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3.4 合并同类项((1)


3.4 合并同类项教学案

教材分析:
1. 使用教材:义务教育课程标准实验教科书数学(苏科版)七年级上册

2.教材的地位与作用: 同类项是是常生活中常见的一个概念,俗话说“物以类聚” ,这句话实际上和我们数学中 的合并同类项是同一个意思。同类项这一节的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及 其运用,应用两课时完成。考虑到指导自主教学应给学生留有充分的思维时间和空间,教学 内容不宜过多,因此本节课只安排同类项的概念、合并同类项法则及初步运用,把合并同类 项的熟练运用放到第二课时。“合并同类项”这一知识点是整式部分的核心,因为它是本章 重点“整式加减”的基础。 3.学生分析:七年级学生是第三学段低年级的学生,他们在课堂中思维活跃,有想法就 会举手发言甚至是抢答,探索真理的欲望比较强。因此,我们要营造轻松、和谐的课堂气氛, 充分激活学生的探索欲望,让学生在教师创设的情境中充满好奇地学,留给学生足够的自主 活动、相互交流的空间,让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评 价中逐步形成数学价值观。 教学目标: 知识目标:使学生明确多项式中同类项的概念,体验如何寻求同类项的根据,并会合并 同类项。 能力目标:经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展 应用意识。 情感目标:在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。 教学重、难点: 教学重点:同类项的概念和合并同类项法则。 教学难点:识别同类项,合并同类项。 教学过程: 一、复习提问 1、 什么叫做多项式? 2、 说出多项式 3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。 二、引入新课: (一) 、观察思考

下列各组中的两个项有什么共同特点? (1)3a2b3 与-2 a2b3; (2)-x2yz3 与 7 x2yz3;(3)abc 与 2abc (二) 、抽象概括 如果把这样的几个项叫做同类项, 那么同类项的意义应该怎样规定?(板书同类项的概念) 教师:现在请同学们结合实例想一想下列问题 (1)“次数相同的项叫同类项”,对不对? (2)“所含字母相同的项叫同类项”,对不对? (3)判定同类项需要几个条件?是什么条件? (4)“同类项的次数相同”,对不对?要不要加入定义中? (5)“同类项就是完全相同的项”,对不对?能否用这句话给同类项下定义? (6)“完全相同的项是同类项”,对不对? (7)abc 与-2cab 不是同类项,对不对? 学生:学生分组讨论并发言。 最后教师强调: (1)、同类项有两个同,一是所含字母相同;二是相同字母的指数也相同 (2)、我们规定几个常数项也是同类项。如-3 与 0.7 是同类项。 (3)、同类项与系数的大小没有关系。 做一做: 1、 指出下列各多项式中的同类项 (1) (2) (3)

2、 若



是同类项,写出这两项。

说明:通过这两道练习,可以使学生进一步巩固同类项的概念,其中第 1 题中的第(3) 题要适当引导。 (三)、合并同类项 试一试: 把下各式中的同类项合并成一项,并说说你的理由: (1) 7a-3b=____________________;

(2) 4x2+2x2=____________________; 通过上面两道题可以看出,利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项,这就是我们 这节课要讲的第二个内容,合并同类项(板书概念) 。提醒同学们要注意合并同类项时,哪些 地方发生了变化, 哪些地方没有发生变化, 最后师生一起总结得出合并同类项的法则 (板书) 。 观察与思考: 1、下列各式的计算是否正确?为什么? (1) (2) (3) (4) 3a+2b=5ab 5y2-2y2=3 7a+a=7a2 4x2y-2xy2=2xy

通过本道题的练习,对学生今后常见的一些错误进行了总结,有利于学生少犯类似的错误 2、-6a2b3c 有几个同类项?(小组讨论) (四) 、应用举例 例1 合并同类项: (1) (2) -3x+2y-5x-7y a2-3ab+5-a2-3ab-7

叫学生找出同类项后提问:怎样把分散的同类项结合在一起,以便合并呢?根据什 么? 解: (1)-3x+2y-5x-7y =(-3x)+(-5x)+(+2x)+(-7x) =[ (-3)+(-5) ]x+[ (+2)+(-7) ]y =(-8x)+(-5y) =-8x-5y (2) a2-3ab+5-a2-3ab-7 =a2+(-a2)+(-3ab)+(-3ab)+(+5)+(-7) =(1-1)a2+(-3-3)ab+(-2) =-6ab-2 (要求学生说出每一步的根据) 练一练:课本 P97,第 1 题 说明:每个组(按座位分为四个大组)做一小题,然后每个组派个代表上黑板板书,其 他三个小组的同学来帮另一个组的同学分析解题过程,以此来激起学生们的参与性,达到活 加法交换律 合并同类项法则 有理数加法法则

跃课堂的效果。 (五)小结: 这节课我们主要学习了同类项的意义和合并同类项的方法,同学们一定要注意不是同类 项是不能合并的,就比如:2 头牛加 3 只羊,是 5 头牛呢还是 5 只羊?其实都不是,因为它 们不是同类,所以不能简单的相加,同类项的合并也是一样,只有同类项才能合并,否则是 不能合并的。同类项一要满足字母必须相同,二要满足相同字母的指数也必须分别相同,两 条缺一不可。在学习的过程中,同学们依据各自的学习经验,充分展示了自己的才华、发表 了各自的意见,为我们研究今天所学的知识贡献了力量,同时也体验了学习的乐趣,希望同 学们在今后的学习中继续发扬光大。 教学反思: 教学方式的转变,是这次课程改革的核心话题之一。本设计方案首先对学习任务进行分 析,力图在研究学生的基础上努力实现教学目标,使教学真正实现以学生为主体,教师起引 导、合作、组织的作用。把“探索同类项的意义和合并同类项的法则”作为教学的重、难点, 重视学生自主探究在教学过程中的作用,体现了课改的精神。在设计中,教师讲解的时间少, 学生思考和讨论的时间多,教师经常聆听学生回答,这无疑是教师在教学过程中应该掌握的 一种与学生沟通的艺术。 本节课采取了开门见山的切入方法,旨在激发学生的求知欲望,在学生已有的认识基础 上,让学生经历了“观察、思考、探究、实践”的过程。在总结出同类项定义后,没有按通 常的做法,即直接分析定义中的两个条件,强调两个条件缺一不可,而是通过一组练习,让 学生在具体问题中体会定义中的两个条件缺一不可,使他们先有较强烈的感性认识,而后, 分析定义中的两个条件,这样会给学生留下更深刻、更牢固的印象.这样的设计既符合学生 的年龄特征,也符合“从感性到理性、从具体到抽象”的认知规律。数学不应只强调抽象、 严谨,这样不但会更显数学教学的枯燥,而且会使学生在学习中出现畏难情绪,甚至丧失学 习数学的兴趣。 通过本节课的教学,我认为还存在一些不足,一部分学生的学习能力还有待于进一步培 养。如:学习同类项的概念时,当把字母顺序进行改变后,部分学生就认为不是同类项;另 外还有:分组讨论时,如何更好的利用有限的时间,鼓励学生积极地参与其中,避免有的学 生出工不出力的情况的出现(主要是一些学习上有困难的学生) ,这都是需要在今后的教学中 进一步深入研究和探索的。


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