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广西贺州市2017-2018学年高二年级上学期期末质量检测数学(文)试题(word版含答案)

贺州市 2017-2018 学年度秋季学期期末高二年级质量检测 试卷(文) 数 学 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? ?? 1,0,1,2,3?, B ? ?x | 0 ? x ? 3?,则 A ? B ? ( A. ?? 1? ) 1, 2? B. ?0, C. 1 , 2, 3 ? ? ) 1, 2, 3? D. ?0, 2.双曲线 x2 y2 ? ? 1 的渐近线方程是( 4 9 3 x 2 B. y ? ? 3 9 4 x C. y ? ? x D. y ? ? x 2 4 9 1 3.已知数列 ?an ?是等比数列,且 a1 ? , a4 ? ?1 ,则 ?an ?的公比 q 为( ) 8 1 1 A.2 B.-2 C. D. ? 2 2 A. y ? ? 4. ?ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a ? 1, ?B ? 45?,S?ABC ? 2 则边长 c 等于 ( ) B.5 C. A. 4 2 41 D. 5 2 ) 5.等差数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,若 a3 ? a17 ? 10 ,则 S19 ? ( A.56 B.95 C.1004 ) C. D.190 6.“ a ? b ? 2c ”的一个充分条件是( A.a ? c 或 b ? c B.a ? c 或 b ? c a ?c或 b ? c D.a ? c 或 b?c 7.下列不等式正确的是( A. x ? ) 1 ?2 4 1 ?2 sin x B. x ? 1 ?2 x 2 C. x ? 1 ? x ( x ? 0) 4 D. sin x ? 8. ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a, b, c ,若 a, b, c 成等比数列,且 c ? 2a ,则 cos B ? ( A. ) B. 1 4 2 3 C. 2 4 ) D. 3 4 9.下列选项中,说法错误的 是( ... A.命题“若 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则 x ? 1 ”的逆否命题为: “若 x ? 1 ,则 x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ” B. “ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 C.命题 p : ?x ? R, x 2 ? x ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x 2 ? x ? 0 D.若 p ? q 为假命题,则 p, q 均为假命题 10.若直线 2ax ? by ? 2 ? 0(a ? 0, b ? 0) 经过圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 的圆心,则 的最小值是( A.16 ) B.9 C.12 D.8 1 4 ? a b 2 2 2 11.在 ?ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , 若 a ? b ? 2017 c , 则 ta n C ta n C ? ? ta n A ta n B ( A. ) 1 2016 B. 1 2017 C. 1 1008 D. 2 2017 12.已知双曲线 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,点 P 在双曲线上,且 a 2 b2 3a ,则双曲线的离心率为( 5 8 D. 5 ) PF2 ? x 轴,若 ?PF1F2 的内切圆半径为 A. 6 5 B. 7 5 C. 7 6 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) ?x ? 2 y ? 5 ? 0 ? 13. z ? 2 x ? y 中的 x , y 满足约束条件 ? 3 ? x ? 0 ,则 z 的最小值是 ? x? y ?0 ? . 0? 的抛物线的标准方程是 14.焦点为 ?3, 15.方程 . x2 y2 ? ? 1 表示焦点在 y 轴上的双曲线,则实数 m 的取值范围 m ? 3 2m ? 1 . 16.在 ?ABC 中, a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边,若 2 sin B ? sin A ? sin C , cos B ? 且 S?ABC ? 6 ,则 b ? . 3 , 5 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且满足 b 2 ? c 2 ? bc ? a 2 . (1)求角 A 的大小; (2)若 a ? 3, sin C ? 2 sin B ,求 ?ABC 的面积 18.等比数列 ?an ?中,已知 a1 ? 2, a4 ? 16 (1)求数列 ?an ?的通项公式; (2)若 a3 , a5 分别为等差数列 ?bn ?的第 3 项和第 5 项, 试求数列 ?bn ?的通项公式及前 n 项和 S n . 19.已知关于 x 的不等式。 ax2 ? 3x ? 2 ? 0(a ? R) . (1)当 a ? ?5 时,求此不等式的解集. 2 (2)求关于 x 的不等式 ax ? 3x ? 2 ? ?ax ? 1(其中 a ? 0 )的解集. 20. 如图, ?ABC 是等边三角形,点 D 在边 BC 的延长线上,且 BC ? 2CD, AD ? 7 . (1)求 CD 的长; (2)求 sin ?BAD 的值. 21.已知 F1 (?2,0), F2 ?2,0? 分别为椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点,椭圆离心 a 2 b2 率e ? 2 ,直线 l 通过点 F2 ,且倾斜角是 45°. 2 (1)求椭圆 C 的标准

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