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广东省茂名市2017届高三第一次模拟考试(数学理)(含答案)word版

广东省茂名市 2017 届高三上学期一模 数 学 试 题(理) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分 钟。 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用 2B 铅笔涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上。 3.试题不交,请妥善保存,只交答案纸和答题卡。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是正确的。 B ? {x | ?3 ? x ? 3} , 1. 已知全集 U ? R , 集合 A ? {x | x ? ?2 或 x ? 4 }, 则 (CU A) ? B ? A. {x | ?3 ? x ? 4} C. {x | ?3 ? x ? ?2 或 3 ? x ? 4} 2.已知复数 z ? 1 ? i ,则 B. {x | ?2 ? x ? 3} D. {x | ?2 ? x ? 4} ) z ?1 ? z2 ( ) C. ? A. 1 ?i 2 2 B. 3.设函数 f ( x) ? cos ( x ? ? 1 ?i 2 ? 的偶函数 2 ? ???? ???? ? ???? ???? ? ???? ???? 4.若 M 为 ?ABC 所在平面内一点,且满足 (MB ? MC) ? (MB ? MC) ? (MB ? MC ? 2 C.最小正周期为 D.最小正周期为 A.最小正周期为 ? 的奇函数 ) ? sin 2 ( x ? ), x ? R ,则函数 f ( x) 是 4 4 ? 1 ?i 2 D. ? 1 ?i 2 ) ? 的奇函数 2 B.最小正周期为 ? 的偶函数 ???? MA) ? 0 ,则 ? ABC 的形状为 ( ) A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 5.现有 12 件商品摆放在货架上,摆成上层 4 件下层 8 件,现要从下层 8 件中取 2 件调整到 上层,若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是 A.420 B.560 C.840 D.20160 6.已知 0 ? a ? 1 ,则函数 y ? a|x| ? | loga x | 的零点的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 ( ) ( ) 7.设 a , b 是两条直线, ? , ? 是两个平面,则 a ? b 的一个充分条件是 A. a ? ? , b // ? , ? ? ? C. a ? ? , b ? ? , ? // ? 8.设函数 f ( x ) ? B. a ? ? , b ? ? , ? // ? D. a ? ? , b // ? , ? ? ? ( ) |x| a ?b a ?b ? ? f (a ? b) 的值等 ,对于任意不相等的实数 a , b ,代数式 x 2 2 ( B. b D. a 、 b 中较大的数 ( ) ) 于 A. a C. a 、 b 中较小的数 2 2 9.由方程 x x ? y y ? 1 确定的函数 y ? f ( x) 在 (??, ??) 上是 A.奇函数 2 B.偶函数 C.减函数 D.增函数 2 10.已知抛物线 y ? 2 px 的焦点 F 与双曲线 x ? y2 ? 1的右焦点重合,抛物线的准线与 x 3 ( ) 轴的交点为 K ,点 A 在抛物线上且 | AK |? 2 | AF | ,则 ?AFK 的面积为 A.4 B.8 C.16 D.32 11.从区间(0,1)上任取两个实数 a 和 b ,则方程 2a ? x ? A. 3 4 B. 2 3 C. 1 2 b 有实根的概率为 ( x 1 D. 3 ) 12.已知函数 f ? ( x), y ? g ( x) 的导函数图象如下图,则 y ? f ( x), y ? g ( x) 的图象可能是 ( ) 第Ⅱ卷 (非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共计 16 分。 13.一个多面题中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为 a, b, c ,则这条棱的长为 _______。 14.若数列 {an } 满足 2an ? 2an?1 ? d (n ? 2) , 且 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 的方差为 4,则 d =________。 15.如右图所示的程序框图输出的结果是____________。 6.已知圆 C 的圆心与点 M (1, ?2) 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称,并且圆 C 与 x ? y ? 1 ? 0 相切,则圆 C 的方程 为______________。 三、解答题:本大题共 6 个小题,满分 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 17 . (本小题满分 12 分)在 ?ABC 中, a, b, c 分别是角 A, B, C 的对边,若 tan A ? 3 , cos C ? 5 。 5 (1)求角 B 的大小; (2)若 c ? 4, 求 ?ABC 面积 18. (本小题满分 12 分) 已知集合 A ? {x | x ? 7 x ? 6 ? 0, x ? N } ,集合 B ? {x || x ? 3 |? 3, 2 ? x ? N ?} ,集合 M ? {( x, y) | x ? A, y ? B} (1)求从集合 M 中任取一个元素是(3,5)的概率; (2)从集合 M 中任取一个元素,求 x ? y ? 10 的概率; (3)设 ? 为随机变量, ? ? x ? y ,写出 ? 的分布列,并求 E? 。 19. (本小

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