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1.1《集合》导学案


2013-2014 学年高二数学第一轮复习导学案 编制:劳期叙 陈兆春 审核:吴胜 审批:余剑锋 日期:

第一章

集合与常用逻辑用语

1、 《集合》导学案
班级: 小组: 姓名: 评价:

【学习目标】
1.理解集合的相关概念,掌握集合的运算. 2.自主学习,合作交流,探究集合概念及运算的规律与方法. 3.激情投入、高效学习,体会数形结合的思想方法.







一、考点梳理 1.集合的基本概念 (1)集合的概念:__________________________________________; (2)集合中元素的三个特性:___________、__________、____________. (3)集合的三种表示方法:___________ 、描述法、_______________ . 2.集合间的基本关系 (1)子集:若对? x∈A,都有 x∈B,则 A? B; (2)真子集:若 A? B,但______________________,则 A ? B; (3)相等:若 A? B,且_________________,则 A=B; (4) ? 是______ 集合的子集,是__________________集合的真子集. 3.集合的基本运算

二、思考感悟
1.集合{ ? }是空集吗?它与集合{0}有什么区别? 2.如何区分数集与点集?下面 3 个集合: A={x|y= x 2 +1};B={y|y= x 2 +1};C={(x,y)|y= x 2 +1}是否是相同的集合?
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三、学情自测
1.设 P={x|x<4},Q={x| x 2 <4},则( ) A.P ? Q B.Q ? P C.P ? ?R Q D.Q ? ?R P 2.若集合 A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合 A∩B=( ) A.{x|-1<x<1} B.{x|-2<x<1} C.{x|-2<x<2} D.{x|0<x<1} 3.(2011· 福州质检)如图 1-1-1,设集合 U 是全集,若已给的 Venn 图表示了集合 A, B,U 之间的关系,则阴影部分表示的集合是( ) A.( ?U A)∩B C. ?U (A∩B) B.A∩B D. ?U A

4.已知集合 A={1,3,m},B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则 m=________.


探究一:集合的基本概念





1、A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设 A={1,2},B={0,2},则集合 A*B 的所有元素之和 为 2、若集合 A={x+y=c|c∈R},B={x2+y2=r2|r∈R 且 r>0},则集合 A∩B 的子集的 个数是 探究二:集合间的基本关系 1 3、已知集合 A={x|0<ax+1≤5},集合 B={x|-2<x≤2}.(1)若 A?B,求实数 a 的取 值范围;(2)A、B 能否相等?若能,求出 a 的值;若不能,试说明理由.

探究三:集合的基本运算 4、已知 A,B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集,且 A∩B={3},(?UB)∩A={9},则 A =( ) A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9}

5、已知全集 U=A∪B 中有 m 个元素,(?UA)∪(?UB)中有 n 个元素.若 A∩B 非空,则 A∩B 的元素个数为 ( ) A.mn B.m+n C.n-m D.m-n

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2013-2014 学年高二数学第一轮复习导学案 编制:劳期叙 陈兆春 审核:吴胜 审批:余剑锋 日期:

探究四:集合的简单应用 6、设函数 f(x)= 为 B. 2- x+3 的定义域为 A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域 x+1

(1)求集合 A; (2)若 B?A,求实数 a 的取值范围.

【小结】

课 堂 练 习
1.(2010· 江西高考)若集合 A={x||x|≤1,x∈R}, B={y|y=x2,x∈R},则 A∩B=( A.{x|-1≤x≤1} C.{x|0≤x≤1} ) B.{x|x≥0} D. ? )

2.(2010· 山东高考)已知全集 U=R,集合 M={x|x2-4≤0},则?UM=( A.{x|-2<x<2} C.{x|x<-2 或 x>2} B.{x|-2≤x≤2} D.{x|x≤-2 或 x≥2}

3. 已知全集 U=R, 则正确表示集合 M={-1,0,1}和 N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn) 图是中的( )

4.设全集 U={x|x<6,且 x∈N*},集合 A={1,3},B={3,5},则?U(A∪B)=( A.{1,4} B.{1,5} C.{2,4}
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)

D.{2,5}

5.(2010· 天津高考)设集合 A={x||x-a|<1,x∈R},B={x|1<x<5,x∈R}.若 A∩B =?,则实数 a 的取值范围是( A.{a|0≤a≤6} C.{a|a≤0 或 a≥6} ) B.{a|a≤2 或 a≥4} D.{a|2≤a≤4}

6.(2011· 青岛模拟)设全集 U=A∪B={x∈N*|lg x<1},若 A∩(?UB)={m|m=2n+1,n =0,1,2,3,4},则集合 B=________. 7.已知集合 A={x∈R|mx2-3x+2=0,m∈R},若 A 中最多有一个元素,则 m 的取值 范围是________. 8.已知全集 S={1,3,x3-x2-2x},A={1,|2x-1|}如果?SA={0},则这样的实数 x 是 否存在?若存在,求出 x,若不存在,说明理由.

9.若集合 A={x|loga(x2-x-2)>2,a>0 且 a≠1} (1)若 a=2,求集合 A; 9 (2)若4∈A,求 a 的取值范围.

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