当前位置:首页 >> 数学 >> 高考知识点函数的奇偶性与周期性

高考知识点函数的奇偶性与周期性


第3节 最新考纲 函数的奇偶性与周期性 1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义;2.会运用函数的图象理解 和研究函数的奇偶性;3.了解函数周期性、最小正周期的含义,会判断、应用简 单函数的周期性. 知 识 梳 理 1.函数的奇偶性 奇偶性 偶函数 定义 如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x,都有 f(-x)= f(x),那么函数 f(x)是偶函数 如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x,都有 f(-x)= -f(x),那么函数 f(x)是奇函数 图象特点 关于 y 轴对称 奇函数 关于原点对称 2.函数的周期性 (1)周期函数:对于函数 y=f(x),如果存在一个非零常数 T,使得当 x 取定义域内 的任何值时,都有 f(x+T)=f(x),那么就称函数 y=f(x)为周期函数,称 T 为这个 函数的周期. (2)最小正周期:如果在周期函数 f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这 个最小正数就叫做 f(x)的最小正周期. [常用结论与微点提醒] 1.(1)如果一个奇函数 f(x)在原点处有定义,即 f(0)有意义,那么一定有 f(0)=0. (2)如果函数 f(x)是偶函数,那么 f(x)=f(|x|). 2.奇函数在两个对称的区间上具有相同的单调性;偶函数在两个对称的区间上具 有相反的单调性. 3.函数周期性常用结论 对 f(x)定义域内任一自变量的值 x: (1)若 f(x+a)=-f(x),则 T=2a(a>0). (2)若 f(x+a)= 1 ,则 T=2a(a>0). f(x) (3)若 f(x+a)=- 1 ,则 T=2a(a>0). f(x) 诊 断 自 测 1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)函数 y=x2 在 x∈(0,+∞)时是偶函数.( (2)若函数 f(x)为奇函数,则一定有 f(0)=0.( ) ) ) ) (3)若 T 是函数的一个周期,则 nT(n∈Z,n≠0)也是函数的周期.( (4)若函数 y=f(x+b)是奇函数, 则函数 y=f(x)的图象关于点(b, 0)中心对称.( 解析 (1)由于偶函数的定义域关于原点对称, 故 y=x2 在(0, +∞)上不是偶函数, (1)错. (2)由奇函数定义可知,若 f(x)为奇函数,其在 x=0 处有意义时才满足 f(0)=0, (2)错. (3)由周期函数的定义,(3)正确. (4)由于 y=f(x+b)的图象关于(0,0)对称,根据图象平移变换,知 y=f(x)的图象 关于(b,0)对称,正确. 答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√ ) 2.(必修 1P35 例 5 改编)下列函数中为偶函数的是( A.y=x2sin x C.y=|ln x| B.y=x2cos x D.y=2-x 解析 根据偶函数的定义知偶函数满足 f(-x)=f(x)且定义域关于原点对称, A选 项为奇函数;B 选项为偶函数;C 选项定义域为(0,+∞),不具有奇偶性;D 选 项既不是奇函数,也不是偶函数. 答案 B 3.已知 f(x)=ax2+bx 是定义在[a-1,2a]上的偶函数,那么 a+b 的值是( 1 A.-3 1 B.3 1 C.2 1 D.-2 ) 1 1 解析 依题意 b=0,且 2a=-(a-1),∴a=3,则 a+b=3. 答案 B 4. 设 f(x) 是 定 义 在 R 上 的 周 期 为 2 的 函 数 , 当 x∈[ - 1 , 1) 时 , f(x) = 2 ?-4x +2,-1≤x<0,

更多相关文档:

2017高考一轮复习教案-函数的奇偶性与周期性.doc

第三节 函数的奇偶性与周期性 函数的奇偶性与周期性 结合具体函数,了解函数奇偶性与周期性的含义. 知识点一 函数的奇偶性 奇偶性 偶函数 定义 图象特点 关于 ...

高考知识点函数的奇偶性与周期性.doc

高考知识点函数的奇偶性与周期性 - 高考知识点,例题,真题,专题讲解... 高考知识点函数的奇偶性与周期性_数学_自然科学_专业资料。高考知识点,例题,真题,专题讲解 ...

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):函数的奇偶性与周期性....doc

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):函数的奇偶性与周期性 - 语文数

高考数学函数的奇偶性与周期性.doc

高考数学函数的奇偶性与周期性_高考_高中教育_教育专区。第 3 节 函数的奇偶性与周期性 【选题明细表】 知识点、方法 函数奇偶性的判定 函数周期性的应用 利用...

2018高考数学考点突破函数的奇偶性与周期性.doc

2018高考数学考点突破函数的奇偶性与周期性 - 函数的奇偶性与周期性考点梳理】 1.函数的奇偶性 奇偶性 偶函数 定义 如果对于函数 f(x)的定义域内任意一...

函数的奇偶性与周期性(重点).doc

函数的奇偶性与周期性(重点)_数学_高中教育_教育专区。函数的奇偶性与周期性(重点) 适用学科 高中数学 适用区域 全国新课标 知识点 1.函数奇偶性定义 适用年级 ...

2018年高考数学一轮总复习专题23函数奇偶性和周期性练....doc

(需注意对题中条件集合 D 的解读) 考点分析 考点 奇偶性 周期性 A 了解 A 掌握 B B 灵活运用 C 高考函数奇偶性与周期性的考查要求为掌握,以小题的形式...

函数的奇偶性与周期性 知识点与题型归纳.doc

函数的奇偶性与周期性 知识点与题型归纳 - ●高考明方向 1.结合具体函数,了解

高考数学一轮复习函数的奇偶性与周期性_图文.ppt

高考数学一轮复习函数的奇偶性与周期性 - 第二章 函数、导数及其应用 第三节 函数的奇偶性与周期性 高考导航 C 目录 ONTENTS 主干知识 自主排查 核心考点 ...

函数的奇偶性和周期性知识点分类汇总含经典习题.doc

函数的奇偶性和周期性知识点分类汇总含经典习题_数学_高中教育_教育专区。综合整理函数类问题,知识点全面,例题经典 函数的奇偶性与周期性 高考要求 了解函数奇偶性...

2019高考数学考点突破函数概念:函数的奇偶性与周期性.doc

2019高考数学考点突破函数概念:函数的奇偶性与周期性 - 函数的奇偶性与周期性考点梳理】 1.函数的奇偶性 奇偶性 偶函数 定义 如果对于函数 f(x)的定义...

高考专题:函数的奇偶性与周期性.doc

高考专题:函数的奇偶性与周期性 - 全国名校高三数学优质复习、自学专题汇编(附详解)... 高考专题:函数的奇偶性与周期性_高三数学_数学_高中教育_教育专区。全国名校...

函数的奇偶性与周期性复习课件.ppt

函数的奇偶性与周期性复习课件_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第3课时 函数...(x)为奇函数.目录 考点 2 函数奇偶性的应用 (1)(2011 高考湖北卷)已知...

高考数学一轮复习第讲函数的奇偶性与周期性课件文北师....ppt

高考数学一轮复习第讲函数的奇偶性与周期性课件文北师大版 - 第 3 讲 ? 夯基释疑 函数的奇偶性与周期性 考点一 概要 ? 考点突破 考点考点三 例1 例2...

2014高考数学第一轮复习_函数的奇偶性与周期性.doc

2014高考数学第一轮复习_函数的奇偶性与周期性 - 第3讲 【2014 年高考会这样考】 1.判断函数的奇偶性. 函数的奇偶性与周期性 2.利用函数奇偶性、周期性求...

...一轮复习考点突破课件:2.3函数的奇偶性与周期性.ppt

2015高考数学(理)一轮复习考点突破课件:2.3函数的奇偶性与周期性_高考_高中教育_教育专区。第3课时 函数的奇偶性与周期性 ? ? ? ? ? (一)考纲点击 1....

2014高考数学二轮复习典型题专讲:函数的奇偶性与周期性.doc

2014高考数学二轮复习典型题专讲:函数的奇偶性与周期性 - 函数的奇偶性与周期性 一、选择题 1.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( B )...

高考数学一轮复习考点热身训练2.3函数的奇偶性与周期性.doc

2014 年高考一轮复习考点热身训练: 2.3 函数的奇偶性与周期性一、选择题(

...考点5函数的单调性与最值、函数的奇偶性与周期性(含....doc

2017_2018学年高中数学考点5函数的单调性与最值、函数的奇偶性与周期性(含2016年高考试题)新人教A版_高考_高中教育_教育专区。考点 5 函数的单调性与最值、...

...二篇函数导数及其应用第3节函数的奇偶性与周期性习题理.doc

全国通用2018高考数学大一轮复习第二篇函数导数及其应用第3节函数的奇偶性与周期...第3节 函数的奇偶性与周期性 【选题明细表】 知识点、方法 函数奇偶性的判定...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com