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重庆市第一中学2016-2017学年高二下学期半期考试数学文试题含答案


秘密★启用前 2017 年重庆一中高 2018 级高二下期半期考试 数 学 试 题 卷(文科) 2017.5 (满分 150 分,考试时间 120 分钟) 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分, 每小题只有一个选项是正确的,把正确答案填写在括号内) 2 1.若集合 A ? ?2, 4,, 6,8? , B ? x | x ? 9 x ? 18 ? 0 ,则 A ? B ? ( ? ? ) A. ?2,4? B. ?4, 6? C. ?6,8? D. ?2,8? 2.若复数 a?i ? a ? R ? 为纯虚数,其中 i 为虚数单位,则 a ? ( ) 1 ? 2i B. ?2 C. 2 D. 3 A. ?3 3.函数 y ? x 2 ? 2 x ? 3 ? log 3 ( x ? 2) 的定义域为( ) B. ? ??, ?1? ? ?3, ??? 3 A. ? ??, ?1? ? ?3, ??? C. ? ?2, ?1? D. ? ?2, ?1? ? ?3, ??? 4.已知直线 ax ? by ? 2 ? 0 与曲线 y ? x 在点 P(1,1) 处的切线互相垂直, 则 A. a 的值为( ) b 1 3 B. 2 3 C. ? 2 3 D. ? 1 3 5.已知命题 p : 1 1 ? ,命题 q : ?x ? R, ax2 ? ax ? 1 ? 0 ,则 p 成立是 q 成立的( ) a 4 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 6 .函数 f ( x) ? 1n(x 2 ? 1) 的图象大致是( ) 7.若 x ? ( ,1) ,设 a ? ln x, b ? 2 A. 1 e ln 1 x ,c ? e ln x 则 a, b, c 的大小关系为( ) D. b ? c ? a ) c ? b? a . B. b ? a ? c C. a ? b ? c 8.某算法的程序框图如右图所示, 如果输出的结果为 26, 则判断框内的条件应为( A. k ? 5 B. k ? 4 C. k ? 3 D. k ? 4 1 9.若函数 f ( x) ? loga ( x ? ax ? ) 有最小值,则实数 a 的取值范围是( ) 2 1 2 (0, 1) A. B. (1, 2 ) C. (0,1) ? (1, 2 ) D. ( 2 ,??) 10. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说: “罪 犯在乙、丙、丁三人之中” :乙说: “我没有作案,是丙偷的” :丙说: “甲、乙两人中有一人 是小偷” :丁说: “乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说 的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 11.已知 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数,且在 ? ??,0? 上单调递增,若实数 a 满足 f (2 a ?1 ) ? f (4) ,则 a 的取值范围是( ) B. ? ??,1? ? ?3, ??? C. ? ?1,3? D. ? 3, ??? A. ? ??, ?1? ?2 x ? 1(0 ? x ? 1) ? 12. 已知 f ( x ) 为奇函数, 当 x ? 0 时, f ( x) ? ? 1 ,g ( x) 为偶函数, 当x?0 ? ( x ? 1) ?x 时, g

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