当前位置:首页 >> 数学 >> 向量与三角综合题选 1

向量与三角综合题选 1


向量与三角综合题选
1.将函数 y=f(x)·cosx 的图象按向量 a=( 数 f(x)可以是 A.cosx B.2cosx C.sinx ( D ) D.2sinx

? ,1)平移,得到函数 y=2sin2x 的图象那么函 4

sin ? ) ( 0 ? ? ? ? ? ? ) sin ? ) , b ? (cos? , 2.已知 a ? (cos?, ,且| ? a ?? b |=| ? a ?? b |
( ?? ? 0 ) ,则 ? ? ? ? 3.已知向量 a ? (cos

? . 2

3 3 x x ? x, sin x), b ? (cos ,? sin ), 且x ? [0, ], 求 2 2 2 2 2

① a ? b及 | a ? b | ; ②若 f ( x) ? a ? b ? 2? | a ? b | 的最小值是 ? 解: (1) a ? b ? cos

3 , 求?的值. 2

3 x 3 x x ? cos ? sin x ? sin ? cos 2 x 2 2 2 2

3 3 3 x | a ? b |? ( c o s x ? c o s ) 2 ? ( s i n x ? s i n ) 2 ? 2 ? 2 c o 2 sx ? 2 c o 2 sx 2 2 2 2
? x ? [0, ],? c o sx ? 0,?| a ? b |? 2 c o sx 2
(2) f ( x) ? cos2x ? 4? cos x,即f ( x) ? 2(cosx ? ? ) 2 ? 1 ? 2?2
? x ? [0, ],? 0 ? cos x ? 1. 2

?

?

①当 ? ? 0 时,当县仅当 cos x ? 0 时, f ( x) 取得最小值-1,这与已知矛盾; ②当 0 ? ? ? 1 时,当且仅当cos x ? ? 时, f ( x) 取得最小值 ? 1 ? 2? ,由已知得
2

3 1 ? 1 ? 2?2 ? ? , 解得 ? ? ; 2 2

③当 ? ? 1时,当且仅当cos x ? 1时, f ( x) 取得最小值 1 ? 4? ,由已知得 1 ? 4? ? ? 解得 ? ?

3 2

5 1 ,这与 ? ? 1 相矛盾,综上所述, ? ? 为所求。 8 2

4.平面直角坐标系内有点 P (1, cos x), Q(cos x,1), x ? [?

? ?

, ]. 4 4

(Ⅰ)求向量 OP和OQ 的夹角 ? 的余弦用 x 表示的函数 f ( x) ; (Ⅱ)求 f ( x) 的最小值.

解: (Ⅰ)
? OP ? OQ ? 2 cos x, | OP || OQ |? 1 ? cos2 x,? cos? ? OP ? OQ | OP | ? | OQ | ? 2 cos x ? f ( x) 1 ? cos2 x

(Ⅱ) cos ? ? f ( x) ? 2 cos x ? 1 ? cos 2 x
2 ? cos x ?

? ? 2 . x ? [? , ],? cos x ? [ ,1] . 1 4 4 2 cos x ? cos x
2

1 3 2 2 2 2 2. ? , ? f ( x) ? 1, f ( x) min ? cos x 2 3 3

5.设 a ? (1 ? cos? , sin ? ) , b ? (1 ? cos ? , sin ? ) , c ? (1 , 0)

? ? (? , 2? ) , a 与 c 的夹角为 ? 1 , b 与 c 的夹角为 ? 2 ,且 ?1 ? ? 2 ?
值. (本题 12 分) .解:

? ? (0 , ? ) ?
6

,求 sin

? ??
4



a ? ( 2 cos2 b ? ( 2 sin 2

? ?
2

, 2 sin , 2 sin

? ?

cos ) ? 2 cos (cos , sin ) 2 2 2 2 2

? ?

?

?

?

2

cos ) ? 2 sin (sin , cos ) 2 2 2 2 2

?

?

?

? ? ? (0, ? ), ? ? (? ,2? ) ? 故 | a |? 2 c o s 2 co? s1 ? a?c |a |?|c | b?c |b |?|c |

?

?

| b |? 2 s i n 2 ? 2 c o 2s

?

? (0, ), ? ( , ? ) 2 2 2 2

?

?

?

? ? 2 ?cos ?? 1 ? ? 2 2 2c o s 2 ? 2 ? s i n? ? c o s? (? ) ? 2 2 2 2s i n 2 ?

?

co? s2 ?

?

2 2s i n

?0 ?

?
2

?

?
2

?

?
2 ?

?? 2 ?

?
2 ?

?

?
2

又?1 ? ? 2 ? ?

?

?
2

???
2

?? 4

?
3

6

?

?
2

?
2

?

?
6

?s i n

???

? 1 ? s i n? ( )?? 6 2


更多相关文档:

高中数学 向量与三角综合题选.doc

高中数学 向量与三角综合题选 - 高中数学向量与三角综合题选 1.将函数 y=f(x)cosx 的图象按向量 a=( 数 f(x)可以是 A.cosx ? 4 ,1)平移,得到函数...

向量与三角综合题选.doc

向量与三角综合题选 - 向量与三角综合题选 1.将函数 y=f(x)cosx

平面向量与三角函数、解三角形的综合习题1.doc

平面向量与三角函数、解三角形的综合习题1 - 三角函数与平面向量、解三角形综合题 题型:三角函数与平面向量平行(共线)的综合 【例 1】 已知 A、B、C 为三...

向量与三角函数综合试题.doc

向量与三角函数综合试题 - 向量与三角函数综合试题 1.已知向量 a、b 满足

2017向量与三角测试题.doc.doc

2017向量与三角测试题.doc - 平面向量试题 (时间 120 分钟,满分 150 分;) 第I卷 选择题(每题 5 分,共 60 分,把答案填到第二卷对应空 A 格中) ...

三角与向量综合.doc

三角与向量综合 - 归纳总结高考题型解题策略 专题:三角与向量的交汇题型分析及解题策略 【考点透视】 向量具有代数运算性与几何直观性的“双重身份”,即可以象数...

高中数学 必修四 三角函数与向量综合题 (1).doc

高中数学 必修四 三角函数与向量综合题 (1) - 题型 三角函数平移与向量平移的综合 三角函数与平面向量中都涉及到平移问题,虽然平移在两个知识系统中讲法不尽...

...以向量与解析几何、三角形等相结合为背景的选择题(....doc

专题1.5 以向量与解析几何、三角形等相结合为背景的选择题(原卷版) - 专题 压轴选择题 第五关 以向量与解析几何、三角形等相结合为背景的选择题 【名师综述...

期中三角与向量专题复习(答案).doc

期中三角与向量专题复习(答案) - 东厦中学 2016-2017 学年度第二学期高一数学 2017- 向量与三角形专题 选择题 .在△ABC 中,已知 a= 3,b=1,A=130...

平面向量与三角函数的综合习题.doc

平面向量与三角函数的综合习题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。平面向量与三角函数的综合习题,结合多年高考题惊醒全面分析!1 三角函数与平面向量综合题题型:...

高一三角函数与平面向量综合题.doc

高一三角函数与平面向量综合题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。讲座 三角形内的三角函数问题 ○知识梳理 1.内角和定理:三角三角和为 ? ,这是三角形中三角...

三角函数与平面向量综合题(合编打印).pdf

三角函数与平面向量综合题(合编打印)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数与平面向量题型归类解析 1.考查三角函数的化简或求值 2.考查三角函数中的求角...

向量与三角综合题类型及解法.pdf

MingShiDianJin 名师点金 方法技巧 向量与三角综合题类型及解法 ◇ 辽宁省海城市...向量与三角综合题选 9页 1下载券 三角函数、平面向量综合... 5页 1下载...

三角函数与平面向量综合题的六种类型.doc

1三角函数与平面向量综合题 3.17 题型:三角函数与平面向量平行(共线)的综合 【例 1】 已知 A、B、C 为三个锐角,且 A+B+C=π.若向量→ p =...

三角函数与平面向量综合练习题(修改).doc

三角函数与平面向量综合练习题(修改) - 三角函数与平面向量综合练习题 .选择题: (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知 a, b 是不共...

必修4大题:三角综合和向量综合含答案word.doc

高一必修 4 三角函数和向量大题训练(晓出)三角函数的化简求值问题: 学习要求: ①这是基本功, 也是高考的第大道题目, 务必要拿分;②公式要默写记忆,...

三角函数、平面向量综合题九种类型.doc

三角函数、平面向量综合题九种类型 - 三角函数与平面向量综合题的九种类型 题型:三角函数与平面向量平行(共线)的综合 【例 1】 已知 A、B、C 为三个锐角,...

...以向量与解析几何、三角形等相结合为背景的选择题-2....doc

专题1.5 以向量与解析几何、三角形等相结合为背景的选择题-2016年高考数学备考优生百日闯关系列(原卷版) - 专题 压轴选择题 第五关 以向量与解析几何、三角形...

...第2部分八大难点突破难点1与三角变换平面向量综合的....doc

知识 点掌握不到位,必会影响到整个解题过程 ,本文从以下几个方面阐述解题思路,以 达到抛砖引玉的目的. 1.向量运算与三角形问题的综合运用 解答这类题,首先...

复习综合检测题(数列、三角、向量).doc

复习综合检测题(数列、三角向量) - 2012 高一(数列、三角函数与平面向量)综合检测题 小题, 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. ...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com