观察规律, 1 ? an 10、设数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 ,an?1 ? an ? 3n 2 ? 3n ? 1,写出这个数列的前 5 项并归纳通项 公式。 11、已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, an?1 ? pan ? q ,且 a2 ? 3, a4 ? 15 ,求 p, q 的值。 共3页 第2页 参考答案: 1、 B 2、 B 3、 B n ?1 4、 C 5、B 6、 an ? ? ? ? ? 1 ? 1? ? 3 ? 2? 7、 a1 ? 1, a 2 ? 2, a3 ? 3 5 8 , a 4 ? , a5 ? 2 3 5 8、 a1 ? 15, a2 ? 45, a3 ? 135 , a4 ? 405 9、 a1 ? a an ? 5 ? 3n?1 a2 ? 8a 1 ? 7a a2 ? 2a 1? a a3 ? 4a 1 ? 3a an ? 2 n?1 a 1 ? 2 n?1 ? 1 a ? ? 10、 a1 ? 1, a2 ? 8, a3 ? 27, a4 ? 64, a5 ? 125 11、解: 由已知可得 a2 ? pa1 ? q ,即 p ? q ? 3 an ? n 3 a4 ? pa3 ? q ? p? pa2 ? q? ? q ? p 2 a2 ? pq ? q 即 3 p 2 ? pq ? q ? 15 联立方程组 ? p?q ?3 ? 2 ?3 p ? pq ? q ? 15 解得 ? ? p ? ?3 ? p ? 2 或? ?q ?1 ? q?6 共3页 第3页

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