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江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高一下学期数学周练4Word版含答案

309 教育网 www.309edu.com 2017-2018 学年度第二学期高一数学周练(4) 命题:韩连东 审核:张红志 一、填空题 1.sin480 等于 . 2.已知 ? ? ? ? ? , sin(? ?? ) ? ? 3 ,则 tan( - )的值为 2 2 5 3.要得到函数 y=cos2x 的图象,只需将 y=cos(2x+ ? )的图象向 4 ? ? ? ? 4.化简: AB ? CD ? AC ? BD 的结果是 . . 平移 个单位. 5. 有下列命题: ①向量的模是一个正数;②两个相等的向量必是两个平行向量; ③坐标平面上的 x 轴和 y 轴都是向量;④温度有零上温度和零下温度,所以温度是向量. 其中正确的命题的个数是 . 6.函数 y ? 3cos(2x ? ? ) 的对称中心为 . 4 7.已知函数 f (x) ? sin(2x ? ? ), 其中 x ? ?? 0, ? ?? ,则 f (x) 的单调区间为 . 6 ? 2? 8.不等式 tan(2x ? ? ) ? ?1的解集是 . 4 9.设 x∈z,则 f(x)=cos ? x 的值域是 . 3 10.已知向量 a、b, 且 AB ? a ? 2b, BC ? ?5a ? 6b, CD ? 7a ? 2b ,则一定共线的三点 是 . a 11.如果函数 y ? sin 2x ? a cos 2x的图象关于直线x ? ? ? 对称,那么 = . 8 12.直角三角形 ABC 中 ?C ? ? ,?A ? ? ,AB ? 6,M是?ABC的内心,则 BM ? MC ? BA = . 2 3 13.方程 cos?? 5 ? ? x ?? ? ?? 1 x ?? 在区间(0,100?)内解的个数是 . ?2 ? ?2? 14.若函数 f ?x? ? sin ???? x ? ? 3 ? ?? ?? ? 1? 在区间 ????,54 ? ? ?? 上单调递减,则实数 ? 的取值范围 是________. 309 教育资源库 www.309edu.com 309 教育网 www.309edu.com 二、解答题 15.已知 0< < ,tan =-2. (1)求 sin( + ? )的值; 6 2 cos(? ? ? ) ? cos(? ?? ) (2)求 2 的值; sin(? ?? ) ? 3sin(? ? ? ) 2 (3)2sin2 -sin cos +cos2 16.已知两个非零向量 a与b不共线. ? ? (1)若AB ? a ? b, BC ? 2a ? 8b,CD ? 3 a ? b , 求证 A、B、D 三点共线. (2) 试确定实数 k 使得 k a ? b与a ? kb共线. 309 教育资源库 www.309edu.com 309 教育网 www.309edu.com 17.已知函数 f (x) ? sin ?x (? ? 0 ). (1)当? ? 1 时,写出由 y ? f (x) 的图象向右平移 ? 个单位长度得到的图象所对应的 6 函数解析式; (2)若 y ? f (x) 图象过 ( 2? , 0) 点,且在区间 (0, ? ) 上是增函数,求? 的值. 3 3 18. 已知函数 f (x) ? Asin(3x ? ?)在x ? ? 的最大值为为 4,其中 A>0, 0 ? ? ? ? . 12 (1) 求函数 f (x) 的单调增区间; (2) 若 f ??? ? ? ?? ? 12 ,求 cos(3? ? ? )的值. ? 12 ? 5 309 教育资源库 www.309edu.com 309 教育网 www.309edu.com 19. 根据人们的长期观测,地球上某一天的白昼时间的小时数 D(t) 可以近似地模拟为函数 D(t) ? k sin 2? ? (t ? 79) ?12,其中t为某天的序号,t ? 0表示1月1日,以此类推,常 2 365 数 k 与某地所处的纬度有关. (1) 在赣榆海头镇,k=6,试画出函数在 ?0,365?上的图象. (2) 试估计,在赣榆海头镇一年中有多少天的白昼时间超过 10.5 小时. 79,170,262,353,444 20.已知函数 f ? x? ? cos2x ? ?m ? 2? sinx ? m, x ? R, m 是常数. (1)当 m ? 1时,求函数 f ? x? 的值域; (2)当 m ? ? 7 时,求方程 f ? x? ? 0 的解集; 2 (3)若函数 f ? x? 在区间 ???? ? 6 , 5? 6 ? ?? 上有零点,求实数 m 的取值范围. 309 教育资源库 www.309edu.com

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