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厦门市2013-2014学年高二数学必修5期中质量检测B

厦门市 2013-2014 学年高二数学必修 5 期中质量检测 B
满分为 150 分 考试时间 120 分钟
( ) 一、 选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1、 ?ABC 中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 60? ,则 ?ABC 的面积为 A.

1 2

B.

3 2

C.1

D. 3 )

2、在数列 {an } 中, a1 =1, an ?1 ? an ? 2 ,则 a51 的值为 ( A.99 B.49 C.102 D. 101

3、在 ?ABC 中,若 ?A ? 60? , ?B ? 45? , BC ? 3 2 ,则 AC ? ( A. 4 3 4、已知 x ? 0 ,函数 y ? A.5 B.4 B. 2 3 C. 3 ( D.6 ). )

) D.

3 2

4 ? x 的最小值是 x
C.8

5、在△ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cos B=( A. 6 3 B. 2 2 3 C.- 6 3 2 2 D.- 3

6、在等比数列{ a n }中,已知 a1 = A、1 B、3

1 , a5 =9 ,则 a3 = ( 9
C、±1
2

) D、±3
2 2

7、 ?ABC 中, B、 所对的边分别是 a 、 、 , 在 A、 C 则 b c 已知 a ? b ? c ? 2ab , C ? (

)

2? 3? D. 3 4 a 8、 已知各项均为正数的等比数列 ? an ? 中, 1 ? a 2 ? 5, a7 ? a8 ? 10 , a 4 ? a5 ?( 则
A.

? 2

B.

? 4

C.



A.5 2

B.7
2

C.6

D.4 2 )

? 则函数 y ? f (x) 的图像( 9、 若不等式 f ( x) ? ax ? x ? c ? 0 的解集为 ?-2,1 ,

A.

B.

1

C.

D.

10、等差数列 {a n } 中, S n 为其前 n 项和,若 S 3 ? 3 , S 9 ? 39 ,则 S 6 为( A.20 11、已知函数 y ? A. a ? 0或a ? 4 B.18 C.16 D.14 )



ax 2 ? ax ? 1 的定义域 R ,则实数 a 的取值范围为(
B. 0 ? a ? 4 则z ? x? y C. 0 ? a ? 4

D. a ? 4

?2 x ? y ? 4, ? 12、设 x、y 满足 ? x ? y ? ?1, ? x ? 2 y ? 2, ?





A.有最小值 2,最大值 3 B.有最小值 2,无最大值 C.有最大值 3,无最大值 D.既无最小值,也无最大值 二、填空题(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13、 (1)不等式 (2)函数 y ?

1 1 < 的解集是 x 2

x ?1 ? 5 的定义域是________________ x?2
1 的最小值为 x?3

14、已知 x ? 3 ,则 f ( x) ? x ?

.

? 15、在 ?ABC 中,已知 b ? 3 , c ? 3 3 , B ? 30 ,则 a ? __________________.

16、传说古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前 570 年—公元前 500 年)学派的数学家经 常在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.比如,他们将石子摆 成如图所示的三角形状,就将其所对应石子个数称为三角形数,则第 10 个三角形数是 ______.

2

厦门市洪塘中学 2013-2014 学年高二(文)期中试卷答题卡
一. 1 选择题(每小题 5 分,共 60 分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二.填空题(每小题 4 分,共 16 分)

学校_____________班级_______________座号________________姓名_____________

13、 (1)

; (2)

; 14、



15、_______________________;

16、________________________;

三.解答题(本大题共 6 小题,共 80 分) 17.(12 分)

密 封 线 内 不 要

(1) 求不等式的解集: ? x ? 4 x ? 5 ? 0
2

? (2)在 ?ABC 中,已知 a ? 2 3 , b ? 6 , A ? 30 ,求 B 及 S ?ABC 。

答 题

3

18、 (12 分)已知 ?an ? 为等差数列,且 a3=-6,a6=0 . (1)求 ?an ? 的通项公式; (2)若等比数列 ?bn ? 满足 b=-8 , b2=a1+a2+a3 ,求 ?bn ? 的前 n 项和. 1

19、 (12 分)数列 {a n } 的通项公式是 a n ? n ? 7n ? 6 .
2

(1)这个数列的第 4 项是多少? (2)14 是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项? (3)该数列在哪一项取到最小值,最小值为多少?

4

? 1 ? 20、 (12 分)若不等式 ax2 ? 5x ? 2 ? 0 的解集是 ? x ? x ? 2? , 2 ? ?

(1) 求 a 的值; (2) 求不等式 ax2 ? 5x ? a 2 ? 1 ? 0 的解集.

21、 (12 分)一段长为 30 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长 18 m ,问这个矩 形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?

5

22.(14 分)某服装制造商现有 300m 的棉布料,900m 的羊毛料,和 600 m 的丝绸料。做 2 2 2 2 一条大衣需要 1m 的棉布料,5m 的羊毛料,1m 的丝绸料. 做一条裤子需要 1m 的棉布料, 2 2 2m 的羊毛料,1m 的丝绸料。 (1)在此基础上生产这两种服装,列出满足生产条件的数学关系式,并在直角坐标系 中画出相应的平面区域。 (2)若生产一条大衣的纯收益是 120 元,生产一条裤子的纯收益是 80 元,那么应采 用哪种生产安排,该服装制造商能获得最大的纯收益;最大收益是多少?

2

2

2

y
600 500 400 300 200 100

x
100 200 300 400 500 600

O

6


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