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2018-2019届高三数学(理)二轮复习课件:小题综合训练(三)_图文

名师导学· 高考二轮总复习· 理科数学小 题综合训练(三) 一、 选择题(本小题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设 U=R, 集合 A= x|x>0 , B={x∈Z|x2-4≤0}, 则下列结论正确的是( ) ? ? ? ? ?-2, -1,0? ? ? ? A A.? U ?∩B=? ? ? ? ? ? A B.? U ??∪B=(-∞,0] ? ? C.???UA??∩B= 1,2 ? ? D.A∪B=??0, +∞?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【解析】选 A. 2. 某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调 查,数据如下表: 认为作业多 认为作业不多 总数 18 9 27 喜欢玩电脑游戏 不喜欢玩 8 15 23 电脑游戏 总数 26 24 50 2 50 ×( 18 × 15 - 8 × 9 ) 根据表中数据得到 K2 = ≈ 27×23×24×26 5.059,参考下表: P(K2≥k) 0.050 0.025 0.010 0.001 k 3.841 5.024 6.635 10.828 则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系 的把握大约为( ) A.90% B.95% C.97.5% D.99.9% 【解析】选 C. P(K2≥k)≈0.025,有 97.5%的把握认为喜欢玩游 戏与认为作业量的多少有关系. 3.设命题 p: 平面向量 a 和 b,|a-b|<|a|+|b|, 则綈 p 为( A B C D ) 平面向量 a 和 b,|a-b|≥|a|+|b| 平面向量 a 和 b,|a-b|<|a|+|b| 平面向量 a 和 b,|a-b|>|a|+|b| 平面向量 a 和 b,|a-b|≥|a|+|b| 【解析】选 D. 4.如图是一个四棱锥在空间直角坐标系 xOz、xOy、 yOz 三个平面上的正投影,则此四棱锥的体积为( ) A.94 B.64 C.32 D.16 【解析】选 C. 5.若数列{an}前 8 项的值各异,且 an+8=an 对任 意 n∈N*都成立,则下列数列中可取遍{an}前 8 项值的 数列为( ) A.{a2k+1} B.{a3k+1} C.{a4k+1} D.{a6k+1} 【解析】选 B. ∵n∈N*,∴当 k=0,1,2,…7 时,利用 an+8=an, 数列{a3k+1}可以取遍数列{an}的前 8 项. 6.已知直线 l:xtan α -y-3tan β =0 的斜率 为 2,在 y 轴上的截距为 1,则 tan(α+β)=( ) 7 7 5 A.- B. C. D.1 3 3 7 【解析】选 D. 1 tan α=2, ? 2- ? 3 由已知得 ? 1 故 tan(α + β) = 1 tan β=- , ? 1+2× 3 ? 3 =1. 7.设平面向量 am=(m,1),bn=(2,n),其中 m, n∈{1,2,3,4}.记“使得 am⊥(am-bn)成立的(m,n)” 为事件 A,则事件 A 发生的概率为( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 8 16 【解析】选 C. 由 am⊥(am-bn)得 m2-2m+1-n=0,即 n=(m-1)2. 由于 m,n∈{1,2,3,4},故事件 A 包含的基本事件为(2, 1)和(3,4),共 2 个. 又基本事件的总数为 16,故所求的概 2 1 率为 P(A)= = . 16 8 π 8.已知函数 f(x)=asin x-bcos x 在 x= 时取得 4 ?3π ? ? ? 极值,则函数 y=f? ) -x?是( ? 4 ? A.偶函数且图象关于点(π ,0)对称 ?3 ? B.偶函数且图象关于点?2π ,0?对称 ? ? ?3 ? C.奇函数且图象关于点?2π ,0?对称 ? ? D.奇函数且图象关于点(π ,0)对称 【解析】选 D. ?π? π ? ? ? 因为函数 f x 的图象关于 x= 对称,∴f?0?=f? ? 2 ?, 4 ? ? ? ? ? ? ∴-b=a,a≠0,∴f??x??=asin x+acos x= ? ?3 ? π? ? ? ? ? 2asin?x+ ?, ∴f?4π-x?= 2asin??π-x??= 2asin x, ? ? 4? ? ?3π ? ? ? ? ? ? ?对称. π , 0 显然 y=f? -x?是奇函数,且关于点? ? 4 ? ? 9.若定义在 R 上的函数 y=f(x)满足 f(x+1)= - f(x) , 且当 x∈[ - 1 , 1] 时 , f(x) = x2 , 函数 g(x) = ? ?log3(x-1),x>1 ? x ,则函数 h(x)=f(x)-g(x)在区间 ? ?2 ,x≤1 [-5,5]内的零点的个数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 【解析】选 C. 定义在 R 上的函数 y=f(x)满足 f(x+1)=-f(x),则 f(x+2)=f[(x+1)+1]=-f(x+1)=-[-f(x)]=f(x),所 以函数 y=f(x)是以 2 为周期的函数. 在同一坐标系内画出 y=f(x),y=g(x)在区间[-5, 5]上的图象, 共有 8 个交点,所以函数 h(x)=f(x)-g(x)在区间 [-5,5]内的零点的个数为 8 个 故选 C. 10.某堆雪在融化过程中,其 体积 V( 单位: m3) 与融化时间 t(单位:h)近似满足函数关系: ? 1 ?3 V(t)=H?10-10t? (H 为常数), ? ? 其图象如图所示. 记此堆雪从融化开始到结 束的平均融化速度为 - v (m3/h). 那么瞬时融化速度等于- v (m3/h)的时刻是图中的( A.t1 B.t2 C.t3 D.t4 【解析】选 C.

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