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浙江省湖州市安吉县上墅私立高级中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 精

上墅私立高中 2017 学年第二学期期末考试高一年级数学试卷 满分 100 分 考试时间 80 分钟 一、选择题(共 18 题,每小题 3 分,共 54 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题 目要求) 1. 直线 x ? y ? 3 = 0 的倾斜角是( A.30° B.45° ) C.60° D.90° 2. 等式 x-2y+6<0 表示的区域在直线 x-2y+6=0 的( A.右上方 C.左上方 B.右下方 D.左下方 ) 3.圆 x +y +4x=0 的圆心坐标和半径分别是( A. (-2,0),2 B.(-2,0),4 2 2 ) C.(2,0),2 D.(2,0),4 4. 原点到直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 的距离为( A.1 B. 3 ) C.2 D. 5 5. 已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则 a12 的值是( A.15 B.30 C.31 ). D.64 6.若 a ? b ? 0 ,则下列 不等式成立的是 A. ac ? bc B. b ? 1 a C. a ? b D. 1 ?2? ? ?1 2? a b ? ? 7.在 ?ABC 中, B ? 45 ,C ? 60 ,c ? 1, 则 b ? ( ) A. 6 3 B. 6 2 C. 1 2 D. 3 2 8. 在 ?ABC 中,若 b + c = a + bc , 则 A ? ( 2 2 2 ) -1- A. 30? B. 45? C. 60? D. 120? ). 9.若 x2 ? y 2 ? x ? y ? m ? 0 ,表示一个圆的方程,则 m 的取值范围是( A. m ? ? 1 2 B. m ? ? 1 2 C. m ? ? 1 2 ) D. m ? ?2 10.点 P(a,5)与圆 x +y =24 的位置关系是( A.点在圆外 B.点在圆内 2 2 C.点在圆上 ? 2 ,a3 ? a4 C.82 D.不确定 ? 6 ,则S8 的值是( ) D.72 11. 已知等比数列{an }满足 a1 ? a2 A.60 B.80 12 .直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐标是 A(-2,1) B (2,1) C (1,-2) D (1,2) 13.不等式 x ?1 ? 0 的解集是 x ?1 ( ) C. ?x | x ? 1? D. ?x | x ? 1或x ? ?1? A. ?x | x ? ?1? B. ?x | ?1 ? x ? 0? 2 2 14.直线 y=x-1 上的点到圆 x +y +4x-2y+4=0 的最近距离为( A.2 2 C.2 2-1 2 2 2 2 ) B. 2-1 D.1 ) 15.圆 x ? y ? 2 x ? 0 与圆 x ? y ? 4 y ? 0 的位置关系是( A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 ) 16.在下列函数中,最小值是 2 的是( 1 A. y ? x ? ( x ? R, 且 x ? 0 ) x C. B. y ? x2 ? 5 x2 ? 4 1 ? (0 ? x ? ) sin x 2 y ? 2x ? 2? x D. y ? sin x ? -2- ?x ? y ? 1 ? 0 ? 1 ?x ? 17.若实数 x,y 满足 ? 则 z ? y ? 2 x 的最大值为( 2 ?y ? 0 ?2 x ? 3 y ? 6 ? 0 ? A. 1 B. ) 1 2 C. 1 3 D. 1 4 1 * 18.在正项等比数列{an}中,存在两项 am,an(m,n∈N )使得 aman=4a1,且 a7=a6+2a5,则 + m 5 n 的最小值是( A. 7 4 ) B.1+ 5 3 25 C. 6 D. 2 5 3 二、填空题(每空 3 分,共 15 分.请将答案填在答题对应题号的位置上,答错位置,书写不清, 模棱两可均不得分) 19.不等式 x ? 2 x ? 3 ? 0 的解集是___________________________. 2 20. 在正项等比数列 {an } 中, a 2 ? a8 ? 16 ,则 a5 =_________. 21.若正数 x , y 满足 2 x ? y ? 6 ? 0 ,则 x ? 2y 的最小值是 xy . 22. 等差数列 ?an ? 的 前 n 项和为 Sn ,若 a1 ? 1 , S3 ? a6 ,且 a3 , a6 , ak 成等比数列, 则 Sn ? ▲ , k ? ▲ . 三、解答题(共 31 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 23.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,且满足 (1)求角 B 的大小; . -3- (2)若 ,求△ABC 的面积 S. 24 已知圆 C 的半径为 2 ,圆心在 x 轴的正半轴上,直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 与圆 C 相切. ( 1 )求圆 C 的标准方程. ( 2 )求直线 L : x ? 2 y ? 1 ? 0 与 圆 C 相交的弦长. 25.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,点(n, )(n∈N+)均在函数 y=3x-2 的图象上. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn= 数 m. 3 Sn n anan+1 ,Tn 是数列{bn}的前 n 项和,求使得 Tn< 对所有 n∈N+都成立的最小正整 20 m -4-

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